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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,一、设有一个,N*M,方格的棋盘（,l,N,100,，,1,M,100,）。,(30,),求出该棋盘中包含有多少个正方形、多少个长方形（不包括正方形）。例如：当,N=2,，,M,3,时：正方形的个数有,8,个：即边长为,1,的正方形有,6,个；边长为,2,的正方形有,2,个。长方形的个数有,10,个：即,2*1,的长方形有,4,个：,1*2,的长方形有,3,个：,3*1,的长方形有,2,个：,3*2,的长方形有,1,个：程序要求：输入：,N,，,M,输出：正方形的个数与长方形的个数 如上例：输入：,2 3,输出：,8,，,10,二、把,1,，,2,，,9,共,9,个数排成下列形状的三角形：（,30,）,a,b,c,d,e,f,g,h,i a b c d e f g h i,其中：,a,i,分别表示,1,，,2,，,.9,中的一个数字，并要求同时满足下列条件：,(1)aFI(2)bh(3)a,b,d,f,f,g,h,i,i,e,c,a,P,程序要求：根据输入的边长之和,P,，输出所有满足上述条件的三角形的个数及其中的一 种方案。,三、设有一个,N,M,（,l,N,50,，,l,M,50,）的街道（如图一）：（,40%,）北*,B*A,图一规定行人从,A(1,1),出发，在街道上只能向东或北方向行走。图二为,N,3,，,M=3,的街道图：,B,A,图二从,A,出发到达,B,共有,6,条可供行走的路径：,1.A-A1-A2-A5-B2.A-A1-A4-A5-B3.A-A1-A4-A7-B 4.A-A3-A4-A5-B 5.A-A3-A4-A7-B 6.A-A3-A6-A7-B,若在,N,M,的街道中，设置一个矩形障碍区域（包括围住该区域的的街道）不让行人通行，如图一中用“”表示的部分。此矩形障碍区域用,2,对顶点坐标给出,图一中的,2,对顶点坐标为,:(2,，,2),(8,，,4),此时从,A,出发到达,B,的路径仅有两条。程序要求任务一：给出,N,，,M,后，求出所有从,A,出发到达,B,的路径的条数。任务二：给出,N,，,M,，同时再给出此街道中的矩形障碍区域的,2,对顶点坐标,(X1,y1),（,X2,，,Y2,），然后求出此种情况下所有从,A,出发到达,B,的路径的条数。,一、问题描述：设有下列的算式：,求出 中的数字，并打印出完整的算式来。,三、问题描述：若将一个正整数化为二进制，在此二进制数中，我们将数字,1,的个数多于数字,0,的个数的这类二进制数称为,A,类数，否则就称其为,B,类数。例如：,(13)10=(1101)2,，其中,1,的个数为,3,，,0,的个数为,1,，则称此类数为,A,类数。,(10)10=(1010)2,，其中,1,的个数为,2,，,0,的个数也为,2,，称此类数为,B,类数。,(24)10=(11000)2,，其中,1,的个数为,2,，,0,的个数为,3,，则称此类数为,B,类数。程序要求：求出,1-1000,之中,(,包括,1,与,1000),，全部,A,、,B,两类数的个数。,四、问题描述：编码问题：设有一个数组,A,：,ARRAY0.N-1 OF INTEGER,；数组中存放的元素为,0,到,N-1,之间的整数，且,Ai,Aj,(,当,ij,时,),。例如：,N=6,时，,A=(4,3,0,5,1,2),此时，数组,A,的编码定义如下：,A0,的编码为,0,Ai,的编码为：在,a0,A1,Ai-1,中比,Ai,的值小的个数,(i=1,2,N-1),所以上面数组,A,的编码为：,B=(0,0,0,3,1,2),程序要求解决以下问题：给出数组,A,后，求出其编码；给出数组,A,的编码后，求出,A,中的原数据。,五、问题描述：灯的排列问题：设在一排上有,N,个格子,(N=20),，在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为,N1,N2,Np(p,表示不同颜色灯的个数,),。放灯时要遵守下列规则：同一种颜色的灯不能分开；不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。例如：,N=8(,格子数,)R=2(,红灯数,)B=3(,蓝灯数,),放置的方法有：,R-B,顺序,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,B-R,顺序,放置的方式为,12,种。数据输入的方式为：,N P1(,颜色，为第一个字母,)N1(,灯的数量,)P2 N2 Q(,结束标记，,Q,本身不是灯的颜色,),程序要求：求出一种顺序的排列方案及排列总数。,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,B,B,B,R,R,
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