邻补角与对顶角课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,邻补角与对顶角,1,有一个公共点的两条直线形成相交直线,.,2,问题,:,两条相交直线,.,形成的小于平角的角有几个,?,1,2,3,4,A,B,C,D,观察与猜想,3,形如,1,与,2,有一条公共边,OC,，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角,.,探究与发现,1,1,2,3,4,A,B,C,D,O,4,形如,1,与,3,有一个公共顶点,O,，并且,1,的两边分别是,3,的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角,.,探究与发现,2,1,2,3,4,A,B,C,D,O,5,如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。,相关概念,1,邻补角,6,邻补角的特点,1、有公共顶点,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,1,2,如图所示,7,相关概念,2,对顶角,如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。,8,对顶角的特点,1、有公共顶点,2、没有公共边,3、两边互为反向延长线,如图所示,1,2,3,4,9,O,A,B,C,D,4,3,2,1,探究与发现,3,探究结果,对顶角相等,.,10,已知：直线,AB,与,CD,相交于,O,点,(,如图,),说明,1=3,、,2=4,的理由,解：,直线,AB,与,CD,相交于,O,点,1+2=180,、,2+3=180,1=3,同理可得：,2=4,对顶角的性质,1,2,3,4,A,B,C,D,O,11,概括小结,1.,两条相交直线,.,形成,4,对邻补角，两对对顶角,2.,互为邻补角的和等于,180,0,3.,对顶角相等,2.,互为邻补角一定互补，互补的两个角不一定是邻补角,12,下列图中，1与2是对顶角吗？为什么,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,学生练习,13,1,下列各图中,1,、,2,是对顶角吗？为什么？,2,1,2,1,2,),(,(,(,),),1,2,1,2,1,2,),(,(,(,),（,学生练习,14,如图,直线,AB,，,CD,，,EF,相交于点,O.,(1),写出,AOC,BOE,的邻补角；,(2),写出,DOA,EOC,的对顶角；,(3),如果,AOC=50,说出,BOD,，,COB,的度数。,A,E,D,B,F,C,O,学生练习,15,）,（,4,2,a,b,1,3,）,（,例,1,、如图,直线,a,、,b,相交，,1=40,求,2,、,3,、,4,的度数。,（对顶角相等）,3=1,1=40,（）,已知,3=40,解：,（等量代换）,2=180,1=140,4=2=140,（对顶角相等）,（邻补角的定义）,16,）,（,4,2,a,b,1,3,）,（,例,1,、如图,直线,a,、,b,相交，,1=40,求,2,、,3,、,4,的度数。,变式,1,：若,2,是,1,的,3,倍，求,3,的度数？,变式,2,：若,2-1=40,0,求,4,的度数？,变式练习,17,一个角的对顶角有,个，邻补角最多有,个，而补角则可以有,个,一,两,无数,填 空,学生练习,判断题,1,、有公共顶点且相等的两个角是对顶角,2,、两条直线相交，有两组对顶角,3,、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角,18,选择题,1,、如右图直线,AB,、,CD,交于点,O,，,OE,为射线，那么（）,A,AOC,和,BOE,是对顶角；,B,COE,和,AOD,是对顶角；,C,BOC,和,AOD,是对顶角；,D,AOE,和,DOE,是对顶角。,2,、如右图中直线,AB,、,CD,交于,O,，,OE,是,BOC,的平分线且,BOE=50,度，,那么,AOE=,（）度,（,A,）,80,；（,B,）,100,；（,C,）,130,（,D,）,150,。,A,B,C,D,O,E,C,C,19,填写理由,如图,1,，直线,AB,、,CD,交,EF,于点,G,、,H,，,2=3,，,1=70,度。求,4,的度数。,2=,（）,1=70,0,（,）,2=,（等量代换）,（已知）,3=,（）,4=180,=,（,定义）,A,C,D,B,E,F,G,H,1,2,3,4,1,对顶角,已知,70,2=3,70,等量代换,3,110,邻补角,20,解：,AOC=50,0,（）,AOD=180,0,-AOC=180,0,-50,0,=130,0,（）,OE,平分,AOD,（）,DOE=1/2AOD=130,0,2=65,0,（角平分线的定义）,解答题,直线,AB,、,CD,交于点,O,，,OE,是,AOD,的平分线，已知,AOC=50,。求,DOE,的度数。,A,B,C,D,O,E,已知,邻补角的定义,已知,21,图中是对顶角量角器，你能说出它测量角的原理吗？,学生练习,22,要测量两堵墙的角度，不知道怎么测量，你能解决这个问题吗,学生练习,23,归纳小结,角的,名称,特 征,性 质,相 同 点,不 同 点,对,顶,角,邻,补,角,对顶,角相,等,邻补,角互,补,有公共顶点,;,没有公共边,两条直线相交形成的角；,两条直线相交而成；,有公共顶点,;,有一条公共边,都是两条直线相交而成的角；,都是成对出现的,都有一个公共顶点；,两直线相交时，,对顶角只有两对,邻补角有四对,有无公共边,24,再见,25,