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*,*,*,第七章,4,重力势能,1,学习目标,1.,认识重力做功与物体运动路径无关的特点,.,2.,理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算,.,3.,理解重力做功与重力势能变化的关系,.,4.,知道重力势能具有相对性,.,5.,知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的,.,2,内容索引,自主预习梳理,重点知识探究,当堂达标检测,3,自主预习梳理,4,1.,重力做功的表达式：,W,G,，,h,指初位置与末位置的,.,2.,重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的,_,有关，而跟物体运动的,无关,.,一、重力做的功,高度差,起点和终点的位置,路径,mgh,5,1.,重力势能,(1),定义：物体由于,而具有的能,.,(2),公式：,E,p,，式中,h,是物体,到参考平面的高度,.,(3),单位：,；符号：,.,2.,重力做功与重力势能之间的关系：,W,G,.,二、重力势能,mgh,焦耳,J,被举高,重心,E,p1,E,p2,6,1.,相对性：,E,p,mgh,中的,h,是物体重心相对,的高度,.,选择不同，则物体的高度,h,不同，重力势能的大小也就不同,.,2.,系统性：重力是,与物体相互吸引产生的，所以重力势能是,_,与物体所组成的,“,系统,”,所共有的，平时所说的,“,物体,”,的重力势能只是一种简化说法,.,参考平面,参考平面,三、重力势能的相对性和系统性,地球,地球,7,1.,判断下列说法的正误,.,(1),重力做功与物体沿直线或曲线有关,.(,),(2),物体只要运动，其重力一定做功,.(,),(3),同一物体在不同位置的重力势能分别为,E,p1,3 J,，,E,p2,10 J,，,则,E,p1,W,B,W,C,，,P,A,P,B,P,C,B.,W,A,W,B,W,C,，,P,A,P,B,P,C,C.,W,A,W,B,W,C,，,P,B,P,C,P,A,D.,W,A,W,B,W,C,，,P,A,P,B,P,C,解析,答案,16,二、重力势能,导学探究,如图,3,所示，质量为,m,的物体自高度为,h,2,的,A,处下落至高度为,h,1,的,B,处,.,求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系,.,(1),以地面为零势能参考面；,图,3,答案,答案,重力做的功,W,G,mg,h,mg,(,h,2,h,1,),，选地面为零势能参考面，,E,p,A,mgh,2,，,E,p,B,mgh,1,，重力势能的变化量,E,p,mgh,1,mgh,2,mg,h,.,17,(2),以,B,处所在的高度为零势能参考面,.,答案,答案,选,B,处所在的高度为零势能参考面，重力做功,W,G,mg,h,mg,(,h,2,h,1,).,物体的重力势能,E,p,A,mg,(,h,2,h,1,),mg,h,，,E,p,B,0,，重力势能的变化量,E,p,0,mg,h,mg,h,.,综上两次分析可见,W,G,E,p,，即重力做的功等于重力势能的变化量的负值，而且重力势能的变化与零势能参考面的选取无关,.,18,1.,重力做功与重力势能变化的关系,W,G,E,p1,E,p2,E,p,2.,重力势能的相对性,物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的,.,故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面,.,3.,重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要多，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要少,.,4.,重力势能的变化量与参考平面的选择无关,.,知识深化,19,例,2,下列关于重力势能的说法正确的是,A.,物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定,B.,物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大,C.,一个物体的重力势能从,5 J,变化到,3 J,，重力势能增加了,D.,在地面上的物体具有的重力势能一定等于零,解析,答案,20,解析,物体的重力势能与参考平面的选取有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，,A,选项错；,物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，,B,选项错；,重力势能中的正、负号表示大小，,5 J,的重力势能小于,3 