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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,必修一 第三章,指 数 函 数 图 像 及 性 质,网上说一张,A4,纸最多能对折,7,次，这是真的吗？,网上还说一张,A4,纸如果能连续对折，当折到,64,次时，高度比地球到月球的距离还远，这是真的吗？,是真的吗？,真,学习目标：,（,1,）掌握指数函数的概念；,（,2,）掌握指数函数的图象、性质和简单应用；,获得研究函数的规律和方法。,（,3,）利用指数函数研究生活中的实际问题,3.1.2,指数函数图像及性质,1.,折纸问题：将一张纸对折，观察,一,.,创设情境 引入课题,（,1,）对折的次数与所得的,层数之间的关系,（,2,）对折的次数与折后面积 之间的关系（记折前纸张面积为,1,）,次数 层数,1,2,3,：,x,次数 面积,1,2,：,x,（二）探究发现，建构概念,指数函数的定义,：,形如,y,=,a,x,(,a,0,，且,a,1,),的函数叫做指数函数，其中,x,是自变量,.,巩固练习：判断下列函数是否为指数函数,函数的定义域是,R,.,（三）动手操作,画出图像,在同一坐标系中画出函数 的图象,.,x,-2,-1,0,1,2,2,x,描点法作图,列表,描点,连线,x,-2,-1,0,1,2,0.25 0.5 1 2 4,4 2 1 0.5 0.25,动手操作,画出图像,-1,1 2 3,-3 -2 -1,4,3,2,1,0,y,x,y,=,2,x,探究：根据图像 回答下列 问题,1.,观察图像之间的关系,2.,观察各个图像第一象限的变化趋势,0,0,图 象,性 质,a1,0a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a0,y1;,x0,0y0,0y1,（四）观察图像,得出性质,例题,1,：利用指数函数的单调性，比较下列 各题中两个值的大小,（,1,）,1.7,2.5,与,1.7,3,（,2,）,0.8,0.1,与,0.8,0.2,（,3,）,1.7,0.3,与,0.9,3.1,（,4,）,练习,1.,比较大小：,（,1,）,3.1,0.5,，,3.1,2.3,（,2,）,（,3,）,2.3,2.5,，,0.2,0.1,24,.,0,),3,2,(,3,.,0,),3,2,(,-,-,五、典型例题 巩固深化,六、数学模型 理性视角,例,2,（,1,）：网上还说如果一张,A4,纸如果能连续对折，当折到,64,次时，高度比地球到月球的距离还远，这是真的吗？,假设一张,A4,纸,0.1mm,，地球到月球距离是,38.4,万千米,（,2,）一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到,0.3mg/mL,，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时,50%,的速度减少。为了保障交通安全，某地交通规则规定，驾驶员血液中酒精含量不得超过,0.08mg/mL,。问如果喝了少量酒的驾驶员，至少过几小时才能驾车？（精确到,1,小时）,珍爱生命 远离酒驾,七、归纳总结 自我提升,指数函数图像,和性质,定义,形式,图像性质,大,1,增,小,1,减,生活应用,数学,眼光解决问题,
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