《预备知识三版》PPT课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,7.1,预备知识,一、空间直角坐标系,二、向量代数简介,三、空间曲面与方程,四、平面区域的概念及其解析表示,1.,坐标系的建立,一、空间直角坐标系,面,面,面,2.,空间中的点与三元有序数组的对应,一一对应,一些特殊点的坐标,1.,向量概念,向量是一个既有大小又有方向的量,.,大小相等、方向相同的两向量称为相等的向量,.,二、空间直角坐标系中的向量,空间中通常用有向线段表示向量,.,2.,向量的加减法,向量的加法,向量的加法有交换律与结合律，即,向量的减法,3.,数量与向量的乘积（即数乘）,由以上定义易得：,4.,向量的分解与向量的坐标,由向量加法定义有,因此,5.,空间中两点间的距离公式,6.,两向量的标量积（即内积）,标量积的基本运算性质：,即两个向量的标量积等于它们对应坐标的乘积之和,.,两个向量垂直的充分必要条件是它们的标量积等于零，即,三、空间曲面与方程,例,1,解,例,2,解,例,3,解,例,4,1.,平面,空间中平面的一般方程为,2.,柱面,定义,7.1,3.,二次曲面,二次曲面有下面几种标准形式，它们分别表示：,解,故椭球面被包含在一个直平行六面体内，它是有界的图形,.,例,5,例,6,解,四、平面区域的概念及其解析表示,例,7,如图阴影部分，,例,8,如图阴影部分，,例,9,如图阴影部分，,例,10,如图阴影部分，,