第四章库存控制决策总结课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第四章 库存控制决策的定量分析,（,二）,ABC,分类法：就是将库存物资按重要性程度分为特别重要库存（,A,类）、一般重要库存（,B,类）和不重要库存（,C,类）三个等级，然后针对不同等级分别进行管理和控制。,1,ABC,库存分类法的基本原理,由于各种库存品的需求量和单价各不相同，其年耗用金额也各不相同。那些年耗用金额大的库存品，由于其占压企业的资金较大，对企业经营的影响也较大，因此需要进行特别的重视和管理。,ABC,库存分类法就是根据库存品的年耗用金额的大小，把库存品划分为,A,、,B,、,C,三类。,A,类库存品：其年耗用金额占总库存金额的,75,80,，其品种数却占总库存品种数的,15%,20,；,B,类库存品：其年耗用金额占总库存金额的,10,15,，其品种数占总库存品种数的,20,25,；,C,类库存品：其年耗用金额占总库存金额的,5,10,，其品种数却占总库存品种数的,60,65,。,2,ABC,库存分类法的实施步骤,收集数据。收集有关库存品的年需求量、单价以及重要度的信息。,处理数据。利用收集到的年需求量、单价，计算出各种库存品的年耗用金额。,编制,ABC,分析表。把库存品按照年耗用金额从大到小进行排列，并计算累计百分比。,确定分类。根据年耗用金额的累计百分比，按照,ABC,分类法的基本原理对库存品进行分类。,绘制,ABC,分析图。把已分类的库存品，在曲线图上表现出来。,例：,某小型企业拥有十项库存品，各库存品的年需求量、单价如表所示。为了加强库存品的管理，企业计划采用,ABC,库存管理法。假如企业决定按,20,的,A,类物品，,30,的,B,类物品，,50,的,C,类物品来建立,ABC,库存分析系统。问该企业应如何进行,ABC,分类？,解：首先计算出各种库存品的年耗用金额，并按从大到小排序。计算数据如表：,其次，计算出各库存品的累积耗用金额和累积百分比，如表：,最后，按照题目的规定，把库存品划分为,A,、,B,、,C,三类，如表,3,ABC,库存管理法,A,类库存品,：品种虽少但耗用金额较大，对组织最重要，需要最严格的管理。必须对这类库存品保持完整的库存记录，严格控制库存水平，防止缺货。,B,类库存品,：属于一般的品种。对它的管理的严格程度也介于,A,类和,C,类之间。通常的做法是将若干物品合并一起订购。,C,类库存品,：数量虽多但耗用金额较小，对组织的重要性最低，对其管理也最不严格。对这类库存品通常订购,6,个月或一年的需要量，期间不需要保持完整的库存记录。由于这类库存的投资较少，所以往往把它的服务水准定的很高。,库存类型,特点,管理方法,A,品种数占总数,5%10%,，资金占,70%75%,重点管理。现场管理更加严格，应放在更安全的地方，经常进行检查和盘点，预测要更加仔细。,B,品种数占总数,10%15%,，资金占,15%25%,次重点管理。现场管理不必投入比,A,类更多的精力，库存检查和盘点的周期可以比,A,长一些,C,品种数占总数,70%75%,，资金占,5%10%,一般管理。现场管理可以更粗放一些，但是由于品种多，差错出现的可能性也比较大，因此也必须定期进行库存检查和盘点，周期可以比,B,类长一些,不同类型库存的管理策略,（一）库存系统的要素,库存系统的输出可能是确定的，也可能是随机的。,库存系统的输出通常是外界提出的，因而一般难以控制。,T,s,w,T,s,w,连续式,间断式,库存系统的输出可能是连续的，也可能是间断的。,2.,库存系统的输入,库存物品的补充就是库存系统的输入,库存系统输入的很多因素可以由企业自己来控制：,补充库存的,时间,补充库存的,数量,补充库存可以通过,订货,或,自己组织生产,来实现，从开始订货到进货一般需要一段时间，因此，为保证及时供应，需要提前订货，提前的时间称为,订货提前期,，它可能是,确定的,，也可能是,随机的,。,（一）库存系统的要素,3.,库存系统的费用分析,费用是衡量库存控制绩效的一个重要指标，库存系统应该按最经济的原则运行，为此需要进行库存系统的费用分析，即考虑,订货费、存储费和缺货损失费,。,订货费,对,供销企业,来说，订货费是指为补充库存，办理一次订货发生的费用，包括订货过程中发生的订购手续费、联络通讯费、人工核对费、差旅费、货物检验费、入库验收费等。,对,生产企业,自行组织生产时，订货费相当于组织一次生产所必需的工夹具安装、设备调整、试车、材料安排等费用。,订货费一般与订购或生产的数量无关或基本无关。,从订货费的角度，订货批量越大越好。