素数合数与分解素因数课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.4 素数，合数与分解素因数,1.4（1）素数与合数,课前练习,正整数按照能否被2整除可以分为和 两类。,在下列数中，找出能被5整除的数：,26，47，35，86，295，460,判断：,任何一个偶数加上1之后都是奇数。,（,）,课前练习,大家一起报一下1-20各数的所有因数.,那么有哪些数只有一个因数？,哪些有两个？,哪些超过两个？,1,2,3,5,7，11,13,17,19,做一做,下列每个数各含有几个因数？,21、22、23、24、25、26、27、28、29、,30、31、32、33、34、35、36,有一个因数：,有两个因数:,有两个以上的因数:,你发现了什么？,除了1以外的正整数都有且至少有_个因数。,在正整数中，因数最少的数是,_，它的因数是_。,我们根据因数的多少，把除了1以外的正整数分成,两类,。,归纳：,一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫质数；,如果除了1和它本身以外还有别的因数，,这样的数叫做合数。,例1：,判断27,29,35,37是素数还是合数？,1,既不是素数也不是合数,所以，正整数又可以分为,1,，,素数和合数三类。,奇数,偶数,素数,合数,1,正整数,负整数,0,判断一个整数是素数还是合数的方法？,1.看因数个数,2.试除法,3.查素数表,什么是素数表？,之前我们发过一张100以内数表，那么我们现在就来一起做一张100以内的素数表。,看着表格，按照以下顺序做。,第一步，划去1,第,二,步，划去,除了2以外2的倍数,第,三,步，划去,除了3以外3的倍数,第,四,步，划去,除了5以外5的倍数,第,五,步，划去,除了7以外7的倍数,第,六,步，,把没有划去的数排列好,此时，我们得到的就是100以内素数表了,分别是,那么我们数一数，一共多少个？,我们想一想，为什么划到7的倍数之后就不再划了呢？,之前又为什么只划了2、3,5、7的倍数呢？,100以内的素数我们经常用到，希望大家学会判断。,容易判断出错的几个数：51、57、87、91、93,如果不能确定，请用除法除一除在判断。,素数合数的定义比较简单，我们就讲到这里，下面我们看一些习题。,判断：对的打“”，错的打“”。,填空,练一练：,判断：,1.奇数一定是素数，偶数一定是合数.,填空：,2.最小的素数是_最小的合数_.,3.在1,2,6,9,18,23这7个数中,既是,奇数又是合数的是_,既是偶数,又是素数的是_,既不是素数也,不是合数的是_.,（,）,2,4,9,2,1,1、所有奇数都是素数。,2、所有偶数都是合数。,3、除了1，自然数不是素数就是合数。,4、除了2，5，个位上是0，2，4，6，8，5的数,都是合数。,5、两个自然数相乘，乘得的数一定是合数。,6、除了3，能被3整除的数都是合数。,7、,一个自然数不是奇数就是偶数。,判断,8、一个自然数不是素数就是合数。,9、素数只有两个因数。,10、合数至少有三个因数。,11,、,素数一定是奇数。,12、合数一定是偶数。,13,、,1,不是素数也不是合数。,判断,1、,在19这9个数中，相邻的素数是（）和（），相邻的合数是（）和（）,2、最小的素数是（），,最小的合数是（）。,2,3,8,9,2,4,那么我们素数与合数部分就讲完了。下面我们看一些知识扩展。,100以内素数表,我们可以发现，除了2、3、5、7以外，所有素数末尾都是1、3、7、9这四个数字。那么100以外的成立吗？,曾经有数学家找出过这样的规律。,1*1+1+41=43,2*2+2+41=47,3*3+3+41=53，4*4+4+41=61.,你发现了什么？,那么我们可以用这个规律去寻找素数吗？,事实上，当39*39+39+41=1601之后，我们带入40计算时已经不成立了。,截止今天，人们仍然没有找出是否存在最大的素数。,在括号里填上合适的素数,8=()+()10=()+(),16=()+()=()+(),24=()+()=()+(),3,5,3,7,11,5,13,3,17,7,19,5,好了，我们合数与素数就讲到这里。,下面我们看一下课堂练习,我们之前补充过这样一个内容，能被2系列、3系列、5系列整除的数。,那我们今天继续补充能被7、,11、13整除的数的特点。,通用特点,从右边开始3位数分成一组，奇数组之和与偶数组之和的差是7、11、13的倍数即可。,例子,112113114115这个数可以被7、11、13整除吗？,特殊,特点,11的倍数只需要,从右边开始奇数,位数的,和与偶数,位数的,和的差是11的倍数即可。,例子,1132432123,这个数可以,被11,整除吗？,根据今天学习的知识我们发现我们讲的2、3、5、7、11、13都是素数，那么如果是合数怎么办？,课堂小结:,什么是素数?什么是合数?,1是素数还是合数?,合数与偶数，素数与奇数之间的关系,