抽屉原理例题1(精品)

抽屉原理,例题一,学校图书室买来了许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本，那么，至 少应有几个同学才能保证有两个或者两个以上同学所选的书相同？,哦？几个同学呢？,是啊,注意哦,两个或者两个以上同学所选的书相同，则取法是“抽屉”，,而同学是“苹果”。,只有当“苹果”大于“抽屉”的时候，才能满足至少有两个同学所选的书相同。,我还是没有理解，怎么办呢？,假如有,4,种书，记住，这里,4,种书不是只有,4,本书哦：）,是每一种都有很多。,如果只有,4,个同学的话，那么每一个同学拿的书就不一样对吗？,如果是,5,个人呢？,对了，如果是,5,个人，就一定会有两个人拿得书是一样的。,我们再来看图,假设四种长方形代表四种不同的书。我们来看会是怎样分配的,四个人就刚好每人拿一种书咯,假设四种长方形代表四种不同的书。我们来看会是怎样分配的,五个人就不一样了哦,我可以是：,从三个中间任意取两个共有,6,种不同的取法。即,：,故事书,故事书,故事书,科技书,故事书,连环画,科技书,科技书,科技书,连环画,连环画,连环画,则至少有,7,人才能保证有两人或两人以上所选的书是相同的。,32+1=7,（人,）,小结：在解答这类问题的时候，要注意：,1.,一定要分清楚有几种不同的取法。,我知道,3,个里面取,2,个有,6,种组合,我还知道，在一堆里面取要如何组合了,如红黄蓝绿,4,种颜色的小球，每一次摸三个，则有,：,红红红；红红黄、红红蓝、红红绿；红黄蓝、红黄绿、红蓝绿；,黄黄黄；黄黄红、黄黄蓝、黄黄绿；黄蓝绿；,蓝蓝蓝；蓝蓝红、蓝蓝黄、蓝蓝绿,绿绿绿；绿绿红、绿绿蓝、绿绿黄,共计,20,种,2,。一定要分清楚谁是“抽屉”？,一般我们把,取法,看成是“,抽屉,”。,苹果,的数量永远要,大于“抽屉”,1,，才能满足至少有一个抽屉放了“两个苹果”。,谁是“苹果”。,3.,理解“保证两个或者两个以上的人，有同样的东西。”,这句话的意思是：当每一个人都拿到了平均数时，每一个人所拿到的数量是相同的，要使得有两个或者两个以上的人有同样的东西，唯有人多了一个或者几个，才会导致有两个人或者两个以上的人有相同的东西。,记住，东西的种类是固定的，而人是可变的。,这个时候，人就是“苹果”了，而物品就是抽屉了。,这是抽屉原理最重要的思想。,今天就到此了。我们下期见,