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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,章末整合提升,专题一,古典概型概率的计算与统计,古典概型是一类特殊的试验，具有两个共同特征：有限性,和等可能性对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件,的总数,n,与事件,A,包含的基本事件的个数,m,，再利用公式,P,(,A,),在列举时必须按某一顺序，做到不重、不漏,【,例,1,】,(201,2,年天,冿,),某地区有小学,21,所，中学,14,所，,大学,7,所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取,6,所学校,对学生进行视力调查,(1),求应从小学，中学，大学中分别抽取的学校数目；,(2),若从抽取的,6,所学校中随机抽取,2,所学校做进一步数据,分析,列出所有可能的抽取结果；,求抽取的,2,所学校均为小,学的概率,解：,(1),从小,学，中学，大学中分别抽取学校的数目依次为,3,2,1.,(2),记,3,所小学为,A,1,，,A,2,，,A,3,；,2,所中学为,A,4,，,A,5,；大学,为,A,6,，,则抽取,2,所学校的所有可能结果为,A,1,，,A,2,，,A,1,，,A,3,，,，,A,5,，,A,6,，共,15,种,“,抽取的,2,所学校均为小学,”,记为事件,B,，其包含,3,个,结果，,编号,n,1,2,3,4,5,成绩,x,n,70,76,72,70,72,【,互动与探究,】,1,在某次测验中，有,6,位同学的平均成绩为,75,分，,x,n,表,示编号为,n,(,n,1,2,，,，,6),的同学所得的成绩，且前,5,位同学,的成绩如下表：,(1),求第,6,位同学的成绩,x,6,及这,6,位同学成绩的标准差,s,；,(2),从前,5,位同学中，随机地选,2,位同学，求恰有,1,位同学,的成绩在区间,(68,75),中的概率,专题二,古典概型与立体几何的综合,【,例,2,】,(201,2,年江西,),如图,3-1,，,从,A,1,(1,0,0),，,A,2,(2,，,0,0),，,B,1,(0,1,0),，,B,2,(0,2,0),，,C,1,(0,0,1),，,C,2,(0,0,2),这,6,个点中随机选取,3,个点,(1),求这,3,点与原点,O,恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；,(2),求这,3,点与原点,O,共面的概率,图,3-1,解：,从这,6,个点中随机取,3,个点的所有结果为：,在,x,轴上取,2,个点：,A,1,A,2,B,1,，,A,1,A,2,B,2,，,A,1,A,2,C,1,，,A,1,A,2,C,2,，,共,4,种，,同理，在,y,轴、,z,轴上取,2,个点，共有,8,种，,又所选的,3,个点在不同轴上的有：,A,1,B,1,C,1,，,，,A,2,B,2,C,2,，,共,8,种，,因此，从这,6,个点中选,3,个点共有,20,种选法,(1),能形成正三棱锥的有,A,1,B,1,C,1,，,A,2,B,2,C,2,两种，,【,互动与探究,】,2,从三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,的,6,个顶点中任选,4,个顶点，则,这,4,个顶点不共面的概率是,_,专题三,古典概型与几何概型的综合,【,例,3,】,已知点,A,(1,，,2),，,B,(,x,，,y,),为动点，其中,x,，,y,1,4,(1),当,x,，,y,N,*,时，求,OA,OB,的概率,(,O,为坐标系原点,),；,(2),当,x,，,y,R,时，求,AOB,为锐角的概率,思维突破：,问题,(1),是古典概型，问题,(2),是几何概型,(2),x,，,y,1,4,，且,x,，,y,R,，,(,x,，,y,),所有可能在如,图,3-2,所示的矩形区域内,图,3-2,【,互动与探究,】,3,(2012,年湖北,),如图,3-3,，,在圆心角为直角的扇形,OAB,中，,分别以,OA,，,OB,为直径作两个半圆，在扇形,OAB,内随机取一点，,则此点取自阴影部分的概率是,(,),C,图,3-3,4,从四棱锥,S,ABCD,的,8,条棱中任取,2,条，这,2,条棱所,在直线为异面直线的概率为,(,),A,5,从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于,4.8 g,的概率为,0.3,，质量不小于,4.85 g,的概率为,0.32,，那么质量在,4.8,4.85)g,范围内的概率是,_,0.38,6,从编号为,1,2,，,，,6,的,6,个大小相同的球中任取,4,个，,则所取,4,个球的最小号码是,2,的概率为,_,7,(2012,年广东佛山调研,),某高校选派了,8,名广州亚运会志,愿,者，其中志愿者,A,1,，,A,2,，,A,3,通晓日语，,B,1,，,B,2,，,B,3,通晓英语，,C,1,，,C,2,通晓韩语，从中选出通晓日，英、韩的志愿者各,1,名，,组成一个小组,(1),求,A,1,被选中的概率,；,(2),求,B,1,和,C,1,不全被选中的概率,8,已知关于,x,的一元二次函数,f,(,x,),ax,2,4,bx,1.,(1),设集合,P,1,2,3,和,Q,1,1,2,3,4,，分别从集合,P,和,Q,中随机取一个数作为,a,和,b,，求函数,y,f,(,x,),在区间,1,，,),上是增函数的概率；,若,a,1,，则,b,1,；,若,a,2,，则,b,1,或,1,；,若,a,3,，则,b,1,或,1.,事件包含,5,个基本事件,又分别从,P,，,Q,中各取一个数，共有,35,15,个基本事,件,图,D25,1,、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。,05 十月 2024,2024/10/5,2024/10/5,2024/10/5,2,、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种偶然的机遇只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。,十月 24,2024/10/5,2024/10/5,2024/10/5,10/5/2024,3,、书籍,通过心灵观察世界的窗口,.,住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。,2024/10/5,2024/10/5,05 October 2024,4,、享受阅读快乐，提高生活质量。,2024/10/5,2024/10/5,2024/10/5,2024/10/5,谢谢观赏,You made my day!,我们，还在,路,上,
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