资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第,27,章,相似,27.1,图形的相似,第,2,课时 相似多边形的特征,创设情境,问题,1,：,形状相同的图形叫做相似图形,.,什么样的图形叫做相似图形？,如下图，它们是相似图形吗？,图中的两个图形,形状相同,所以它们是相似图形,.,问题,2,：,如图，用一个,2,倍的放大镜观察任意,ABC,得到,A,1,B,1,C,1,，这两个三角形是相似图形吗？,创设情境,A,B,C,A,B,C,1,1,1,ABC,和,A,1,B,1,C,1,是相似图形,因为它们的,形状相同,.,（,1,）,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的对应角：,A,与,A,1,，,B,与,B,1,，,C,与,C,1,有什么变化？有什么数量关系？,创设情境,A,A,1,B,B,1,C,C,1,=,=,=,它们的,对应角,没有发生变化,其数量关系为,:,A,B,C,A,B,C,1,1,1,（,2,）,ABC,与,A,1,B,1,C,1,的对应边：,AB,与,A,1,B,1,，,BC,与,B,1,C,1,，,AC,与,A,1,C,1,的数量有什么变化？,创设情境,=,=,=,AB,A,1,B,1,BC,B,1,C,1,AC,A,1,C,1,1,2,1,2,1,2,我们把两个相似图形的,对应边的比,叫做,相似比,.,A,B,C,A,B,C,1,1,1,它们的,对应边,发生了变化,其数量关系为,:,创设情境,=,=,AB,A,1,B,1,BC,B,1,C,1,AC,A,1,C,1,于是有：,两个相似图形,对应边,的比相等,.,A,B,C,A,B,C,1,1,1,创设情境,注意：,对于四条线段,a,，,b,，,c,，,d,如果其中两条线段的比与另外两条线段的比相等，如 ，我们就说这四条线段成比例,.,巩固练习,1,：根据下列条件，判断四条线段,a,，,b,，,c,，,d,是否成比例,.,如果成比例，试写出比例式；如果不成比例，应该如何修改使其成比例,?,创设情境,(1),a,=3,b,=4,c,=6,d,=10,；,(2),a,=1.5,b,=6,c,=9,d,=36.,不成比例，可以将,d,=10,修改为,d,=8,；,成比例，且比例式有多种,如,.,问题,3,：如图，任意两个大小不同的正方形是相似图形吗？它们的对应边和对应角有什么特点？,创设情境,它们是相似图形,.,因为它们的对应角相等，对应边的比相等,.,A,B,D,C,D,1,A,1,B,1,C,1,创设情境,追问：任意边数相同的正多边形是相似图形吗？它们的对应边和对应角又有什么特点？,任意边数相同的正多边形都是相似图形，,它们的对应角相等，对应边的比也相等,.,生成概念,问题,1,：图,2,、图,3,与图,1,有什么不同？它们都是什么图形？,图,2,、图,3,是相似多边形，图,1,是相似图形，,相似多边形是相似图形的特殊情况,A,B,C,A,B,C,1,1,1,图,3,图,2,A,B,D,C,D,1,A,1,B,1,C,1,生成概念,问题,2,：前面根据相似图形的概念，我们是凭借,“,直观,”,感觉判断相似图形的，如果需要一些量来,“,刻画,”,相似多边形，你认为需要哪些量进行,“,刻画,”,呢？如何刻画？,相似多边形的,边数,、,对应角,、,对应边,边数,相同、,对应角,相等、,对应边,的比相等,生成概念,问题,3,：请尝试给相似多边形下定义,并尝试用数学语言表述出来,.,大家一起说一说,.,问题,4,：相似多边形的对应角和对应边有什么特点？结合图,3,，用数学语言表述出来,.,生成概念,A,=,A,1,B,=,B,1,C,=,C,1,D,=,D,1,=,=,AB,A,1,B,1,BC,B,1,C,1,CD,C,1,D,1,=,AD,A,1,D,1,图,3,A,B,D,C,D,1,A,1,B,1,C,1,生成概念,问题,5,：相似多边形的概念与相似图形的概念有何区别和联系？,大家一起说一说,.,巩固练习,2,：判断正误，并说明理解概念时，需要注意什么问题,.,辨析概念,(1),任意的两个矩形是相似多边形,.,（）,(2),任意的两个菱形是相似多边形,.,（）,例,1,：如图，四边形,ABCD,和,EFGH,相似，求角,，,的大小和,EH,的长度,x.,例题精讲与练习,四边形,ABCD,和,EFGH,相似，,=,C,=83,A,=,E,=118.,又,相似多边形对应边的比相等,即,x,=28.,解,:,.,.,例题精讲与练习,巩固练习,3,1.,在比例尺为,110 000,000,的地图上，量得甲、乙两地的距离是,30 cm,，求两地的实际距离,.,两地的实际距离为,3000,km,例题精讲与练习,巩固练习,3,2.,如图所示的两个三角形相似吗？为什么？,相似。,3.,如图所示的两个五边形相似，求,a,b,c,d,的值,.,例题精讲与练习,巩固练习,3,a=,3,b=,4.5,c=,4,d=,6,例,2,：如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,BA,和,CA,的延长线上的点，连接,DE,，,D,=,B,例题精讲与练习,(1),ADE,与,ABC,相似吗？说明你的理由；,(2),如果,BD,=8,，,CE,=12,，,DE,=4,，请计算,ABC,的周长,.,ADE,与,ABC,是相似图形,ABC,的周长为,27,.,如图，,D,，,E,分别是,ABC,的边,AB,和,AC,的中点，请你判断,ADE,与,ABC,是否相似，并说明你的理由,.,例题精讲与练习,巩固练习,4,相似,课堂小结与作业布置,1.,相似多边形的定义是怎样的？,2.,什么叫相似比？,3.,相似多边形的对应角、对应边有什么特点？,课堂小结,作业布置,教材第,27,28,页习题,27.1,第,1,2,3,5,6,7,8,题,.,课堂小结与作业布置,
展开阅读全文