指数函数的图象和性质ppt课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指数函数的图象和性质,第一课时,【,课标要求,】,1,理,解指数函数的概念和意义,2,能借助计算器或计算机画出指数函数的图象,3,初步掌握指数函数的有关性质,【,核心扫描,】,1,指,数函数的概念及有关性质,(,重点,),2,指,数函数的图象,(,难点,),3,指,数函数的值域及图象过特殊点,(,易错点,),我是电脑病毒，在传播,时我可以由一个复制成二个，,二个复制成四个，,，我,复制,x,次后，得到的病毒个数,y,与,x,有怎样的函数关系？,如果做不出，可要小心你,的电脑哦！,问题一,分裂次数,病毒个数,1,2,3,2,4,8,.,x,?,病毒个数,y,与分裂次数,x,的函数关系为,：,y=2,x,问题二,铀核裂变能产生巨大的能量，它的裂变方式称为链式反应，假定,1,个中子击打,1,个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出,3,个中子，这,3,个中子又打中另外,3,个铀核产生,3,倍的能量并释放出,9,个中子，这,9,个中子又击中,9,个铀核,这样的击打进行了,x,次后释放出的中子数,y,与,x,的关系是：,y=3,x,（,xN*,）,探究,问题一中函数,y=2,x,与问题二中函数,y=3,x,的解析式有什么共同特征？,指数为自变量,幂为函数,底为常数,形如,的函数叫做指数函数，,函数,叫做指数函数,，,为自变量，定义域为 。,其中,指数函数定义,(1),如果,a0,时, y=0;,当,x0,时，,y,无意义。,(3),如果,a=1,，,y=1,，是个常值函数，没有研究的必要；,(4),如果,0a1,即,a0,且,a1,，,x,可以是任意实数。,* 因为指数概念已经扩充到整个实数范围，所以在,a0,且,a1,的前提下，,x,可以是任意实数,即指数函数的定义域为,R,。,下列函数中，哪些是指数函数？,?,怎样得到指数函数图像,?,指数函数图像的特点,?,通过图像，你能发现指数函数的哪 些性质,?,思考,分组画出下列四个函数的图象：,(1)y=2,x,(2)y=(1,2),x,(3)y=3,x,(4)y=(1,3),x,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,0,1,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=a,x,(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1,0a 0,时，,y 1.,当,x 0,时，,. 0 y 1,当,x 1,；,当,x 0,时，,0 y 0,且,a1),的,图象经过点（,2,，,16,），求,f(0),f(1),f(-3),的值。,解：,f(x),的图象过点（,2,，,16,），,f(2)=16,即,a,2,=16,又,a0,且,a1,a=4 ,f(x)=4,x,.,f(0)=4,0,=1,f(1)=4,1,=4,f(-3)=4,-3,=1,64.,例,2,：某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的这种物质变为原来的,84%,。画出这种物质的剩留量随时间变化的图象，并从图象上求出经过多少年，剩留量是原来的一半（保留一个有效数字）？,解,：,设这种物质最初的质量是,1,，,经过,x,年后，剩留量是,y,。,经过,1,年，剩留量,经过,2,年，剩留量,一般地，经过,x,年，剩留量,根据这个函数关系可以列表如下：,x,0,1,2,3,4,5,6,y,1,0.84,0.71,0.59,0.50,0.42,0.35,画出指数函数,的图象。从图上看出,只需,答：约经过,4,年，剩留量是原来的一半。,课堂练习,1,、,求下列函数的定义域：,2,、函数,y=a,2x-3,+3,恒过定点,。,3,、如图是指数函数,，,，,的图象，则,a,b,c,d,的大小关系是（）,A,B,C,D,B,（,3,2,，,4,）,通过本节课的学习，你学到了哪些知识？,你又掌握了哪些学习数学方法？,你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？,课堂小结,作业,必做题,:A,组,5,6,选做题,:B,组,3.,想一想,A,先生从今天开始每天给你,10,万元,而你承担如下任务,:,第一天给,A,先生,1,元,第二天给,A,先生,2,元,第三天给,A,先生,4,元,第四天给,A,先生,8,元,依次下去,那么,A,先生要和你签定,15,天的合同,你同意吗,?,又,A,先生要和你签定,30,天的合同,你能签这个合同吗,?,今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法得到呢？,思考,谢谢大家,