新人教版正态分布ppt课件完美版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.3,高二数学 选修,2-3,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,引入,正态分布在统计学中是很重要的分布。我们知道，离散型随机变量最多取可列个不同值，它等于某一特定实数的概率可能大于,0,，人们感兴趣的是它取某些特定值的概率，即感兴趣的是其分布列；连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，它等于任何一个实数的概率都为,0,，所以通常感兴趣的是它落在某个区间的概率。,离散型随机变量的概率分布规律用分布列描述，而连续型随机变量的概率分布规律用密度函数（曲线）描述。,复习,100,个产品尺寸的,频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品,尺寸,（,mm),频率,组距,复习,200,个产品尺寸的,频率分布直方图,25.235,25.295,25.355,25.415,25.475,25.535,产品,尺寸,（,mm),频率,组距,复习,样本容量增大时,频率分布直方图,频率,组距,产品,尺寸,(mm),总体密度曲线,复习,产品,尺寸,(mm),总体密度曲线,高尔顿板,11,总体密度曲线,0,Y,X,导入,产品尺寸的总体密度曲线,就是或近似地是以下函数的图象：,1,、正态曲线的定义：,函数,式中的实数,、,(0),是参数，分别表示,总体的平均数与标准差，称,f(x),的图象称为,正态曲线,c,d,a,b,平均数,X,Y,若用,X,表示落下的小球第,1,次与高尔顿板底部接触时的坐标,则,X,是一个随机变量,.X,落在区间,(a,b,的概率为,:,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,2.,正态分布的定义,:,如果对于任何实数,ab,随机变量,X,满足,:,则称为,X,的正态分布,.,正态分布由参数,、,唯一确定,.,正态分布记作,N,（,，,2,）,.,其图象称为,正态曲线,.,如果随机变量,X,服从正态分布，,则记作,X,N,（,，,2,）,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布：,在生产中,，,在正常生产条件下各种产品的质量指标；,在测量中,，,测量结果；,在生物学中,，,同一群体的某一特征；,；,在气象中,，,某地每年七月份的平均气温、平均湿度,以及降雨量等，水文中的水位；,总之，正态分布广泛存在于自然界、生产及科学技术的许多领域中。,正态分布在概率和统计中占有重要地位。,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,m,的意义,产品,尺寸,(mm),x,1,x,2,总体平均数,反映总体随机变量的,平均水平,x,3,x,4,平均数,x,=,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,产品,尺寸,(mm),总体平均数,反映总体随机变量的,平均水平,总体标准差,反映总体随机变量的,集中与分散的程度,平均数,s,的意义,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,正态总体,的函数表示式,当,=0,，,=1,时,标准正态总体,的函数表示式,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,标准正态曲线,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,（，,（,，,+,）,（,1,）当,=,时,函数值为最大,.,(3),的图象关于,对称,.,（,2,）,的值域为,（,4,）,当 时 为增函数,.,当 时 为减函数,.,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,标准正态曲线,正态总体,的函数表示式,=,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,例,1,、下列函数是正态密度函数的是（）,A.,B.,C.,D.,B,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,例,2,、标准正态总体的函数为,（,1,）证明,f(x),是偶函数；,（,2,）求,f(x),的最大值；,（,3,）利用指数函数的性质说明,f(x),的增减性。,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,练习：,1,、若一个正态分布的概率函数是一个偶函数且该函,数的最大值等于 ，求该正态分布的概率密度函数的解析式。,20,25,30,15,10,x,y,5,35,2,、如图，是一个正态曲线，试根据图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式，求出总体随机变量的期望和方差。