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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,机械能守恒定律,V,h,一、机械能：物体所具有的动能和势能统称为机械能。,E=E,K,+E,P,=mv,2,+mgh,1,2,动能和势能之间可以相互转化（一）,动能和势能之间可以相互转化（二）,动能和势能之间可以相互转化（三）,动能和势能之间可以相互转化（四）,自由落下的小球,V,V=0,h,动能最大,势能最小,动能最小,势能最大,重力势能转化为动能,问题：,1,、你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？,2,、动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢？,3,、动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢？,二、机械能守恒的理论推导（以自由落体为例）,设小球下落时先后经历了,A,、,B,两点。因为只有重力做功，根据动能定理有,:,V,0,=0,h,1,h,2,V,1,V,2,A,B,又,根据重力做功与重力势能的变化关系有：（选地面为参考面）,由（,1,）、（,2,）两式得：,机械能守恒定律：,在,只有重力（或弹力）做功,的情形下，物体的动能和重力（弹性）势能发生相互转化，而总的机械能保持不变。,条件,：,1,、只有重力和弹力做功。,2,、只发生动能和势能间的相互转化。,例,1.,判断下列各运动机械能是否守恒,V,A,V1,不计空气阻力和摩擦阻力,V,在,粗糙的水平路面匀速行驶,守恒,不守恒,讨论交流：,1,、“只有重力做功”与“只受重力作用”有区别吗？,2,、“机械能守恒”与“机械能总量不变”有区别吗？,表达式,：,任意状态下，动能和势能总和相等,势能的减少量等于动能的增加量,例,2,：,小球从静止开始沿光滑斜面下滑，求到达斜面底端时的速度。斜面高,h=0.5m,，长,S=1m,。,h,S,分析：,受力情况：重力与弹力。,G,T,弹力不做功，只有重力做功,机械能守恒,则,有：,E,K0,+E,P0,=E,K1,+E,P1,mv,1,2,1,2,mgh,=,解得,V=,2gh,=2x9.8x0.5,即,m/s=3.13m/s,应用机械能守恒定律解题的基本步骤,(1),确定研究对象，明确它的运动过程。,(2),对物体受力分析，明确各力做功情况，判断机械能是否守恒。,(3),明确初状态和末状态的机械能,.,(4),利用机械能守恒定律列方程求解,h,G,T,例,3,、如图，将斜面改为圆形曲面，求最低的速度。,分析：,小,球仍受,重力与弹力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，,所以弹力不作功，,只有重力做功，机械能守恒。,同样有：,mv,1,2,1,2,=,mgh,h,A,B,C,D,小球到达,A,、,B,、,C,、,D,时速度,大小一样。,例,4,、比较小球沿不同路到达,A,、,B,、,C,、,D,时速度,大小。（各路光滑）,例,5,、,要使一个球着地后回跳的高度比抛出点高,5.0m,，,必须以多大速度将它竖直抛下？,（不计空气阻力和球落地时的能量损失）,分析：,依题意，球在运动过程中机械能守恒。,设,物体质量为,m,，,原来高度为,h,1,，,速度为,v,，,回跳的高度为,h,2,，,由机械能守恒定律可得,mv,1,2,+mgh,1,1,2,=mgh,2,mv,1,2,1,2,=mg(h,2,-h,1,),解,得：,v,=2g(h,2,-h,1,),由题意,h,2,-h,1,=5.0m,，,代入上式得,v,=2x9.8x5.0,m/s=9.9m/s,
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