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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,林東昱許育瑋,製,最大公因数与最小公倍数,12,6,3,3,2,把所有的,除数,连乘,得到,12,和,18,的最大公因数是,23=6,先同时除以公因数,2,再同时除以公因数,3,除到两个商只有公因数,1,为止,.,2,18,9,用这一种方法还能求最小公倍数。,12,6,3,3,2,把所有的,除数和,最后的两个,商,连乘,先同时除以公因数,2,再同时除以公因数,3,除到两个商只有公因数,1,为止,.,2,18,9,2323=36.,得到,12,和,18,的最小公倍数是,例题,求,28,和,42,的最大公因数和最小公倍数,2 8,4 2,2,1 4,2 1,7,2,3,28,和,42,的最大公因数,2,7,14,28,和,42,的最小公倍数,2,7,2,3,84,例题,求两个数的,最大公因数,求两个数的,最小公倍数,相同点,不同点,用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止,把所有的除数乘起来,同左,把所有的除数和商乘起来,练习,根据下面的短除，选择正确答案,18 30,2,9 15,3,3 5,18,和,30,的最大公约数是,（,）,A.236 B.3515,C.233590,A,18,和,30,的最小公倍数是,（,）,A,：,2,3,6 B,：,2,3,3,5,90,C,：,18,30,540,B,练习,改错：找出下列各题错在哪里，并说明,如何改正,6 0 9 0,2,3 0 4 5,3,1 0 1 5,60,和,90,的最大公约数是,236,60,和,90,的最小公倍数是,23 10 15 900,5,2,3,23,5,30,23,5,2,3,180,修改,修改,练习,改错：找出下列各题错在哪里，并说明,如何改正,7 1 2,7,1,7,和,12,的最大公约数是,7,1 2,7,和,12,的最小公倍数是,711284,因为,7,和,12,是互质数,所以,7,和,12,的最大公约数是,1,7,和,12,的最小公倍数是,71284,修改,两个数的最大公因数可以用（）表示。,12,和,18,的最大公因数是,6,，可以表示为（,12,，,18,）,=6,。,两个数的最小公倍数可以用,表示。,12,和,18,的最小公倍数是,36,，可以表示为,12,，,18=36,。,用短除法求出,12,和,20,的最大公因数和最小公倍数,。,12,6,5,2,2,3,20,10,12,和,20,的最大公因数是,22=4,。,可以表示为（,12,，,20,）,=4,。,12,6,5,2,2,3,20,10,12,和,20,的最小公倍数是,2235=60,。,可以表示为,12,，,20=60,。,用短除法求出,12,和,20,的最大公因数和最小公倍数。,用短除法求出,33,和,11,的最大公因数和最小公倍数。,33,3,11,11,1,33,和,11,的最大公因数是,11,。,可以表示为（,33,，,11,）,=11,。,用短除法求出,33,和,11,的最大公因数和最小公倍数。,33,3,11,11,1,33,和,11,的最小公倍数是,1131=33,。,可以表示为,33,，,11=33,。,1,、明明用一些长,6,分米、宽,4,分米的长方形纸板拼成了一个正方形，正方形的边长至少是多少？要用多少块小长方形纸板？,2,、贝贝用一块长,6,分米、宽,4,分米的长方形纸板裁成若干个边,长是整分米数的小正方形，小正方形的边长最大是多少？,可以裁成多少块？,已知每份数，求总数，应用公倍数的知识。,如果正方形的边长在,20,分米至,30,分米之间，你知道是多少么？,6,、,4,=12 122=24,（分米）,已知总数、求每份数，应用最大公因数的知识。,（,6,、,4,）,=2,（,6,4,）,（,2,2,）,=6,（块）,32=6,（块）,3,、有一些长,15,厘米、宽,12,厘米、高,10,厘米的长方体积木，用它们拼一个大,正方体，正方体的棱长最小是多少？至少要用多少块积木？,15,、,12,、,10,=60,60,求的是什么？,（,606060,）,（,151210,）,=120,块,4,、五,1,班上体育课，站成长方形队伍，排成,3,行、,5,行、,6,行都可以，上体育课的至少有多少人？,已知份数，求总数，应用公倍数的知识。,5,、五,1,班上体育课，站成长方形队伍，排成,3,行、,5,行、,6,行都少,1,人，上体育课,的至少有多少人？,3,、,5,、,6,=30,30,1=29,（人）,观察,3,、,5,、,6,有何关系？再想想还可以怎样算最小公倍数？,6,、暑假期间，贝贝和明明去敬老院照顾老人。,7,月,7,日她们都去了敬老院，,并约定以后贝贝每隔,2,天去一次，明明每隔,3,天去一次。,（,1,）两人下一次在敬老院相遇是几月几日？,2,、,3=6 7,6=13,答：两人下一次在敬老院相遇是,7,月,13,日。,（,2,）从,7,月,7,日到,8,月底，她们一起去敬老院的日子有几次？,B,、,24,31=55,（天）,5512=4,（次）,7,（天）,4,1=5,（次）,A,、可以用列举法解答,最大公因數與最小公倍數,例2,：,美美客运有A、B两种车，A车每45分发车一次，B车每1小时发车一次，两车同时由上午6点发车，下一次同时发车是什么时候？,解：,下一页,上一页,180603（时）,639,45 60,15,3,4,15,3,4180,45,，,60180,答:上午9时,最大公因數與最小公倍數,例3、王伯伯有两个小孩，,老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，,这次10月1日一起回家，,则下一次是几月几日一起回家,？,解：,下一页,上一页,3,，4,，612,答:10月13日,3 4 6,3 2 3,2,3,1 2 1,2,3,212,12+1 13,例4、,有一张,长6公分,，,宽4公分,的长方形色纸，将它剪成最大的正方形而不浪费纸，此正方形边长为几公分,？,解：,6 4,2,3 2,(6,，,4)2,答:2公分,62 3,（长可剪成3个）,42 2,（宽可剪成2个）,把,46,块水果糖和,38,块巧克力分别平 均分给一个组的同学，结果水果糖剩,1,块,巧克力剩,3,块，你知道这个组最多有几位同学吗,?,用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数,1,为止。,把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的,最大公因数,。,把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的,最小公倍数。,
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