教育精品：512垂线1

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,在相交线的模型中,固定木条,a,转动木条,b,当,=90,时,a,与,b,垂直,.,当,b,的位置变化时,a,、,b,所成的角,也会发生变化,.,当,90,时,a,与,b,不垂直，叫斜交,.,两条直线相交,斜交,垂直,垂直是相交的特殊情况,）,a,b,b,b,b,b,）,创设情景 明确目标,1,3,理解垂线的定义；,会过一点画已知直线的垂线。,学 习 目 标,2,掌握垂线的性质并会应用；,合作探究 达成目标,探究点一：垂线的概念,阅读教材第,3,页至,4,页，思考下列问题：,两条相交直线在什么情况下是垂直的？,什么叫垂线？什么叫垂足？,2.,垂线是一条直线还是线段,?,3.,请举出生活中垂直的例子。,1.垂直定义：,当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相,垂直,，,其中一条直线叫另一条直线的,垂线,，它们的交点叫,垂足,。,b,a,用,“,”,和直线字母表示垂直,O,2.垂直的表示：,例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：,ab或b,a,若要强调垂足，则记为：,ab,垂足为O.,合作探究 达成目标,合作探究 达成目标,日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图,5.1-6,中的一些互相垂直的线条,.,你能再举出其他例子吗,?,十字路口的两条道路,围棋盘的横线和竖线,铅垂线和水平线,合作探究 达成目标,A,B,C,D,O,书写形式：,如图，当直线,AB,与,CD,相交于,O,点，,AOD=90,时，,AB,CD,，垂足为,O,。,判定：,AOD=90,（已知）,AB,CD,（垂直的定义）,书写形式：,反之，若直线,AB,与,CD,垂直，垂足为,O,，那么，,AOD=90,。,性质：,AB,CD,（已知）,AOD=90,（垂直的定义）,(AOC=BOC=BOD=90,),3.,垂直的书写形式：,合作探究 达成目标,E,例,1,：,如图，直线,AB,CD,相交于点,O,，,O,ECD,于,O,AOE,：,COE=1:3,，求,BOD,的度数。,解：,OECD,COE=90,又,AOE,：,COE=1:3,AOE=COE=30,COA=90,30=60,BOD=COA=60,合作探究 达成目标,E,变式：,如图，直线,AB,CD,相交于点,O,，若,AO,平分,COE,，且,BOD=45,，判断,OE,与,CD,的位置关系，并说明理由。,解：,OE CD,合作探究 达成目标,探究点二：垂线的性质,问题：,怎么样画垂线？,问题：,这样画,l,的垂线可以画几条？,1,放、,2,靠、,3,画线、,l,O,如图，已知直线,l,作,l,的垂线。,工具：直尺、三角板,A,无数条,1.,垂线的画法：,l,A,如图，已知直线,l,和,l,上,的一点,A,作,l,的垂线,.,B,4,画线,:,沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,1,放,:,放直尺,直尺的一边要与已知直线重合,;,3,移,:,移动三角板到已知点,;,2,靠,:,靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上,;,则所画直线,AB,是过点,A,的直线,l,的垂线,.,1.,垂线的画法：,l,A,如图，已知直线,l,和,l,外,的一点,A,作,l,的垂线,.,B,4,画线,:,沿着三角板的另一直角边画出垂线,.,1,放,:,放直尺,直尺的一边要与已知直线重合,;,3,移,:,移动三角板到已知点,;,2,靠,:,靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上,;,则所画直线,AB,是过点,A,的直线,l,的垂线,.,请同学们画一下,1.,垂线的画法：,结论,:,在同一平面内，,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,.,能作一条,而且只能作一条,.,问题,:,过已知直线,l,和,l,上,(,或外,),的一点,A,作,l,的垂线,可以作几条,?,注意,:,过一点画已知线段,(,或射线,),的垂线,就是画这条线段,(,或射线,),所在直线的垂线,.,垂线的性质（,1,）,总结梳理 内化目标,谈谈你对垂线的认识。,垂线的性质是什么？为什么这一性质要加上前提“在同一平面内”？,1上交作业：,教科书习题,5,.,1,第,4,，,5,，,12,题;,2课后作业:见“学生用书”的课后测评案,.,课后作业,达标检测 反思目标,1.,如图,1,OAOB,ODOC,O,为垂足,若,AOC=35,则,BOD=_.,2.,如图,2,AOBO,O,为垂足,直线,CD,过点,O,且,BOD=2AOC,则,BOD=_.,3.,如图,3,直线,AB,、,CD,相交于点,O,若,EOD=40,BOC=130,那么射线,OE,与直线,AB,的位置关系是,_,125,60,A,B,CD,.,达标检测 反思目标,4,、如图,直线,AB,垂线,OC,交于点,O,OD,平分,BOC,OE,平分,AOC.,试判断,OD,与,OE,的位置关系,.,解：,OD OE,1.,上交作业：课本,7,8页 第4、5、12题,2.,课后作业：见“学生用书”的课后评价案。,课后作业,