面面垂直的性质定理-课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.3.4平面与平面垂直的性质,一、复习引入,1,、平面与平面垂直的定义,2,、平面与平面垂直的判定定理,一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。,符号表示：,b,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,提出问题：,该命题正确吗？,二、探索研究,.,观察实验,观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面的有哪些位置关系,?,.,概括结论,平面与平面垂直的性质定理,b,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直,.,简述为：,面面垂直,线面垂直,该命题正确吗？,符号表示：,则,ABE,就是二面角,-CD-,的平面角。,E,证明,:,在平面,内作,BECD,垂足为,B,。,D,C,A,B,.,知识应用,练习,1,：判断正误。,已知,:,平面,平面,l,则,(2),垂直于交线,l,的直线必垂直于平面,（）,(3),过平面,内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面,（）,(1),平面,内的任意一条直线必垂直于平面,（）,P,C,A,平面,平面,，点,P,在平面,内，过点,P,作平面,的垂线,PC,，,直线,PC,与平面,具有什么位置关系？,思考,猜想：直线,PC,在平面,内,B,已知：,，,=AB，P,，,PC,.,求证：,PC,。,P,C,A,B,D,过,P,做,PDAB,，,垂足为,D,。,PDAB,，,PD,面,。,过一点只能做一条直线与平面垂直。,PC,与,PD,必重合，即,PC,在面,内。,分析,:,在,内作垂直于,与,交线的直线,b,。,又,a,b,(,平面与平面垂直的性质定理,),a/b,(,直线与平面垂直的性质定理,),a/,(,直线与平面平行的判定定理,),即直线,a,与平面,平行。,如图,:,已知平面,，,，,直线,a,满足,a,，,a,，,判断直线,a,与,平面,的位置关系。,例,1,：,例,2,：如图，,AB,是,O,的直径，,C,是圆周上不同于,A,，,B,的任意一点，平面,PAC,平面,ABC,，,B,O,P,A,C,(2),判断平面,PBC,与平面,PAC,的位置关系。,(1),判断,BC,与平面,PAC,的位置关系，并证明。,例,3,：,如图，已知,PA,平面,ABC,，,平面,PAB,平面,PBC,，求证：,BC,平面,PAB,P,A,B,C,E,解题反思,2,、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。,1,、,面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,面面垂直,线面垂直,性质定理,判定定理,1,、平面与平面垂直的性质定理：,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。,2,、证明线面垂直的两种方法：,线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直,3,、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。,三、小结反思,1,、,如图,=,l,，,AB ,，,AB,l,，,BC ,，,DE ,，,BC,DE,.,求证：,AC,DE,.,A,B,C,D,E,当堂达标,谢谢各位的光临指导！,