物理解题方法2--极值法课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二层,第三层,第四层,第五层,*,*,物理解题方法,2-,极值法,一、利用配方法求极值,将所求物理量表达式化为,“,y=(x-a),2,+b,”,的形式，从而可得出：当,x=a,时，,y,有极值,b,。（二次函数求极值法）,例,一矩形线框,abcd,周长为,L,其中通有电流，将它置于一匀强磁场中，且,ab,边与磁感线方向平行，该线框所受磁力矩最大可为多少？,二、利用三角函数法求极值,如果所求物理量表达式中含有三角函数，可利用三角函数求极值。,1,若所求物理量表达式可化为“,y=A sin cos”,形式（即,y=sin2,）,则在,=45,o,时，,y,有极值,A/2,。,例,2,如图，,n,个倾角不同的光滑斜面具有共同的底边，当物体沿不同的倾角无初速从顶端滑到底端，下列哪种说法正确（）,（,A,）倾角为,30,o,时,所需时间最短。,（,B,）倾角为,45,o,时,所需时间最短。,（,C,）倾角为,75,o,时,所需时间最短。,（,D,）所需时间均相等。,2,、,若所求物理量表达式形如“,y=asin,+bcos,”,则将该式化为“,y=a,2,+b,2,sin(+),”,从而得出,y,的极值,a,2,+b,2,。（即“和差化积”法）,例,3,质量为,10,千克的木箱置于水平地面上，它与地面间滑动摩擦因数,=,，受到一个与水平方向成角,斜,向上的拉力,F,，为使木箱作匀速直线运动，拉力,F,最小值为多大？,三,、分析物理过程求极值,有些问题可直接通过分析题中的物理过程及相应的物理规律，找出极值出现时的隐含条件，从而求解。,例,4,如图，轻质长绳水平地跨在相距为,2L,的两个小定滑轮,A,、,B,上，质量为,M,的物体悬挂在绳上,O,点，,O,与,A,、,B,两滑轮距离相等，在轻绳两端,C,、,D,分别施加竖直向下的拉力,F=mg,先拉住物体,使绳处于水平拉直状态,静止释放物体,在物体下落过程中,保持,C,、,D,两端拉力,F,不变,求物体下落的最大速度和最大距离,六、用假设推理法求极值,通过假设法使研究对象处于临界状态，然后再利用物理规律求得极值。（“临界”法）,例,5,如图，能承受最大拉力为,10N,的细,OA,与竖直方向成,45,0,，,能承受最大拉力为,5N,的细线,OB,水平，细线,OC,能承受足够大的拉力，为使,OA,和,OB,均不被拉断，,OC,下端所悬挂物体,P,最重不得超过多少？,七、用图象法求极值,通过分析物理过程中遵循的物理规律，找到变量间的函数关系，作出其图象，由图象可求得极值。,例,8,两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为,V,0,，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停止时，后车以前车刹车时的加速度开时刹车，已知前车在刹车过程中行驶距离为,S,。在上述过程中要使两车不相撞，则两车在匀速运动时，报持的距离至少应为：（）,（,A,）,S,（,B,）,2S,（,C,）,3C,（,D,）,4S,小结：,“忘”掉具体题文；升华、归纳、牢记其思维方法。,思考题：,根据你见过的题目，给上述七类型各补上,1-3,道题，以增强对极值法的理解。,知识回顾,Knowledge Review,祝您成功！,