《平面直角坐标系》讲练课件

平面直角坐标系中的面积问题,平面直角坐标系中的面积问题,复习回顾,常用规则图形的面积公式：,复习回顾 常用规则图形的面积公式：,复习回顾,复习回顾,复习回顾,复习回顾,思,考,(1),求三角形的面积需要知道哪些量？,(2),如何求这些量？,D,如图，,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,（,2,3,），,B,（,4,0,），,C,（,-2,0,）。求,ABC,的面积。,底,高,BC,AD,B,的横坐标与,C,的横坐标的差的绝对值,.,A,的纵坐标的绝对值。,探究一,思考(1)求三角形的面积需要知道哪些量？(2)如何求这些量？,如图，ABC的三个顶点的坐标分别,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,分别是A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），,常用规则图形的面积公式：,如图所示，四边形ABCD四个顶点的坐标,如果三角形有一边在坐标轴上时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。,是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.,求四边形ABCD的面积。,ABC的BC边平行于坐标轴,ABC的BC边平行于坐标轴,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,练习 如图所示，ABC三个顶点的坐标分别,分别是A（1,3），B（-2,-1），C（2,-2），,ABC的BC边平行于坐标轴,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,练习 如图所示，ABC三个顶点的坐标分别,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,求四边形OABC的面积。,D,如图，,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,（,2,3,），,B,（,4,0,），,C,（,-2,0,）。求,ABC,的面积。,三角形的哪条边与坐标轴有特殊关系？,ABC,的,BC,边在坐标轴上。,探究一,有什么特殊关系？,如图，ABC的三个顶点的坐标分别D 如图，ABC的三个,如果,三角形,有一边在,坐标轴上,时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。,知识点,1,如果三角形有一边在坐标轴上时，可以直接利用三角形的面积公式进,求四边形ABCD的面积。,平面直角坐标系中的面积问题：,分别是A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），,如果三角形有一边在坐标轴上时或有一边与坐标轴平行时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。,求ABC的面积。,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.,如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（2，-1），C（-2，-1）。,常用规则图形的面积公式：,练习 如图所示，ABC三个顶点的坐标分别,求不规则图形的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积的和或差.,求四边形ABCD的面积。,如图所示，ABC三个顶点的坐标分别,(2)尝试求出所需线段的长度？,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（2，-1），C（-2，-1）。,(1)这个三角形哪条边与坐标轴有何特殊关系？,如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（2，-1），C（-2，-1）。,如果三角形有一边在坐标轴上时或有一边与坐标轴平行时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。,D,如图所示，,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,（,1,，,2,），,B,（,2,，,-1,），,C,（,-2,，,-1,）。,求,ABC,的面积。,探究二,思,考,(1),这个三角形哪条边与坐标轴有何特殊关系？,ABC,的,BC,边平行于坐标轴,(2),尝试求出所需线段的长度？,求四边形ABCD的面积。D 如图所示，ABC的三个顶点的,D,如图所示，,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,（,1,，,2,），,B,（,2,，,-1,），,C,（,-2,，,-1,）。,求,ABC,的面积。,探究二,D 如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），,如果,三角形,有一边与,坐标轴平行,时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。,知识点,2,如果三角形有一边与坐标轴平行时，可以直接利用三角形的面积公式,如图，,ABC,的三个顶点的坐标分别,是,A,（,0,3,），,B,（,2,-1,），,C,（,0,1,）。,ABC,的面积是,。,2,D,练,习,如图，ABC的三个顶点的坐标分别2D练习,如图所示，四边形,ABCD,四个顶点的坐标,分别是,A,（,-2,3,），,B,（,-3,-1,），,C,（,3,-1,），,D,（,3,2,）,.,求四边形,ABCD,的面积。,Q G,T B,探究三,思,考,(1),这个图形的边与探究二的图形的边有何相同点？,(2),能否直接运用公式求图形的面积？,不能,都有一条边平行于坐标轴,(3),用什么方法求这个图形的面积？,切割法或填补法,如图所示，四边形ABCD四个顶点的坐标Q GT B探究三思考,求,不规则图形,的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积的,和或差,.,知识点,3,求不规则图形的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积的和或,1.,如图所示，四边形,OABC,四个顶点的坐标分别是,A,（,0,2,），,B,（,3,4,），,C,（,5,0,）,.,求四边形,OABC,的面积。,H 1,S,H 2,H+S,X,S X,练,习,本题有多种解题方法，请尝试用更多的方法去解题，同时思考你的解题过程是否完善？,H 1SH 2H+SXS X 练习 本题有多种解题方,在对,不规则图形,进行切割或填补的时候，要注意交点（垂足）的坐标，题目中是否有暗示，如果没有在运用的时候必须先进行证明。