J,的重力势能，,C,选项对；,只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，,D,选项错,.,21,例,3,如图,4,所示，质量为,m,的小球，从离桌面,H,高处由静止下落，桌面离地高度为,h,.,若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是,A.,mgh,，减少,mg,(,H,h,),B.,mgh,，增加,mg,(,H,h,),C.,mgh,，增加,mg,(,H,h,),D.,mgh,，减少,mg,(,H,h,),解析,图,4,答案,22,解析,以桌面为参考平面，落地时小球的重力势能为,mgh,，即末状态的重力势能为,mgh,，初状态的重力势能为,mgH,，重力势能的变化即为,mgh,mgH,mg,(,H,h,),，重力势能减少了,mg,(,H,h,).,故选,D.,23,三、重力做功与重力势能变化的关系,例,4,如图,5,所示，质量为,m,的小球，用一长为,l,的细线,悬于,O,点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向,下的速度让小球向下运动，,O,点正下方,D,处有一钉子，,小球运动到,B,处时会以,D,为圆心做圆周运动，并经过,C,点，若已知,OD,则小球由,A,点运动到,C,点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？,答案,解析,图,5,24,负号表示小球的重力势能减少了,.,25,1.,重力做功与重力势能变化的关系：,W,G,E,p1,E,p2,E,p,，即重力势能变化多少是由重力做功的多少唯一量度的，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关,.,2.,两种情况,总结提升,26,当堂达标检测,27,解析,重力做功的多少只与初、末位置的高度差有关，与路径无关，,D,选项正确,.,1.(,重力做功的特点,),如图,6,所示，某物块分别沿三条不同的,轨道由离地面高,h,的,A,点滑到同一水平面上，轨道,1,、,2,是,光滑的，轨道,3,是粗糙的，则,A.,沿轨道,1,滑下重力做的功多,B.,沿轨道,2,滑下重力做的功多,C.,沿轨道,3,滑下重力做的功多,D.,沿三条轨道滑下重力做的功一样多,1,2,3,4,解析,答案,图,6,28,2.(,重力势能的理解,),关于重力势能，下列说法正确的是,A.,重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的,B.,处在同一高度的物体，具有的重力势能相同,C.,重力势能是标量，不可能有正、负值,D.,浮在海面上的小船的重力势能一定为零,解析,答案,1,2,3,4,29,解析,重力势能具有系统性，重力势能是物体与地球共有的，故,A,正确；,重力势能等于,mgh,，其中,h,是相对于参考平面的高度，参考平面不同，,h,不同，另外质量也不一定相同，故处在同一高度的物体，其重力势能不一定相同，选项,B,错误；,重力势能是标量，但有正负，负号表示物体在参考平面的下方，故,C,错误；,零势能面的选取是任意的，并不一定选择海平面为零势能面，故浮在海面上的小船的重力势能不一定为零，选项,D,错误,.,1,2,3,4,30,3.(,重力势能及重力势能的变化,),一棵树上有一个,质量为,0.3 kg,的熟透了的苹果,P,，该苹果从树上,A,先落到地面,C,最后滚入沟底,D,.,A,、,B,、,C,、,D,、,E,面之间竖直距离如图,7,所示,.,以地面,C,为零势能面，,g,取,10 m/s,2,，则该苹果从,A,落下到,D,的过程中重,力势能的减少量和在,D,处的重力势能分别是,A.15.6 J,和,9 J,B.9 J,和,9 J,C.15.6 J,和,9 J,D.15.6 J,和,15.6 J,解析,图,7,答案,1,2,3,4,31,解析,以地面,C,为零势能面，根据重力势能的计算公式得,D,处的重力势能,E,p,mgh,0.3,10,(,3.0)J,9 J.,从,A,落下到,D,的过程中重力势能的减少量,E,p,mg,h,0.3,10,(0.7,1.5,3.0) J,15.6 J,，故选,C.,1,2,3,4,32,4.(,重力做功与重力势能变化的关系,),在离地,80 m,处无初速度释放一小球，小球质量为,m,200 g,，不计空气阻力，,g,取,10 m/s,2,，取最高点所在水平面为零势能参考平面,.,求：,(1),在第,2 s,末小球的重力势能；,答案,答案,40 J,解析,1,2,3,4,33,(2)3 s,内重力所做的功及重力势能的变化,.,答案,答案,90 J,减少了,90 J,解析,W,G,0,，所以小球的重力势能减少，且减少了,90 J.,3 s,内重力做功为：,W,G,mgh,0.2,10,45 J,90 J,1,2,3,4,34,
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