高一数学向量的概念与加法成稿(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量的概念与加法,向量的概念,1,、什么叫向量？一般用什么表示？,2,、有向线段的三个要素是什么？,3,、向量的模（长度）,（,1,）零向量（方向任意）,（,2,）单位向量,（,3,）相等向量,（,4,）平行向量（共线向量）,特别的,:,零向量与任意的向量都是平行（共线）的,既有大小又有方向的量叫向量，一般用有向线段表示。,三要素是：起点、方向和长度。,类比,:,向量间可以像数一样进行运算吗,?,将遵循什么样的运算法则呢,?,O,A,C,B,a,a,a,b,b,b,b,b,b,这,叫做向量加法的平行四边形法则,a,b,例,1,、已知向量,a,、,b,（,如图），求作向量,a+b,。,1,、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。,三角形法则,图示：,b,a,A,a,a,a,a,a,a,a,a,a,b,b,b,b,b,b,b,C,b,B,A,B,b,a+b,C,a,注意：,各向量“首尾相连”，和向量由第一个向量的起点指向最后一个向量的终点,.,特例,：,a,b,A,B,C,方向相同,a,b,C,A,B,方向相反,注：,a +0=0+a=a,向量求和的三角形法则和平行四 边形法则有什么区别与联系呢？,平行四边形法则是向量有一个共同的起点,三角形法则是各向量要首尾相连,思考：,在,数的,运算中,1+2=2+1,，即满足加法 的交换律，,那么向量的加法也满足交换律与结 合律吗？,A,B,a,b,a+b,C,a,b,a+b=,b+a=,b,a,D,b+a,向量的加法运算满足交换律,:,a+b,=,b+a,D,A,B,C,向量的加法满足结合律：,(a+b)+c=a+(b+c),1,、（,1,）,（,2,）,课堂练习,（,3,）,（,4,）,2,、（,1,）,（,2,）,与向量,AB,相等的向量有,二组,一组,化简下列各式：,A,B,D,一架飞机向北飞行,300km,，,然后改变方向向西飞行,300km,，,求飞机飞行的路程及两次位移的和,。,解：,如图所示，,A,B,C,300km,300km,设飞机的路程为,S,，,位移的和为,a.,则,S=AB+BC=300+300=600(km),课堂小结：,1.,向量的有关基本概念,2.,向量加法的平行四边形法则,与三角形法则,.,3.,向量加法的交换律与结合律,作业：,P91,：,A,组,1,、,4,、,12,