,注意：,在对不规则图形进行切割或填补的时候，要注意交点（垂足）的坐标,2.,如图所示，,ABC,三个顶点的坐标分别,是,A,（,2,4,），,B,（,4,3,），,C,（,0,-1,）,.,求,ABC,的面积。,C,T H,T S,Q S,T H,练,习,2.如图所示，ABC三个顶点的坐标分别C T HT SQ,求三角形的面积的时候，运用填补法更合适，如果运用切割法，交点的坐标题目中没有明示，要进行求证。,注意：,求三角形的面积的时候，运用填补法更合适，如果运用切割法，交点,如图，ABC的三个顶点的坐标分别,求不规则图形的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积的和或差.,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,如图所示，ABC三个顶点的坐标分别,(3)用什么方法求这个图形的面积？,是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.,练习 如图所示，ABC三个顶点的坐标分别,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,分别是A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），,分别是A（1,3），B（-2,-1），C（2,-2），,A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），D（3,2）.,平面直角坐标系中的面积问题：,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,(2)能否直接运用公式求图形的面积？,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,求四边形OABC的面积。,A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），D（3,2）.,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,如图，ABC的三个顶点的坐标分别,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,如果三角形,有一边在坐标轴上时或,有一边与坐标轴平行时,，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。,求不规则图形的面积时,，可以将其转化为几个规则图形的面积的差或和.,小,结,课,堂,平面直角坐标系中的面积问题：,如图，ABC的三个顶点的坐标分别 如果三角形有一边在坐标,1.,如图所示，四边形,ABCD,四个顶点的坐标,分别是,A,（,1,3,），,B,（,-2,-1,），,C,（,2,-2,），,D,（,3,0,）,.,求四边形,ABCD,的面积。,作,业,课,后,1.如图所示，四边形ABCD四个顶点的坐标作业课后,2.,如图所示，,ABC,三个顶点的坐标分别,是,A,（,-2,3,），,B,（,-1,-1,），,C,（,2,2,）,.,求,ABC,的面积。,2.如图所示，ABC三个顶点的坐标分别,如图所示，四边形,ABCD,四个顶点的坐标分别是,A,（,-2,3,），,B,（,-3,-1,），,C,（,3,-1,），,D,（,3,2,）,.,求四边形,ABCD,的面积。,E,探究三,如图所示，四边形ABCD四个顶点的坐标分别是E探究三,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），D（3,2）.,求不规则图形的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积的和或差.,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,求四边形OABC的面积。,A（-2,3），B（-3,-1），C（3,-1），D（3,2）.,如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（2，-1），C（-2，-1）。,是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.,分别是A（1,3），B（-2,-1），C（2,-2），,如图，ABC的三个顶点的坐标分别,都有一条边平行于坐标轴,是A（2,4），B（4,3），C（0,-1）.,ABC的BC边平行于坐标轴,平面直角坐标系中的面积问题,常用规则图形的面积公式：,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,如果三角形有一边在坐标轴上时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。,(1)这个三角形哪条边与坐标轴有何特殊关系？,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,E,如图所示，四边形,ABCD,四个顶点的坐标分别是,A,（,-2,3,），,B,（,-3,-1,），,C,（,3,-1,），,D,（,3,2,）,.,求四边形,ABCD,的面积。,探究三,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,练习,如图所示，四边形,OABC,四个顶点的坐标分别是,A,（,0,2,），,B,（,3,4,），,C,（,5,0,）,.,求,四边形,OABC,的面积。,D,E,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,练习,如图所示，四边形,OABC,四个顶点的坐标分别是,A,（,0,2,），,B,（,3,4,），,C,（,5,0,）,.,求,四边形,OABC,的面积。,D,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,(2)尝试求出所需线段的长度？,求不规则图形的面积时，可以将其转化为几个规则图形的面积的和或差.,(1)这个三角形哪条边与坐标轴有何特殊关系？,ABC的BC边平行于坐标轴,如图，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2,3），,平面直角坐标系中的面积问题,练习 如图所示，四边形OABC四个顶点的坐标分别是A（0,2），B（3,4），C（5,0）.,求四边形ABCD的面积。,如果三角形有一边在坐标轴上时或有一边与坐标轴平行时，可以直接利用三角形的面积公式进行求解。,求四边形ABCD的面积。,如图所示，ABC的三个顶点的坐标分别是A（1，2），B（2，-1），C（-2，-1）。,练习 如图所示，四边形OABC四个顶