完全平方公式(1)

*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,完全平方公式(1),完全平方公式(1),原子弹让中国人不再受恐吓！,袁隆平使中国人不再挨饿！,一块边长为,a,米的正方形实验田，因需要,将其边长增加,b,米，形成四块实验田，以培育,不同品种的秧苗,，,如图1。,你能用不同的,方法来帮这位育秧,的朋友算一算这块,实验田的面积吗？,图1,a,b,a,b,下一页,b,2,a,a,a,2,大正方形面积为,:(a+b),2,它由四部分构成：,a,2,+2ab+b,2,(,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,b,ab,b,ab,返回,完全平方公式,(,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,用对比面积的方法得出上式,解,:,(,a+b),2,=(a+b)(a+b),=a,2,+ab+ab+b,2,=a,2,+2ab+b,2,(,a+b),2,等于什么?,想一想：(,a-b),2,等于什么?,(a-b),2,=,(a-b)(a-b,),=a,2,-ab-ab+b,2,=a,2,-2ab+b,2,完全平方公式,(,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(,a-b),2,=a,2,-2ab+b,2,公式的结构特征,(,a+b),2,=a,2,+2ab+b,2,(a,b),2,=a,2,2ab+b,2,左边,:,两数和,(,或差,),的平方 右边,:,这两数的平方和,加上,(,或减去,),它们的积的,2倍.,两数和,(,或差,),的平方,等于它们的平方和,加上,(,或减去,),它们的积的,2倍.,公式中的字母,a,b,可以是,数,也可以是,单项式或多项式,.,=,x,2,+2,x,2y+(2y),2,(,a+b),2,=a,2,+2 a b +b,2,(2,x-3y),2,=,(,a-b),2,=a,2,-2 a b+b,2,(,x+2y),2,=,x,2,+4xy+4y,2,=4,x,2,-12xy+9y,2,(2,x),2,-22x3y+(3y),2,由上可以看出应用公式的关键是：（一）是否能用,（二）确定题目中谁是,a,谁是,b,试一试，能用公式计算吗,想一想，怎样算更简便,（,1,）,(-x+2y),2,(2)(-x-y),2,(3)(2x-3y),2,(2x+3y),2,1,.找一找，下列各式哪些可用,完全平方公式,计算,(,1),(3x+2y)(2y+3x)(2)(2x+y)(x+2y),(3)(2a-3b)(3b-2a)(4)(2a-3b)(-3b-2a),(5)(-2m+n)(2m+n)(6)(2m+n)(-2m-n),相信自己你是最棒的！,下一页,(1)(a+b),2,=a,2,+b,2,(2)(a-b),2,=a,2,-b,2,(3)(x-2y),2,=x,2,-2xy+y,2,(4)(3x+y),2,=9x,2,+6xy+y,2,(5)(2a+b),2,=2a,2,-4ab+b,2,(6)(x+y),2,=x,2,+2xy-y,2,2.,看一看，下面计算过程是否有误。,下一页,如图：图中,4,块小长方形完全相同，它们的外轮廓组成一个大正方形，中间阴影部分是一个小正方形，这个大正方形的边长是,，所以面积可以表示为,，四块小长方形的总面积可以表示为,，于是可以得到阴影部分的面积是,;,同时，阴影部分的边长可以表示为,，那么它的面积是,因为表示的是同一个阴影部分的面积，于是，我们得到了等式,。,填一填，你发现了什么,b,a,a,a,a,b,b,b,(,a+b,),(a+b),2,4ab,(a+b),2,-4ab,(a-b),(a-b),2,(a+b),2,-4ab=(a-b),2,下一页,这样的题你会算吗,(a+b+c),2,(,x-y+z)(x+y-z,),(a+2b)(a-2b)(a,2,-4b,2,),(m+n),3,这节课有什么收获？,作业：,1.,教材,36,页,1,3,题。,2.,有能力的同学思考下面的问题：,下一页,这样的题你会算吗,(a+b+c),2,(,x-y+z)(x+y-z,),(a+2b)(a-2b)(a,2,-4b,2,),(m+n),3,谢谢合作!,再见！,