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均匀传输线,第,18,章 均匀传输线,分布参数电路,18.1,均匀传输线及其方程,18.2,均匀传输线方程的正弦稳态解,18.3,均匀传输线的原参数和副参数,18.4,无损耗传输线,(,了解,),18.5,无损耗线方程的通解,(,了解,),18.6,无损耗线的波过程,(,了解,),18.7,首 页,本章重点,返 回,分布参数电路的概念,3.,无损耗传输线的波过程,重点：,2.,均匀传输线的方程及其正弦稳态解,18.1,分布参数电路,1.,传输线的定义和分类,下 页,上 页,用以引导电磁波，最大效率的将电磁能或电磁信号从一点定向地传输到另一点的电磁器件称为传输线。,定义,分类,传递横电磁波（,TEM,波）的平行双线、同轴电缆、平行板等双导体系统传输线。工作频率为米波段（受限于辐射损耗）。,返 回,传递横电波（,TE,波）或横磁波（,TM,波）的单导体系统，如金属波导和介质波导等。工作频率为厘米波段。,注意,本章讨论的是双导体系统传输线。,2.,传输线的电路分析方法,集总电路的分析方法,当传输线的长度,l,，称为短线，可以忽略电磁波沿线传播所需的时间，即不计滞后效应，,可用集中参数的电路来描述。,下 页,上 页,返 回,+,-,u,(,t,),l,+,-,集总参数电路中,电场,C,磁场,L,热,R,导线,只流通电流,短线,下 页,上 页,返 回,当传输线的长度,l,，称为长线，电磁波的滞后效应不可忽视，沿线传播的电磁波不仅是时间的函数，而且是空间坐标的函数，必须,用,分布参数电路来描述。,+,-,u,(,t,),l,分布电路的分析方法,长线,+,-,下 页,上 页,返 回,例,f=,50 Hz,f,=1000 MHz,注意,当传输线的长度,l,，,严格地讲，这是一个电磁场的计算问题。在一定的条件下可作为电路问题来考虑。求解这类问题需要解偏微分方程。,下 页,上 页,返 回,整个传输线可以看成是由许许多多微小的线元,x,级联而成；,每一个线元可以看成是集总参数的电路，因而可以将基尔霍夫定律应用到这个电路的回路和结点。,始,端,+,-,u,(,t,),x,终,端,i,i,下 页,上 页,返 回,18.2,均匀传输线及其方程,1.,均匀传输线,均匀传输线沿线的电介质性质、导体截面、导体间的几何距离处处相同。,均匀传输线的特点,电容、电感、电阻、电导连续且均匀地分布在整个传输线上；可以用单位长度的,电容,C,0,、电感,L,0,、电阻,R,0,、电导,G,0,来描述传输线的电气性质；,传输线原参数,下 页,上 页,返 回,2.,均匀传输线的方程,传输线电路模型,+,-,+,-,KVL,方程,下 页,上 页,返 回,KCL,方程,均匀传,输线方程,+,-,+,-,下 页,上 页,返 回,注意,均匀传输线沿线有感应电势存在，导致两导体间的电压随距离,x,而变化；,沿线有位移电流存在，导致导线中的传导电流随距离,x,而变化；,均匀传输线方程适用于任意截面的由理想导体组成的二线传输线。,均匀传输线方程也称为电路方程，反映沿线电压电流的变化。,下 页,上 页,返 回,18.3,均匀传输线方程的正弦稳态解,均匀传输线工作在正弦稳态时，沿线的电压、电流是同一频率的正弦时间函数，因此，可以用相量法分析沿线的电压和电流。,1.,均匀传输线方程的,正弦稳态,解,方程的相量形式,下 页,上 页,返 回,单位长度复阻抗,单位长度复导纳,注意,下 页,上 页,返 回,两边求导,传播常数,通解,下 页,上 页,返 回,2.,积分常数之间的关系,特性阻抗,注意,A,1,、,A,2,、,B,1,、,B,2,由边界条件确定。,下 页,上 页,返 回,3.,给定边界条件下传输线方程的解,已知始端,(,x,=0),的电压 和电流 的解,选取传输线始端为坐标原点，,x,坐标自传输线的始端指向终端。,x,+,-,+,-,0,下 页,上 页,返 回,可写为,解得：,x,处的电压电流为：,下 页,上 页,返 回,双曲函数：,已知终端,(,x,=,l,),的电压 和电流 的解,l,x,+,-,+,-,下 页,上 页,返 回,解得：,x,处的电压电流为：,0,+,-,+,-,l,以终端为零点,下 页,上 页,返 回,例,1,已知一均匀传输线,Z,0,=0.427,79/km,Y,0,=2.710,-6,90s/km.,求,f,=50Hz,，,距终端,900km,处的电压和电流。,下 页,上 页,返 回,解,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,返 回,4.,均匀传输线上的行波,下 页,上 页,返 回,瞬时式,下 页,上 页,返 回,考察,u,+,和,i,+,特点,传输线上,电压和电流既是时间,t,的函数，又是空间位置,x,的函数，,任一点的电压和电流随时间作正弦变化。,t,下 页,上 页,返 回,x,经过单位距离幅度衰减的量值，称衰减常数。,随距离,x,的增加，电压和电流的相位不断滞后；,经过单位距离相位滞后的量值，称相位常数。,某一瞬间,t,，,电压和电流沿线分布为衰减的正弦函数。,下 页,上 页,返 回,电压和电流沿线呈波动状态，称电压波和电流波；,x,t,=,t,1,t,=,t,2,t,=,t,3,u,+,、,i,+,为随时间增加向,x,增加方向（即从线的始端向终端的方向）运动的衰减波。将这种波称为电压或电流入射波、直波或正向行波。,下 页,上 页,返 回,考察,最大点的相位：,得同相位移动的速度,：,相位速度,波传播方向上，相位差为,2,的相邻两点间的距离称为波长,。,下 页,上 页,返 回,沿线传播的功率,同理考察,u,-,和,i,-,下 页,上 页,返 回,x,v,u,-,、,i,-,为随时间增加向,x,减小方向（即从线的终端向始端的方向）运动的衰减波。将这种波称为电压或电流反射波、或反向行波。,下 页,上 页,返 回,
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