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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,6.1,引言,第六章 控制系统的补偿与综合 12学时,系统分析：,控制系统,性能指标,控制系统,结构和参数,时域分析法、根轨迹法,频域分析法,系统设计：,控制系统,性能指标,控制系统,结构和参数,选择补偿（校正）装置和参数,作业,P244247,6.1（0.05改为0.01，2,0,化成弧度）(1)(2),6,.,2,、,6,.7、6.8、6.11,1,1、控制对象,尽可能地建立控制对象准确的数学模型。,最初设计阶段，可以对控制对象的数学模型进行适合的，合理的简化。,2、性能指标,位置误差系数 速度误差系数 加速度误差系数,稳态误差指标,时域指标,频域指标,闭环频域指标：,开环频域指标：,经验值：,1.01.4,2,3、系统的补偿,调节、控制,补偿,：就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。,工程实践中常用的补偿方法：,串联补偿、反馈补偿和复合补偿。,控制系统的固有部分，其特性为已知,补偿部分,3,4、系统补偿装置的设计方法,串联补偿和反馈补偿,分析法,综合法,系统的,固有特性,一种,补偿装置,分析和经验,验证,性能指标,选择参数,系统的,固有特性,期望开环系统特性,系统的性能指标,确定补偿装置的结构和参数,4,6.2,频率响应法串联补偿（校正）,一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时，系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这种情况下，需在系统的前向通路中增加超前补偿装置，以实现在开环增益不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。,中频段的幅频特性的斜率为,-20dB/,dec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；,高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。,低频段的赠以满足稳态精度的要求；,频率法对系统进行校正的基本思路,(,根轨迹增加开环零极点,),是：通过所加校正装置，改变系统开环频率特性的形状，即要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：,5,1、超前补偿装置,图6.1,RC,超前补偿网络,假设该网络输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗为无穷大，则超前补偿网络的其传递函数为：,分度系数,时间常数,6.2.1,串联超前补偿,6,时间常数：,分度系数：,说明：,（1）采用无源超前网络进行串联,校正时，整个系统的开环增益要,下降,因此需要提高放大器增益加以补偿。,倍。,图,6.2,带有隔离放大器的,无源超前校正网络,此时的传递函数：,7,（2）,超前网络的零极点分布,（,系统增加开环零极点影响系统性能,）,故超前网络的负实零点总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数 决定,。,由于,可知改变,和,T(,即电路的参数,超前网络的零极点可在,s,平面的负实轴任意移动。,),的数值，,8,（3）,的幅频和相频特性,画出对数频率特性如图,6.3,所示。显然，超前网络对频率在,输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。,之间的输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内,奈氏曲线 参见,P145,图5.29（,b）T,1,=,TT,2,=T,9,20dB/,dec,图,6.3,超前补偿网络对数极坐标图,10,(6.2.4),在最大超前角频率处,具有最大超前角,正好处于频率,与,的几何中心,的几何中心为,即几何中心为,最大超前角频率：,求导并令其为零,11,20dB/,dec,12,但 不能取得太大,(,为了保证较高的信噪比,),一般不超过,20,这种超前校正网络的最大相位超前角一般不大于,如果需要大于,串联来实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负载效应。,的相位超前角，则要在两个超前网络相,13,确定开环增益,K,后，画出未补偿系统的伯德图，,计算未补偿系统的相角裕度,由给定的相位裕量值,计算超前校正装置提供的相位超前量,是用于补偿因超前补偿装置的引入，使系统截止频率增大而引起的相角滞后量。,值通常是这样估计的：如果未补偿系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为,-40dB/,dec,，一般取,如果为,-60dB/,dec,则取,用频率法对系统进行串联超前补偿的一般步骤可归纳为：,根据稳态误差的要求，确定开环增益,K,。,2、串联超前补偿,14,计算补偿装置在,处的幅值,10lg,由未补偿系统的对数幅频特性曲线，求得其幅值为,-10lg,处的频率，该频率,就是校正后系统的开环截止频率 。,即,确定补偿网络的转折频率,画出,补偿,后系统的伯德图，并计算相位裕度是否满足要求？如果不满足，则需增大,值，从第,步开始重新进行计算。,根据所确定的最大相位超前角,按,算出,的值。,15,确定开环增益,K,稳态误差的要求,画出未,补偿,系统的,伯德图,并求,未,补偿,系统的开环对数幅频特性在截止频率处的斜率为,-40dB/,dec,-60dB/,dec,求未补偿系统幅值为,-10lga,处的频率,满足要求？,结束,Y,N,16,例,-1.,设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计一超前,补偿,装置，使校正后系统的静态速度误差系数,，,相位裕度,，幅值裕度,不小于,10dB,。,解：,根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环,增益,K,。,*也可辅助计算：,绘制未,补偿,系统的伯德图，如图,红线所示。由图可知未,补偿,系统的截止频率和相位裕度为,17,18,根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角,计算 值,超前补偿装置在,处的幅值为：,据此，在未补偿系统的开环对数幅值为,时对应的频率,，这一频率就是补偿后系统的截止频率,*也可辅助计算,19,计算超前,补偿,网络的转折频率,补偿后系统的框图如下图,所示，其开环传递函数为,对应的伯德图中粉红线所示。由该图可见，,补偿,后系统的相位裕度为,幅值裕度为,满足系统设计要求。,补偿后,系统框图,20,基于上述分析，可知串联超前补偿有如下特点：,这种补偿主要对未补偿系统中频段进行补偿，使补偿后中频段幅值的斜率为,-20dB/,dec,，且有足够大的相位裕量。,超前补偿会使系统瞬态响应的速度变快。由例,6-1,知，,补偿,后系统的截止频率由未,补偿,前的,6.3,增大到,9,。这表明补偿后，系统的频带变宽，瞬态响应速度变快；但系统抗高频噪声的能力变差。对此，在校正装置设计时必须注意。,超前补偿一般虽能较有效地改善动态性能，但未补偿系统的相频特性在截止频率附近急剧下降时，若用单级超前补偿网络去校正，收效不大。因为补偿后系统的截至频率向高频段移动。在新的截,止,频率处，由于未补偿系统的相角滞后量过大，因而用单级的超前补偿网络难于获得较大的相位裕量。,21,绘制未,补偿,系统的伯德图，如图,6-16,中的蓝线所示。由该图可知未,补偿,系统的相位裕度为,练习：.设一单位反馈系统的开环传递函数为,试设计一超前,补偿,装置，使,补偿,后系统的静态速度误差系数,相位裕度,，幅值裕度,不小于,10dB,。,解：,根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环,增益,K,。,*也可计算：,当,K=10,时，未补偿系统的开环频率特性为,22,截止频率,0dB,23,根据相位裕度的要求确定超前补偿网络的相位超前角,计算 值,超前补偿装置在,处的幅值为：,据此，在未补偿系统的开环对数幅值为,时对应的频率,，这一频率就是补偿后系统的截止频率,*也可计算,24,补偿后系统的截止频率,25,计算超前,补偿,网络的转折频率,补偿后系统的框图如下图,所示，其开环传递函数为,图例1 校正后系统框图,对应的伯特图中红线所示。由该图可见，,补偿,后系统的相位裕度为,，幅值裕度为,均已满足系统设计要求。,26,27,
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