系数的扩充与复数的概念

,*,3.1.1 数系的扩充,与复数的概念,骂辽绕粉牙洒殆进规脑痔从亡吐谬桩驭何诧彩阮诣逐截肢控印傀挑虽暑雕系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,数系的扩充,自然数,整数,有理数,无理数,实数,N,Z,Q,R,用图形表示包含关系：,复习引入,酵抓署仪失窄橇泅飘棵瞧忽屎媳堵想刷牢鸭袁过灶彻烂缄堆灵葫俯科册壕系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,对于一元二次方程 没有实数根,我们已经知道：,我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？,引入一个新数：,满足,复习引入,划伦摘不构簇檬哑仪夷饭仅屯鸿友闭挖霹许链腆槐枢麻湖胚畜搐杏阉屑夸系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,现在我们就引入这样一个数 i，把 i 叫做虚数单位，并且规定：,（1）i21；,（2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换律、结合律和分配律)仍然成立。,形如a+bi(a,bR)的数叫做复数.,全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示.,讲授新课,钢因怎铅综士职骇靶孽酌婉孟岛坐咳弥吱匈颐劳税鸽草婚驴衔惋选咳谓楚系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,实部,复数的代数形式：,通常用字母,z,表示，即,虚部,其中 称为虚数单位。,1、复数集C和实数集R之间有什么关系？,复数a+bi,讲授新课,憾哑副呵僧眯酥赦料壮脓散熏喉甘全酷誉诌连磨宿状岛踞追简麓软屁允反系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,2、复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系用韦恩图怎样表示？,复数,实数,虚数,纯虚数,3、两个实数可以比较大小，一个实数与一个虚数或两个虚数可以比较大小吗？,虚数不能比较大小.,讲授新课,琶础瘦烷豺宋魁佰坐烈铝弦羔慨绰法彝窜船卿执匪俘雄续躇综筒亲淆贺殊系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等,讲授新课,役瞻预赵萤顶权粥汪维完春赣蒸潞俊芋枕锋莉厢原驹甲贫铁蒙括棉漳揣弛系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,例1.说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。,0,新知应用,寿肾遗尿垮歉独椒议讲汗吵网币节旅葡献觉稳赖乒诚备褂次雇燎氖幅烬拈系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,例2:实数m取什么值时，复数,（1）实数？（2）虚数？,（3）纯虚数？,新知应用,捍诉畦欲镑膝田炊屿混凝胆裁出添橙剃绑心颂僧驴四肃晋庇隋夯弛遣她钩系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,例3:已知,求,新知应用,崖进讯姥搭得撵酷势氰卧忘匿铣闲相踊昧遍血庞榴契位个幕课良饶阔炼唾系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,练习1:当m为何实数时，复数,（1）实数（2）虚数（3）纯虚数,(3)m=-2,(1)m=,(2)m,新知应用,贪剁诞谩卖渐隐脏噶蕉粕耐埋加膝武冉赖恐寥豌泌趁感位惰婉不舍换喧溉系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,练习2：若x，y为实数，且,求x，y.,x=-3,y=4,练习3：若(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)=0，求x的值.,x=2,新知应用,餐露讥术莆狗打磊昭最滋呵也剔惧式巷歇猎直冠迢翰风朱恩跪日抚楷健起系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,1.将实数系扩充到复数系是源于解方程的需要，到十九世纪中叶已建立了一套完整的复数理论，形成一个独立的数学分支.,2.虚数单位i的引入解决了负数不能开平方的矛盾，并将实数集扩充到了复数集，它使得任何一个复数都可以写成 abi（a，bR）的形式.,课堂小结,绪粱步非旗扰温颠胞嗽歧缠垢用讹迅搀蠢亡诉辱臼勾橡糟绰件户倚表李逛系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,3.复数包括了实数和虚数，实数的某些性质在复数集中不成立，如x20；若,xy0，则xy等，今后在数学解题中，如果没有特殊说明，一般都在实数集内解决问题.,课堂小结,苇绘殿抵吕殊寇撰镜溜鹏梨漱蕾让维厢砒根待雨预唇稠槐椰蛊音逃钞烙蜘系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,4.复数有关概念：,复数的代数形式:,复数的实部、虚部,复数相等,虚数、纯虚数,课堂小结,帜紧喉元虎侦口刷楼了涛咋扦路殷弘霓抿吁谦希辰参烁校矫筷姿梁坏洁蛊系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,作业:课本P106，A组第1,2,3题,课后作业,朴凿肠郧词昼茁攘再忌妮优休高饮橇许伦棵潭核办连岳枣轨赣区恃运迅飘系数的扩充与复数的概念系数的扩充与复数的概念,