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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5.1,矩形的性质,1,平行四边形有哪些性质？,2,有几种方法可以判定四边形是平行四边形？,3,平行四边形是中心对称图形吗？它的对称中心是什么样的点？,复习提问,矩形的定义和性质,温故而知新,平行四边形有哪些性质？,边,角,对角线,对称性,平行四,边形,对边平行,且相等,对角相等,邻角互补,对角线互,相平分,中心对称图形,学习目标,1,、理解和掌握矩形的定义及性质，（重点）,2,、掌握矩形既是中心对称图形又是轴对称图形，并能运用此性质，（难点）,3,、灵活运用矩形的性质解决相关的问题。,在小学，我们初步认识了长方形，观察图,2-41,中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？,图,2-41,新课导入,这些四边形的四个角都是直角,.,在一个平行四边形中， 只要有一个角是直角，那么其他三个角都是直角.,我发现这些长方形的对边平行且相等，因此，它们是平行四边形.,矩形,有一个角是直角的平行四边形叫做,矩形,，也称为,长方形,.,矩形,有一个角是直角,推进新课,平行四边形,平行四边形,1,、平行四边形变成矩形时，图形的内角,有何特征？,2,、平行四边形变成矩形时，两条对角线,的长度有什么关系？,动手试一试,矩形的定义和性质,在操作过程中,请你思考下列问题,:,结论,矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心,.,由于矩形是平行四边形，因此,矩形的四个角都是直角，对边相等，对角线互相平分,.,如图,2-42,，,四边形,ABCD,为矩形，那么对角线,AC,与,DB,相等吗？,动脑筋,图,2-42,图,2-42,如图，四边形,ABCD,是矩形，,于是有,AB,=,DC,，,CBA,=,BCD,=90,，,BC,=,CB,.,因此,CBA,BCD,.,(,SAS,),从而,AC,=,BD,.,即矩形的对角线相等,.,图,2-42,结论,矩形的对角线相等,.,由此得到矩形的性质：,如图,2-43,，矩形,ABCD,的两条对角线,AC,，,BD,相交于点,O,，,AC =,4,cm,，,AOB =,60.,求,BC,的长,.,例,1,图,2-43,典例分析,解,ABCD,是矩形，,从而,AOB,是等边三角形,.,AB,=,OA,=2cm.,又,AOB =,60,，, ,ABC =,90,，,在,Rt,ABC,中，,图,2-43,在纸上画一个矩形,ABCD,(,如图,2-44,),，把它剪下来，怎样折叠能使矩形在折痕两旁的部分互相重合？满足这个要求的折叠方法有几种？由此猜测：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？你的猜测正确吗？,图,2-44,如图，矩形,ABCD,的对角线相交于点,O,.,B,C,D,A,O,F,E,过点,O,作直线,EF,BC,，且分别与边,BC,，,AD,相交于点,E,，,F,.,由于 ，因此,OBC,是等腰三角形，从而直线,EF,是线段,BC,的垂直平分线,.,由于,AD,BC,，因此,EF,AD,.,同理，直线,EF,是,线段,AD,的垂直平分线,.,因此点,B,和点,C,关于直线,EF,对称，点,A,和点,D,关于,直线,EF,对称，从而在关于直线,EF,的轴反射下，矩形,ABCD,的像与它自身重合，因此矩形,ABCD,是轴对称,图形，直线,EF,是矩形,ABCD,的一条对称轴,.,B,C,D,A,O,F,E,类似地，过点,O,作直线,MN,AB,，且分别与边,AB,，,DC,相交于点,M,，,N,，则点,M,，,N,分别是边,AB,，,DC,的中点，直线,MN,是矩形,ABCD,的一条对称轴,.,B,C,D,A,O,F,E,M,N,结论,矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴,.,由此得到：,已知矩形的一条对角线的长度为2cm，两条对角线的一个夹角为60，求矩形的各边长.,1.,答,：,矩形的各边长分别为1cm和,课后练习,2. 如图，四边形,ABCD,为矩形，试利用矩形的性质,说明：直角三角形,ABC,斜边,AC,上的中线,BO,等于,斜边的一半,.,证明,四边形,ABCD,是矩形，,从而,O,A=,O,C,，,OB,=OD .,(,矩形的对角线相等,.),（矩形的对角线互相平分,.,）,又,AC=BD,，,OB,=,O,A=,O,C,通过这节课的学习，你有哪些收获？,课后小结,
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