半角模型(精品)

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,旋转的应用,如图，,ABC,为等边三角形，,D,是,ABC,内一点，若将,ABD,经过逆时针旋转后到,ACP,位置，则旋转中心是,_,，旋转角等于,_,，,AD,与,AP,的夹角是,_,，,ADP,是,_,三角形。,点,A,60,等边,知识回顾：,60,在正方形,ABCD,中，,E,、,F,分别是,BC,、,CD,上的点，且,EAF,45,，探究,BE,、,DF,、,EF,三条线段之间的数量关系,.,探究：,顺,画板,变式,E,45,F,C,A,B,D,E,2,1,3,结论：,EF=,BE+DF,变式,画板,F,45,F,C,A,B,D,E,2,1,3,结论：,EF=,BE+DF,逆,变式,画板,（,1,）,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,AD,，,B,D,90,，,E,、,F,分别是,BC,、,CD,上的点，且 ，,BE,、,DF,、,EF,三条线段之间的数量关系是否仍然成立,请证明。,变式：,顺,变式,画板,D,A,B,C,E,F,E,2,1,3,结论：,EF=,BE+DF,变式,画板,D,A,B,C,E,F,E,2,1,3,结论：,EF,=BE+DF,逆,变式,画板,（,2,）,如图，在四边形,ABCD,中，,AB,AD,，,B+D,180,，,E,、,F,分别是,BC,、,CD,上的点，且 ，,BE,、,DF,、,EF,三条线段之间的数量关系是否仍然成立？,变式：,变式,3,画板,F,E,D,C,B,A,E,1,2,3,结论：,EF=,BE+DF,变式,3,画板,(3),如图，在四边形,ABCD,中，,AB,AD,，,B,D,180,，,E,、,F,分别是,BC,、,CD,延长线上的点，且,BE,、,DF,、,EF,三条线段之间的数量关系是否仍然成立，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明,.,变式：,A,B,C,E,F,D,变式,4,画板,A,B,C,E,F,D,E,1,2,结论：,EF=,BE-DF,3,变式,4,画板,(4),如图，在四边形,ABCD,中，,AB,AD,，,B,D,180,，,E,、,F,分别是,CB,、,DC,延长线上的点，且 ，,BE,、,DF,、,EF,三条线段之间的数量关系是否仍然成立，若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明,.,变式：,F,D,C,A,B,E,画板,、,如图，在梯形,ABCD,中，,ADBC,（,BC,AD,），,A=90,，,AB=BC=,12,，,ECD=,45,，若,BE=,4,，求,ED,的长,.,D,E,A,B,C,x,16-,x,4,x,-4,作业：,F,8,、（）探究：,如图，已知,RtABC,中，,ACB=,90,AC=BC,，,点,D,、,E,在斜边,AB,上，且,DCE=,45,探究,BE,、,DF,、,EF,三条线段之间的数量关系,.,C,A,D,E,B,作业：,C,A,D,E,D,结论：,变式,C,A,D,E,E,结论：,逆,（,2,）变式：,已知：如图，等边,ABC,中，点,D,、,E,在,边,AB,上，且,DCE=,30,，请你找出一个条件，使,线段,DE,、,AD,、,EB,能构成一个等腰三角形，并求出,此时等腰三角形顶角的度数；,C,A,B,D,E,C,A,B,D,E,当,AD=BE,时，线段,DE,、,AD,、,EB,能构成一个等腰三角形且顶角,DFE,为,120,.,结论：,D,（,3,）应用：,在,探究,问题的条件下，如果,AB=,10,，求,BD,AE,的值,B,C,A,D,E,小结：,一、知识与技能：,2,、强化关于利用旋转变换解决问题：,1,、,“,半角模型,”,特征：,共端点的等线段；,共顶点的倍半角；,旋转的目的：,将分散的条件集中，隐蔽的关系显现；,旋转的条件：,具有公共端点的等线段；,旋转的方法：,以公共端点为旋转中心，相等的两条线段的夹,角为旋转角；,