直线与抛物线的位置关系(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与抛物线的位置关系,练习、,M,是抛物线,y,2,=2px,（,P,0,）,上一点，若点,M,的横坐标为,X,0,，,则点,M,到焦点的距离是,O,y,x,F,M,这就是抛物线的焦半径公式,!,考点一、,抛物线的定义及焦半径,例,2,、斜率为,1,的直线经过抛物线,y,2,=4x,的焦点且与抛物线相交于,A,、,B,两点，求线段,AB,的长。,X,Y,A,B,A,1,B,1,考点二、,焦点弦问题,运用,2,、过抛物线 的焦点,作倾斜角为的直线,则被抛物线截得的弦长为？,运用,1,、,过抛物线,y,2,=4x,的焦点作直线交于,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),两点,如果,x,1,+x,2,=6,求,|AB|,的值,方程,图,形,范围,对称性,顶点,焦,半径,焦点弦的长度,y,2,=2,px,（,p,0）,y,2,=-2,px,（,p,0）,x,2,=2,py,（,p,0）,x,2,=-2,py,（,p,0）,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,l,F,y,x,O,x,0,y,R,x,0,y,R,x,R,y,0,y,0,x,R,l,F,y,x,O,关于,x,轴对称,关于,x,轴对称,关于,y,轴对称,关于,y,轴对称,（,0,0,）,（,0,0,）,（,0,0,）,（,0,0,）,练习、,已知抛物线的顶点在原点，对称轴为,x,轴，,焦点在直线,3x-4y-12=0,上，求抛物线通径长,.,通径：,经过抛物线的焦点并且垂直于抛物线的轴所得的弦叫作抛物线的,通径,，长为,2p.,X,Y,x,y,O,1,、相离；,2,、相切；,3,、相交（一个交点，两个交点）,考点三、,直线与抛物线位置关系,1,、直线与抛物线的对称轴平行,例：计算直线,y=6,与抛物线,y,2,=4x,的位置关系,计算结果：得到一元一次方程，容易解出交点坐标,x,y,O,2,、直线与抛物线的对称轴不平行,计算直线,y=x-1,与抛,物线,y,2,=4x,的位置关系,计算结果：得到一元二次方程，需计算判别式。相交。,x,y,O,例,3,、已知抛物线的方程为,y,2,=4x,直线,l,过定点,P,（,-2,，,1,）,斜率为,k,当,k,为何值时，直线,l,与抛物线：,（,1,）两个公共点；,（,2,）没有公共点。,（,3,）只有一个公共点；,考点四、,与弦长、中点有关的问题,考点五、,最值问题,例,7,、在抛物线,y,2,=64x,上求一点，使它到直线,：,4x+3y+46=0,的距离最短，并求此距离。,y,x,L,P,练习、在抛物线,y,2,=2x,上求一点,P,使,P,到直线,x-y+3=0,的距离最短,并求出距离的最小值,.,