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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,长方体和正方体的体积和容积,长方体和正方体的体积和容积,思考：,1、什么叫物体的体积？什么叫容积？,2、长方体和正方体的体积怎样计算？,3、常见的体积单位有哪些？它们之间的进率是多少？,4、计量容积一般用什么单位？计量液体的体积呢？它们之间的进率是多少？容积单位和体积单位之间有什么联系？,长方体和正方体的体积（容积）,体积：物体所占空间的大小。,容积：容器所能容纳的物体的体积。,长方体的体积长,宽,高,正方体的体积棱长,棱长,棱长,长（正）方体的体积底面积,高,宽,高,长,棱长,棱长,棱长,体积（容积）的单位,立方米（,m,3,）,立方分米（,dm,3,）,-,升（,l,）,立方厘米（,cm,3,）,-,毫升（,ml,）,体积（容积）相邻单位之间的进率是,1000,。,思考：,容积和体积之间有什么区别？又有什么相同之处？,区别：,1,、,意义不同,.体积是指物体所占空间的大小,而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积.一个物体有体积,但它不一定有容积.,2,、,测量方法不同,.求物体的,体积,是从物体的,外面,测量它的长、宽、高进行计算,而求物体的,容积,则必须从,里面,来测量它的长、宽、高,然后计算.因此,对于同一个物体,一般地说,它的,容积要比体积小.,3,、,单位名称,不完全相同,.,体积单位,一般用：立方米、立方分米、立方厘米.,计量,容积,一般就用,体积单位,只有计量,液体的,体,积,一般要用容积,单位用,升、毫升.,相同点：,容积与体积的,计算方法,相同,。,若我在这个长方体容器里面放满水，求水的体积，就是求这个容器的什么？,练习：选择题,1.盛满的一杯牛奶，（,）的体积就是（,）的容积。,（杯子、牛奶）,2.装满沙子的沙坑，（,）的体积就是（,）的容积。,（沙坑、沙子）,想一想,讨论：,在小组里交流一下长方体和正方体的表面积、体积、容积之间有哪些不同之处？,讨论交流,表面积,体积,容积,意义,计算,方法,常用计量单位,单位间进率,长方体或正方体,6,个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S,长,=2ab+2ah+2bh,=(,ab+ah+bh,),2,S,正,=a,2,6,V,长,abh,V,正,=a,3,V=,sh,长方体、正方体的表面积、体积、容积,m,dm,cm,m,dm,cm,m,dm,cm,L,ml,1m=100dm,1dm=100cm,1m=1000dm,1dm=1000cm,1L=1000ml,1dm=1L,1cm=1ml,同体积,（从里面量）,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,小 小 设 计 师,根据老师的描述,你能提出哪些问题？,巩固提升,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,5,）这个鱼缸能装多少升水？,棱是用角钢做的,四周用玻璃做成,底面用铁板做成,结合本单元整理的概念,说一说各个问题实际要求什么,?,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,5,）这个鱼缸能装多少升水？,棱是用角钢做的,四周用玻璃做成,底面用铁板做成,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,（,5,）这个鱼缸装了多少升水？,棱长总和,:(6+3+4)4,底面积,:6,3,侧面积,:(6,4+34)2,体积,:6,34,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中,玻璃、钢板等厚度忽略不计,(,只列算式不计算,),（,2,）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（,3,）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（,4,）这个鱼缸占多少空间？,（,1,）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件,:,长：,6 dm,宽：,3 dm,高：,4 dm,水深：,3dm,水的体积,:6,33,解决问题,把一个铁球沉没在长,1.5,分米,宽,1.2,分米的长方体容器里,水面由,4.5,分米上升到,6,分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗,?,V=,abh,=1.5,1.2,（,6,4.5,）,=1.81.5,=2.7,（立方分米）,答：这个铁球的体积是,2.7,立方分米。,1,、一个木箱的体积就是它的容积（）,2,、长方体是特殊的正方体。（）,3,、棱长,6,分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）,4,、用,4,个棱长,1,厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）,5,、体积单位间的进率都是,1000,。（）,6,、正方体的棱长扩大,2,倍，它的体积就扩大,6,倍。（）,课堂检测,数学诊所,在（）里填上合适的单位。,1,、一个药水瓶的容积是,200,（）,2,、一个仓库的占地面积是,30,（）,3,、一只热水瓶容积是,2,（）,4,、运货集装箱的体积约是,40,（）,填 空,3.05,立方米,=,（）立方分米,60,毫升,=,（）升,450,立方厘米,=,（）立方分米,0.8,升,=,（）立方厘米,760,平方分米,=,（）平方米,5.6,平方分米,=,（）平方厘米,快速切换,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,1,、计量一个长方体的棱长用（,）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。,2,、一个正方体的棱长是,1,厘米，它的表面积是（），体积是（）。,3、正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就（），体积就（）。,4、长方体的长、宽、高扩大到原来的2倍，它的表面积就（），体积就（）,5,、一个长方体长,3,厘米、宽,2,厘米高,1,厘米，它的棱长总和是（）。,6,、一个长方体纸箱，长和宽都是,3,分米，高是,4,分米，做这样的一个纸箱需要纸板,(,),平方分米，它的容积是,(,),立方分米。,思维快车,2,、某小区想建一个游泳池，游泳池的长是50米、宽是40米、高是2.5米,（1）池占地多大？,（2）挖出多少的土？,（3）池内的四周和底部用边长为5分米的方砖铺，要铺多大的面积？需要多少块方砖？,解决问题,1,、粉刷一间新教室的屋顶和四面墙壁，教室的长8米，宽6米，高3米，除去门窗和黑板面积26平方米，粉刷的面积是多少平方米？,3,.一个工厂要砌一道长50米，厚0.25米，高3米的转墙。如果砌1立方米墙用砖600块，砌这样的墙一共要用砖多少块？,4,.将一个棱长为8dm的正方体钢材锻造成一个长为16dm宽为5dm的长方体钢材，锻造后的长方体钢材高为多少dm？,5,.一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来的体积是多少？,6、,在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？,把一根长,30,厘米的长方体木料锯成,3,段,(,如图,),表面积比原来增加了,20,平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米,?,拓展提升,204=5(,平方厘米,),305=150(,平方厘米,),答：这根木材原来的体积是,150,平方厘米。,1一个正方体玻璃容器，棱长,2,分米，向容器内倒入,6,升水，再放入一块铁块，这时容器的水深,20,厘米，求铁块的体积是多少立方厘米？,2一个正方体的金鱼缸，棱长,4,分米，如果把满缸水倒入另一个长,8,分米，宽,2.5,分米的长方体鱼缸，问水面可升到多少分米的高度？,3、,有一块棱长是厘米的正方体的铁皮，现在要把它,熔铸,成一个横截面积是平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,4,、把一块棱长是分米的正方体钢坯，,锻造,成高和宽都是厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少？,5,、两栋楼之间砌一道长米，厚厘米，高。米的砖墙。每立方米要用砖块，一共需要多少块砖？,6,、在一个棱长24厘米的正方体鱼缸中放入一石块（石块完全侵入水中），水面上升了1。5厘米，这个石块的体积是多少立方厘米,？,7,、用厘米长的铁丝做成一个正方体框架，这个正方体的体积是多少？,8,、把两块棱长厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？,9,、一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？,10,、一个长方体蓄水池要蓄水2。4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？,11,、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。石头的体积是多少立方厘米？,12,、把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体，表面积增加了12平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？,
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