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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,引 入,斜拉桥,比萨斜塔,直线的倾斜角和斜率,数学组：,o,x,y,董红,（一）知识目标：,理解直线的倾斜角、斜率的概念，掌握过两点的直线斜率公式并会应用。,（二）能力目标：,学会用代数知识研究几何问题。,（三）德育目标：,学会用联系的观点看问题。,教学重点：,直线的倾斜角和斜率的概念。,教学难点：,直线斜率的公式推导和应用。,教学目标,O,x,y,o,y,x,o,y,x,y,o,x,o,y,x,问题,1,：由一点能确定一条直线吗？,问题,2:,过一点能作多少条直线？,问题,3,：在直角坐标系中，过点,P,的一条直线绕点,P,旋转，不管旋转多少周，他对,x,轴的相对位置有几种情形，请画出来？,在平面坐标系内，直线,向,上,的方向与,x,轴,正,方向所成的,最小正,角,o,X,Y,o,X,Y,倾斜角的范围,特别规定,：,直线与,X,轴平行（或重合）时，倾斜角为,倾斜角,如图：,X,轴的正向与直,线向上的 为,倾斜角,新课探究,1,：倾斜角和直线,下,列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,练习（一）,斜率,问题,4,：日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量呢？,（）当时，,k,随增大而增大，且,k,（）当时，,k,随增大而增大，且,k,注意,:,前进量,升,高,量,即,：,K=,倾斜角不是 的直线,，它的倾斜角的正切叫着条直线的斜率，用,k,表示,:,(),新课探究,2,：倾斜角和斜率,直,线,l,1,、,l,、,l,的斜率分别是,k,1,、,k,、,k,，,试比较斜率的大小,l,1,l,l,X,y,O,练习（二）,问题,5,：填表说出直线的倾斜角与斜率之间的关系,:,直线,情况,平行于,x,轴,由左向,右上升,垂直,于,x,轴,由右向,左上升,的,大小,的,范围,的,增减性,k=0,无,k0,递增,不存在,无,k0,递增,新课探究,关于直线的倾斜角和斜率，其中,说法是正确的,.,A.,任一条直线都有倾斜角，也都有斜率；,B.,直线的倾斜角越大，它的斜率就越大；,C.,平行于,x,轴的直线的倾斜角是,0,或,；,D.,两直线的斜率相等，它们的倾斜角相等,E.,直线斜率的范围是,(,，,).,F.,一定点和一倾斜角可以唯一确定一条直线,DEF,x,1,-1,y,0,-,-,练习（三）,设：,问题,1,：当 时，直线和 与 轴有什么,关系？直线的倾斜角是多少？斜率存在,吗？,（,1,）,（,2,）,问题,2,：当 时，直线 和 轴有什么,关系？斜率存在么？,问题,3,：当 时，直线的倾斜角存在么,?,斜率存在吗？,探究（一）,经过两点,且 的直线的斜率,k,（）,X,Y,O,图,(1),在 中，,图,(2),在中，,X,O,（,1,）,Y,斜率公式,3,：两点和斜率,探究（二）,已知,a,，,b,，,c,是两两不等的实数，求经过下列每两个点的直线的倾斜角与斜率。,（,1,）,A,（,a,，,c,），,B,（,b,，,c,）,（,2,）,C,（,a,，,b,），,D,（,a,，,c,）,（,3,）,P,（,b,，,b+c,），,Q,（,a,，,c+a,）,k=1,练习（四）,例,1,。求经过点,A,（,-2,，,0,），,B,（,-5,，,3,）,两点的直线的斜,率和倾斜角。,即,即直线的斜率为,-1,，倾斜角为,解：,4,：例题分析,题型一、已知两点求斜率,4,：例题分析,题型二、证明三点共线,例,2,：已知三点,A(1,，,-1)B(3,3)C(4,5),求证：三 点在同一直线上,证法,1,：,用斜率公式,A,、,B,、,C,、三点共线,证法,2,：,距离公式,4,：例题分析,题型三、求倾斜角,解：斜率不存在,时,时,例,3,：已知直线 过点 求直线 的斜率 和倾角,当,时,（四）练习反馈,直线倾斜角,的取值范围是 (),A,、,B,、,C,、,D,、,(1),过原点的直线，斜率越大越靠近 轴（）,(3),由两点确定一条直线，相应的倾斜角和斜率（如果存在）也相应确定（）,(,2),两直线的倾斜角相等，则他们的斜率相等（）,二、选择,一、判断,三、计算：已知直线的倾斜角为,若,求直线的斜率。,c,（五）归纳小结,1.,可解决,斜率,倾斜角,证明三点共线,2.,拓展作业：,已知,(a,2),B(3,-1),当倾斜 角为钝角时，求,a,的范围。,基础作业：教材,A,组第,1,、,2,题。,预习作业：,直线方程的点斜式和斜截式。,（六）布置作业,Thankyou！,再见!,
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