信号与系统课件22

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,复习,3,、由系统函数的零、极点分布确定系统的全响应模式,4.7,由系统函数零、极点分布决定时域特性,(2),4.8,由系统函数零、极点分布决定频响特性,1,、什么是系统频响特性？,2,、,用几何法求系统频率特性,3,、一阶系统的,s,平面的分析,4.9,二阶谐振系统的,s,平面分析,2,、,s,平面分析,1,、二阶谐振系统的定义,3,、具共轭极点和零点的谐振系统,:,本次课主要内容,1.,全通函数,4.11,线性系统的稳定性,4.12,双边拉普拉斯变换,2,、理解,1,、定义,3,、收敛域,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,2.,最小相移网络,主要讨论由系统函数的极点判别系统的稳定性,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,1,、定义,：系统位于极点左半平面，零点位于右半平面，且零、极点对于 轴互为镜象对称则，这种系统函数成为全通函数，此系统成为全通系统，或全通网络,。,全通，即幅频特性为常数,，相移肯定不是零，它本身是非最小相移网络。,一,.,全通函数,2,、全通网络的零极点分布,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,3,、应用,用来对系统进行相位校正,一些对称性强的网络可能是全通网络,零极点镜相对称,4,、电路结构,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,二,.,最小相移网络,定义：零点仅位于左半平面或虚轴上的转移函数。,可以证明：非最小相位函数可以表示为最小,相位函数与全通函数的乘积。,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,4.11,线性系统的稳定性,主要讨论由系统函数的极点判别系统的稳定性,1.,稳定系统,：,对于有界的激励产生有界的响应的系统。,2.,系统稳定性的判别,（,1,）,稳定系统：,H,(,s,),的所有,极点均位于,s,左半平面。,（,2,）,临界稳定系统：,H,(,s,),在虚轴上（包括原点）有一阶极点，其余的所有,极点均位于,s,左半平面。,（,3,）,不稳定系统：,H,(,s,),有,位于,s,右半平面的极点，或,在虚轴上（包括原点）有二阶以上的极点,。,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,例,如图所示反馈系统，已知其子系统的系统函数,试问常数,K,满足什么条件时，系统是稳定的？,解：由图可得该正反馈系统的系统函数为,R,(,s,),E,(,s,),要使极点都在左半平面，必须使,解得,K,2,，,所以当,K,2,时系统是稳定的。,H,(,s,),的极点为,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,1,拉普拉斯变换对,当,:,有,2,1,反,正,2,1,反,正,4.12,双边拉普拉斯变换,A.,反变换,1,1,2,拉普拉斯变换的理解,4.12,双边拉普拉斯变换,B.,拉氏变换,or,2,Condition:,Similarity of,and,Similarity of,and,2,4.12,双边拉普拉斯变换,3,拉氏变换的收敛域,A.,收敛域的理解,generally,4.12,双边拉普拉斯变换,B.,反变换的理解,1,收敛域,反变换可积范围,4.12,双边拉普拉斯变换,F,收敛域,4.12,双边拉普拉斯变换,当,收敛域,ROC:,含,轴,可积线,4.12,双边拉普拉斯变换,如,当,F,不充许,不包含,轴,Integral line,ROC,不存在,如,当,ROC:,可积线,可积线,当,4.12,双边拉普拉斯变换,收敛域,极点,4,零极点与收敛域,零点,:,（可证）,L,（可证）,L,收敛域,4.12,双边拉普拉斯变换,ROC,（可证）,L,有理型,4.12,双边拉普拉斯变换,5,收敛域的一般规则,1.,收敛域,:,ROC,2.,有理型的拉氏变换,在极点,不存在,Example ,ROC:,由极点划分,ROC 2,信号,2,ROC 1,信号,1,ROC 3,信号,3,4.12,双边拉普拉斯变换,3.,有限时间信号,L,ROC=,整个,s-,平面,L,L,and,ROC,4.12,双边拉普拉斯变换,4.,信号,:,右边,Right sided signal,4.12,双边拉普拉斯变换,5.,信号,:,左边,左边信号,4.12,双边拉普拉斯变换,6.,信号,:,双边,4.12,双边拉普拉斯变换,ROC,由,、,：,拉氏变换,拉氏变换,1,7.,有理形式的拉氏变换,1.,条状,;2.,有理形式的拉氏变换,:,极点,不同信号的收敛域,ROC:,则极点划分,双边信号,左边信号,左边信号,双边信号,2,3,4,4.12,双边拉普拉斯变换,8.,信号,:,右边,有理形式,最右的极点,Rightmost pole,4.12,双边拉普拉斯变换,9.,信号,:,左边,有理形式,最左的极点,最左极点,4.12,双边拉普拉斯变换,1.,全通函数,4.11,线性系统的稳定性,4.12,双边拉普拉斯变换,2,、理解,1,、定义,3,、收敛域,4.10,全通网络和最小相移函数的零极点分布,2.,最小相移网络,主要讨论由系统函数的极点判别系统的稳定性,本次课小结,思考题,1,、利用 如何求？,2,、系统函数是如何定义的？它的意义何在？,作业,P257 4-27 4-29,