,（一）库存系统的要素,存储费,一般是指每存储物资单位时间所需花费的费用。,存储费一般包括存储物资所占用资金的利息、物资的存储损耗、陈旧和跌价损失，存储物资的保险费，仓库建筑物及设备的修理折旧费、存储物资的保养费，库内搬运设备的动力费，搬运工人的工资等。,存储费中只计入,与库存物资数量成正比,的部分，凡与库存物资数量无关的不变费用不计算在内。,从存储费的角度看，,订货批量越小越好,。,（一）库存系统的要素,缺货损失费,一般指由于中断供应影响生产造成的损失赔偿费，包括生产停工待料，或者采取应急措施而支付的额外费用，以及影响利润、信誉的损失费等。,衡量缺货损失费的两种方法：,当缺货费与缺货数量的多少和缺货时间的长度成正比时，一般以缺货一件为期一年（付货时间延期一年），造成的损失赔偿费来表示；,当缺货费仅与缺货数量相关时，以缺货一件造成的损失赔偿费来表示。,从缺货损失费的角度考虑，存储量越大越好。,（一）库存系统的要素,4.,存储策略,确定库存系统何时订货及每次订货多少的策略。,常用的储存策略,定量订购策略,预先确定一个订货点,Q,k,和订货批量,Q,，采用连续盘点，随时检查库存量（即每供应一次就结算一次，得到新的账面数据），当库存量下降到订货点,Q,k,时，就以批量,Q,进行订货。,订货点,Q,k,不变，订货批量,Q,不变，订货提前期不变，若需求率变化，则,T,变化,（一）库存系统的要素,定量订货特点,每次订货批量固定,订货提前期基本相同,订货间隔期不同,适用范围：,需求量大且价格昂贵的重要物资及市场上随时可以采购到的物资。,（一）库存系统的要素,定期订货策略,预先确定一个订货周期,T,和最高库存量,Qmax,，采用周期盘点，每隔时间,T,检查库存量并发出订货，订户批量的大小应使得订货后的名义库存量达到最高库存量,Qmax,。,订货周期,T*,不变，订货提前期不变，若需求率变化，则,Q,变化,（一）库存系统的要素,定期订货特点 ：,订货间隔期是固定的,订货提前期是不变的,订货量通常是变化的,应用范围：,（,1,）需要定期盘点和定期采购的物资；,（,2,）具有相同供应来源的物资；,（,3,）需要计划控制的物资,.,（一）库存系统的要素,5.,库存模型的分类,根据库存模型的主要参数（如需求率、订货提前期）是否确定，可分为确定型库存模型和随机型库存模型。,确定型库存模型,需求率,D,，订货提前期,L,是确定的。现实中绝对的确定型库存模型是不存在的，因为,D,和,L,多少会有些波动，但只要参数波动性不大，就可以近似看作确定型库存模型。,随机型库存模型,需求率,D,，订货提前期,L,这两者之一或全部为随机变量。尽管模型参数是不确定的，但在较长时期内，模型参数服从某种统计规律，符合某种概率分布，因而可以用随机库存模型研究。,（一）库存系统的要素,（二）确定型库存模型,1.,经济订货批量（,EOQ,）模型,模型假设,当库存量下降到,0,（即订货点,s,为,0,）时，立即以固定批量,Q,订货，并瞬时到货（即订货提前期,L,为,0,）。,不允许缺货（即不考虑缺货费）,需求是连续均匀的，需求率,D,为常数。,设订货周期为,T,，单位物资单位时间的存储费为,C1,，每次订货费为,C2,时间,库存量,Q,订货量,Q,年平均库存,T,D,（二）确定型库存模型,库存总费用,=,订货费,+,存储费,单位时间内的库存总费用为：,由于,T=Q/D,，代入上式得：,经济订购批量：,经济订货周期,:,最小库存总费用：,总成本,订货量,费用、成本,储存成本,订购成本,Q*,例,1,某单位每月需要某种产品,200,件，每次订购费为,20,元，若每次货物到达后先存入仓库，每月每件要付出,0.8,元的存储费，试计算其经济订货批量、经济订货周期和最小库存总费用。,（二）确定型库存模型,解：由题意可知，,D=200,件,/,月，,C1=0.8,元,/,月,.,件，,C2=20,元,/,次，则,经济订货批量为,经济订货周期为,最小库存总费用为,（二）确定型库存模型,第,2,节 确定性存储模型,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,2.2,模型二：不与许缺货，生产需一定时间,2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,2.4,模型四：允许缺货,(,需补足缺货,),、生产需一定时间,2.5,价格有折扣的存储问题,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,假设：,(1),缺货费用无穷大；,(2),当存储降至零时，可以立即得到补充,(,即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零,),；,(3),需求是连续的、均匀的，设需求速度,R(,单位时间的需求量,),为常数，则,t,时间的需求量为,R,t,；,(4),每次订货量不变，订购费不变,(,每次备货量不变，装配费不变,),；,(5),单位存储费不变。