,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,3,、正态曲线的性质,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,=-1,=0.5,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,4,=1,=2,具有,两头低、中间高、左右对称,的基本特征,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,=-1,=0.5,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,4,=1,=2,（,1,）曲线在,x,轴的上方，与,x,轴不相交,.,（,2,）曲线是单峰的,它关于直线,x,=,对称,.,3,、正态曲线的性质,（,4,）曲线与,x,轴之间的面积为,1,（,3,）曲线在,x,=,处达到峰值,(,最高点,),【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,方差相等、均数不等的正态分布图示,3,1,2,=0.5,=,-1,=0,=,1,若 固定,随 值的变化而沿,x,轴平移,故 称为位置参数；,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,均数相等、方差不等的正态分布图示,=0.5,=1,=2,=0,若 固定,大时,曲线矮而胖；,小时,曲线瘦而高,故称,为形状参数。,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,=0.5,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,X=,=1,=2,(6),当,一定时，曲线的形状由,确定,.,越大，曲线越“矮胖”，表示总体的分布越分散；,越小，曲线越“瘦高”，表示总体的分布越集中,.,（,5,）当,x,时,曲线下降,.,并且当曲线向左、右两边无限延伸时,以,x,轴为渐近线,向它无限靠近,.,3,、正态曲线的性质,动画,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,例,3,、把一个正态曲线,a,沿着横轴方向向右移动,2,个单位，得到新的一条曲线,b,。下列说法中不正确的是（）,A.,曲线,b,仍然是正态曲线；,B.,曲线,a,和曲线,b,的最高点的纵坐标相等,;,C.,以曲线,b,为概率密度曲线的总体的期望比以曲线,a,为概率密度曲线的总体的期望大,2;,D.,以曲线,b,为概率密度曲线的总体的方差比以曲线,a,为概率密度曲线的总体的方差大,2,。,C,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,正态曲线下的面积规律,X,轴与正态曲线所夹面积恒等于,1,。,对称区域面积相等。,S,(-,-,X,),S,(,X,),S(-,-X),【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,正态曲线下的面积规律,对称区域面积相等。,S,(-,x,1,-,x,2,),-,x,1,-,x,2,x,2,x,1,S,(,x,1,x,2,)=,S,(-,x,2,-x,1,),【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,4,、特殊区间的概率,:,m,-,a,m,+,a,x,=,若,XN ,则对于任何实数,a0,概率,为如图中的阴影部分的面积，对于固定的 和 而言，该面积随着 的减少而变大。这说明 越小,落在区间 的概率越大，即,X,集中在 周围概率越大。,特别地有,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有,4.6,，在 以外取值的概率只有,0.3,。,由于这些概率值很小（一般不超过,5,），通常称这些情况发生为,小概率事件,。,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,例,4,、在某次数学考试中，考生的成绩 服从一个正态分布，即,N(90,100).,（,1,）试求考试成绩 位于区间,(70,110),上的概率是多少？,（,2,）若这次考试共有,2000,名考生，试估计考试成绩在,(80,100),间的考生大约有多少人？,练习：,1,、已知一次考试共有,60,名同学参加，考生的成绩,X,，据此估计，大约应有,57,人的分数在下列哪个区间内？（）,(90,110 B.(95,125 C.(100,120 D.(105,115,C,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,2,、已知,XN(0,1),，则,X,在区间 内取值的概率等于（）,A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228,3,、设离散型随机变量,XN(0,1),则,=,=,.,4,、若,XN(5,1),求,P(6X7).,D,0.5,0.9544,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,1,公路、铁路、民航等部门，挖掘运输潜能，合理安排运力，确保暑运畅通，确保不出现旅客滞留现象发生。,2,作为一种道德标准，“八荣八耻”积淀着中华民族传统的道德内涵，我们能否将我国建设成文明的社会主义强国将直接取决于对这一标准的落实。,3,在伊朗核问题日益升温之际，以色列采取了任命准备与伊作战的指挥官，从德国购进能够进行核打击的先进潜艇，准备应付一切局面。,4,数码媒体艺术，大多数人还是比较陌生的；作为一种新的艺术形式，它在中国正日益受到关注和发展。,5,“中国若不能创造出一种新哲学，则民族再兴只是空谈”，张岱年这话表明唯有创造新哲学我们民族才有振兴的希望。,6,把对哲学理论、中国哲学史和文化问题的研究同民族复兴联系在一起，是张岱年哲学研究的特点，因而他被誉为最有远见的哲学家之一,谢谢观看,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,【,新人教版,】,正态分布课件完美版,1,