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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,液体运动的流场理论,水力学,流束理论,流场理论,把液体看作是一元流动，只考虑沿流束轴线方向的运动，而忽略与轴线垂直方向的横向运动。所求的的结果在应用上具有一定的局限性，不是液体运动的普遍理论,把液体看作是三元流动，各运动要素均是空间坐标（,x,，,y,，,z,）的函数，研究的是液体最普遍的运动形式,12.1,流速、加速度,A,点流速,在,t,时刻：,A,点流速,A,点流速,在,t+dt,时刻：,A,点流速,一个液体质点在空间某顶点上的,加速度,等于,时变加速度,与,位变加速度,之和,一般情况下，任一液体质点在空间定点上的加速度在三个坐标轴上的投影为,u,x,u,y,u,z,是,x,y,z,连续函数，在微分时段,dt,中液体质点将运动到新的位置，所以,x,y,z,又是时间,t,的连续函数利用复合函数微分的规则，可得：,一个液体质点在空间某点上的加速度应该是时变加速度与位变加速度之和。,12.2,流线与迹线的微分方程,ds,u,A,B,u,z,u,x,u,y,d,x,d,y,d,z,x,z,y,o,ds,u,A,B,u,z,u,x,u,y,d,x,d,y,d,z,x,z,y,o,迹线方程,12.4,无涡流与有涡流,水力学按液体质点本身有无旋转，将液体运动分作有涡流与无涡流。,无涡流：,液体流动时，每个液体质点（微团）都不存在绕自身的旋转运动。,有涡流：,液体流动时，液体质点（微团）存在绕自身轴的旋转运动。,涡是指液体质点绕其自身轴旋转的运动，不要把涡与通常的旋转运动混淆起来。,a,b,c,d,a,b,c,d,a,b,c,d,a,b,c,d,液体微团作无涡运动,液体作平面圆周运动,b,a,c,d,液体作平面圆周运动,液体微团作无涡运动,b,a,c,d,液体微团作有涡运动,液体作平面圆周运动,b,a,c,d,b,a,c,d,b,a,c,d,无涡流：,液体质点（微团）没有绕自身轴旋转的流动，称为势流或无涡（旋）流动，即流动应满,足下列条件,否则为有涡或有旋流动,假设流场中任意一点的速度分量,可用某个函数,在相应坐标轴上偏导数表示,则这个函数为流速势函数,流速势函数：,利用公式可求流速势函数,对上式取导数,流速势函数存在的充分必要条件,如果流场中液体质点（微团）的旋转角速度,等于零，即为无涡（旋）流动，则必有流速势函数,存在，所有无涡流又称为势流。,流速势函数能满足,有涡流,有旋（涡）流可以用旋转角速度矢量,、,涡线、,涡束、涡通量等表示。,
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