实际问题与二元一次方程组的复习应用复习

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与二元一次方程组的复习应用复习,二元一次方程组的应用复习,学习目标,1.,进一步了解应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤,;,2.,进一步掌握列二元一次方程组解决简单实际问题,.,理解问题,(,审题,),制定计划,(,找出等量关系,设元,),执行计划,(,列出方程组并求解,),回顾反思,(,检验,答,),列方程组解应用题的一般步骤,审 列 解 验 答,弄情题目中的数量关系,设出,两个,未知数,列出方程组,分析题意，找出,两个,等量关系,用含未知数的一次式表示有关的量,根据等量关系列出方程组,解出方程组，求出未知数的值,检验求得的值是否正确和符合实际情形,写出答案,一、行程问题,基本数量关系,路程,=,时间,速度,时间,=,路程,/,速度,速度,=,路程,/,时间,同时,相向,而行,路程,=,时间,速度之和,同时,同向,而行,路程,=,时间,速度之差,船在,顺水,中的速度,=,船在静水中的速度,+,水流的速度,船在,逆水,中的速度,=,船在静水中的速度,-,水流的速度,从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时行,3,千米,平路每小时行,4,千米,下坡每小时行,5,千米,那么从甲地到乙地需行,33,分,从乙地到甲地需行,23.4,分,从甲地到乙地全程是多少,?,1,、你能用图形表示这个问题吗,?,2,、你能自己设计一个表格，显示题中各个量吗？,甲,乙,4km/h,3km/h,33,分,乙,4km/h,5km/h,23.4,分,甲,3,、若设甲到乙上坡路长为,x,千米，平路长为,y,千米，你能填出来吗？,X,3,23.4,60,y,4,X,5,33,60,y,4,例题,1,、某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发,1,后乙车出发，则乙车出发后,5,追上甲车；若甲车先开出,30,后乙车出发，则乙车出发,4,后乙车所走的路程比甲车所走路程多,10,求两车速度,解,:,设甲乙两车的速度分别为,x,km/h,、,y,km/h,根据题意，得,5y=6x,4y=4x+40,解之得,x,=50,y,=6o,答：甲乙两车的速度分别为,50km/h,、,60km/h.,2,、某跑道一圈长,400,米，若甲、乙两运动员从起点同时出发，相背而行，,25,秒之后相遇；若甲从起点先跑,2,秒，乙从该点同向出发追甲，再过,3,秒之后乙追上甲，求甲、乙两人的速度。,解：设甲、乙两人的速度分别为,x,米,/,秒，,y,米,/,秒，,根据题意得,解这个方程组得，,答：甲、乙两人的速度分别为,6,米,/,秒，,10,米,/,秒,.,即,3,、一艘轮船顺流航行,45,千米需要,3,小时，逆流航行,65,千米需要,5,小时，求船在静水中的速度和水流速度。,解,:,设船在静水中的速度为,x,千米,/,时，,水流的速度为,y,千米,/,时，根据题意，得,答,：船在静水中的速度及水流的速度分别为,14,千米,/,时、,1,千米,/,时,.,解这个方程组得，,即,二、工程问题,工作量,=,工作时间,工作效率,工作效率,=,工作量,/,工作时间、,工作时间,=,工作量,/,工作效率,例,1.,某工人原计划在限定时间内加工一批零件,.,如果每小时加工,10,个零件,就可以超额完成,3,个,;,如果每小时加工,11,个零件就可以提前,1h,完成,.,问这批零件有多少个,?,按原计划需多少小时 完成,?,10y=x+3,11(y-1)=x,解之得,X=77,Y=8,答,:,这批零件有,77,个,按计划需,8,小时完成,某工人原计划在限定时间内加工一批零件,.,如果每小时加工,10,个零件,就可以超额完成,3,个,;,如果每小时加工,11,个零件就可以提前,1h,完成,.,问这批零件有多少个,?,按原计划需多少小时 完成,?,解,:,设这批零件有,x,个,按原计划需,y,小时完成,根据题意,得,一个两位数的十位数字与个位数字的和是,7,，如果这个两位数加上,45,，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数。,年龄问题,10,年前，母亲的年龄是儿子的,6,倍；,10,年后，母亲的年龄是儿子的,2,倍，求母子现在的年龄,解：设母亲现在的年龄为,x,岁，儿子现在的年龄为,y,岁，列方程组得,即,，得,把,y,=15,代入，得,x,2,15=10,，,这个方程组的解为,答：母亲现在的年龄为,40,岁，儿子现在的年龄为,15,岁,.,配套 问题,用,白钢铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身,25,个，或做盒底,40,个，一个盒身与两个盒 底配成一套，现有,36,张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？,解,:,设用,x,张白铁皮做盒身,用,y,张制盒底,则共制盒身,25x,个,共制盒底,40y,个,.,所以用,16,张制盒 身,20,张制盒 底正好使盒身与盒底配套,根据题意,得,x+y=36,225,x,=40y,解得,X=16,Y=20,探究题,1,、某校初三（,2,）班,40,名同学为“希望工程”捐款，共捐款,100,元，捐款情况如下表：,表格中捐款,2,元和,3,元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。你能把它填进去吗？,解：设捐款,2,元的有,x,名同学，捐款,3,元的有,y,名同学，根据题意，可得方程组是,解这个方程组得，,答：捐款,2,元的有,15,名同学，捐款,3,元的有,12,名同学,.,某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑，请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择，并说明理由。,用一块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板。现需15块C型钢板、18块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？,堂清,