教育专题：函数图象

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,函数图象的变换及应用,授课人；刘本明,函数图象的平移变,换规律：,左右平移,y=f(x),y=f(x+a),a0,向左平移,a,个单位,a0,向右平移,|a|,个单位,上下平移,y=f(x),y=f(x)+k,k0,向上平移,k,个单位,平移变换,问题：观察下,列,函数，它们的图象与能否用函数,y=2,x,的图象变化得到，,并画出它,们图象,.,O,y,O,y,O,y,对称变换,（,2,）,y=f(x),与,y=f(-x),的图象关于,对称；,（,1,）,y=f(x),与,y=-f(x),的图象关于,对称；,（,3,）,y=f(x),与,y=-f(-x),的图象关于,对称；,y,轴,x,轴,原 点,1,1,-1,1,-1,x,x,x,探究：分别在同一坐标系中作出下列各组函数,的图象，并说明它们之间有什么关系？,（,1,）,y=2,x,与,y=2,|x|,（,2,）,y=log,2,x,与,y=|log,2,x|,O,x,y,O,x,y,(4),由,y=f(x),的图象作,y=f(|x|),的图象：,(5),由,y=f(x),的图象作,y=|f(x)|,的图象：,y=2,x,保留,y=f(x),中,y,轴右侧部分，去掉左侧的部分，再将,y,轴右边的部分作,y,轴,对称的图形,.,保留,y=f(x),中,x,轴上方部分；将,x,轴下方的部分翻折到,x,轴上方,.,1,1,y=2,|x|,y=log,2,x,y=|log,2,x|,函数图象的对称变换规律：,（,1,）,y=,f(x,),y=,f(x+a,),（,2,）,y=,f(x,),y=,f(x,)+k,（,1,）,y=,f(x,),与,y=-,f(x,),的图象关于,对称；,（,2,）,y=,f(x,),与,y=,f(-x,),的图象关于,对称,；,（,3,）,y=,f(x,),与,y=-,f(-x,),的图象关于,对称,；,函数图象的平移变换规律：,(4),由,y=,f(x,),的图象作,y=,f(|x,|),的图象：保留,y=,f(x,),中,部分；去掉,y,轴左侧的部分，再将,y,轴右侧的部分作关于,对称的图形,.,(5),由,y=,f(x,),的图象作,y=|,f(x,)|,的图象：保留,y=,f(x,),中,部分，再加,x,轴下方的上这部分翻折到关于,上方,.,x,轴,y,轴,原点,y,轴右侧,y,轴,x,轴上方,x,轴,例,.,已,知函数,y=|2,x,-2|,（,1,）作出函数的图象；,（,2,）指出函数 的单调区间；,（,3,）指出,x,取何值时，函数有最值。,O,x,y,3,2,1,1,-1,y=2,x,y=2,x,-2,y=|2,x,-2|,y=|2,x,-2|,应用举例,(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,解,.,在同一坐标系中作出函数,y=,|lgx|,和,y=-x+3,的图象,O,x,y,1,C,3,3,方,程,|lgx|+x-3=0,的实数解的个数是（）,.,如图,它们有两个交点,所以这个方程有两个实数解,.,y=|lgx|,y=-x+3,当,堂,达标,（,B,）,（,2015,年高考）函数,y=,a,|x|,(a,1),的图象是,O,y,x,O,y,x,O,y,x,O,y,x,（,A,）,（,C,）,（,D,）,（,B,）,链接高考,小 结,1,.,图象变换法：平移变换、对称变换,2.,用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出,该函数的基本初等函数，分析其通过怎样的变换,(,平移、对称等,),而得到。,分别作出下列函数的图象：,y=,|x,2,-4x+1|,y=x,2,-4,|x|+1,作业,谢谢指导！,