14.4.2课题学习 选择方案2

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,萌山中学初二数学组,14.4 课题学习 -选择方案,怎样租车,快乐热身,有甲、乙两种客车，甲种客车每车能装30人，,乙种客车每车能装40人，现在有400人要乘车，,你有哪些乘车方案？（需要几辆车？）,只租8辆车，能否一次把客人都运送走？,最少需要10辆车，最多14辆车,不能,解决问题,怎样租车,某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：,甲种客车,乙种客车,载客量（单位：人/辆）,45,30,租金 （单位：元/辆）,400,280,（1）共需租多少辆汽车？,（2）给出最节省费用的租车方案。,分析,（1）要保证240名师生有车坐,（2）共有6名教师，要使每辆汽车上至少要有1名教师,根据（1）可知，汽车总数不能小于；根据（2）可知，汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为 。,设租用x辆甲种客车，则乙车有6-x辆，租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即,6,6,6,y=400 x+280(6-x),化简为：y=120 x+1680,甲种客车,乙种客车,载客量(单位：人/辆),45,30,租金 (单位：元/辆),400,280,给出最节省的租车方案：,讨论,根据问题中的条件，自变量x 的取值应有几种可能？,为使240名师生有车坐，x不能小于；为使租车费用不超过2300元，X不能超过。综合起来可知x 的取值为。,在考虑上述问题的基础上，你能得出几种不同的租车方案？为节省费用应选择其中的哪种方案？试说明理由。,4,5,4、5,甲车有x辆，乙车有6-x辆,租车费用y=120 x+1680,甲种客车,乙种客车,载客量(单位：人/辆),45,30,租金 (单位：元/辆),400,280,4辆甲种客车，2辆乙种客车；,5辆甲种客车，1辆乙种客车；,y,1,=12041680=2160,y,2,=12051680=2280,应选择方案一，它比方案二节约120元。,方案一,方案二,y1y2,解:,(1),甲车最多载客45人，乙车最多载客30人，,要保证240名师生有车坐，,则汽车总数240/45,即汽车总数6,又因为只有6名教师，且每辆汽车上至少要有1名教师,所以汽车总数6,所以汽车总数是6辆。,(2),设租用x辆甲种客车，则乙车有6-x辆，租车费用y（单位：元）是 x 的函数，即,y=400 x+280(6-x),化简为：y=120 x+1680,为使240名师生有车坐，x不能小于4；为使租车费用不超过2300元，X不能超过6。综合起来可知x 的取值为4,5。,(1)4辆甲种客车，2辆乙种客车；,(2)5辆甲种客车，1辆乙种客车；,y,1,=12041680=2160,y,2,=12051680=2280,应选择方案一，它比方案二节约120元。,所以有两种方案：,y1y2,自2008年6月1日起，我国实行“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋。为满足市场需求，某厂家生产A、B 两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋成本及售价如下表：,设每天生产的A种购物袋有x个，每天获得的总利润为 y元。,练一练,成本（元/个）,售价（元/个）,A,2,2.3,B,3,3.5,（1）请写出每天的总利润y与x的函数关系式。,（2）若该厂每天最多能投入的成本是1万元，那么每天企业最多能获利多少?,利润=售价-成本,解:,(1),若每天生产的A种购物袋有x个，则B种购物袋(4500-x)个,由题意得：每天的总利润：,y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x),化简得：y=2250-0.2x (0 x 4500),（2）每天的总成本为：,根据题意：13500-x 10000,x 3500,若每天投入的成本不超过1万元，则：3500 x 4500,每天的总利润y=2250-0.2x，当x最小时，y值最大。,该厂每天生产3500个A种购物袋时，能获得最大利润1550元。,x=3500时，y=1550,2x+3（4500-x）=13500-x,1、一个思想,：数学建模,2、一个方法：解析式法（计算法）,课堂小结,：,再见,