,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,存储量变化情况,立即得到补充，不出现缺货，不考虑缺货费用。,用总平均费用来衡量存储策略的优劣：在需求确定的情况下，每次订货量多，则订货次数可以减少，从而减少了订购费。但是每次订货量多，会增加存储费用。,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,假定每隔,t,时间补充一次存储，那么订货量必须满足,t,时间的需求,Rt,，记订货量为,Q,，,Q=,Rt,，订购费为,C,3,，,货物单价为,K,，,则订货费为,C,3,+K,Rt,；,t,时间的平均订货费为,C,3,/t+KR,，,t,时间内的平均存储量为,单位时间内单位物品的存储费用为,C,1,，,t,时间内所需平均存储费用为,1/2,（,R,t,C,1,）。,t,时间内总的平均费用为,C(t),总费用,=,订货费,+,存储费,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,只需对,(13-1),式利用微积分求最小值的方法。令：,得：,因 ，即每隔,t,0,时间订货一次可使费用,C(t,),达到最小。,订货批量为,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,(13-3),式即为存储论中著名的,经济订购批量,(economic ordering quantity),公式,简称为,E.O.Q,公式，也称平方根公式，或经济批量,(economic lot size),公式。,由于,Q,0,、,t,0,皆与,K,无关，所以此后在费用函数中可略去,KR,这项费用。如无特殊需要不再考虑此项费用，,(13-1),式改写为,将,t,0,代入,(13-4),式得出最佳费用,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,从费用曲线,(,见图,13-4),也可以求出,t,0,，,Q,0,，,C,0,。,存储费用曲线,订购费用曲线,总费用曲线,C(t),曲线的最低点,(,minC(t,),的横坐标,t,0,与存储费用曲线、订购费用曲线交点横坐标相同。即,解出,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,例,1,某厂按合同每年需提供,D,个产品，不许缺货。假设每一周期工厂需装配费,C,3,元，存储费每年每单位产品为,C,1,元，问全年应分几批供货才能使装配费，存储费两者之和最少。,解,设全年分,n,批供货，每批生产量,Q=D/n,，,周期为,1/n,年,(,即每隔,1/n,年供货一次,),。,每个周期内平均存储量为,每个周期内的平均存储费用为,全年所需存储费用,全年所需装配费用,全年总费用,(,以年为单位的平均费用,),：,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,为求出,C(Q),的最小值，把,Q,看作连续的变量。,即 ，,Q,0,为经济订购批量。,最佳批次,(,取近似的整数,),最佳周期,答 全年应分,n,0,次供货可使费用最少。,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,例,2,某轧钢厂每月按计划需产角钢,3000,吨，每吨每月需存储费,5.3,元，每次生产需调整机器设备等，共需准备费,25000,元。,若该厂每月生产角钢一次，生产批量为,3000,吨。,每月需总费用,5.31/23000+25000=10450(,元,/,月,),全年需费用,1045012=125400(,元,/,年,),按,E.O.Q,公式计算每次生产批量,2.1,模型一：不允许缺货，备货时间很短,利用,Q,0,计算出全年应生产,n,0,次,两次生产相隔的时间,t,0,=,（,365/21.4,）,17(,天,),17,天的单位存储费,(5.3/30)17=3.00(,元,/,吨,),共需费用,5.3/30171682+25005025(,元,),按全年生产,21.5,次,(,两年生产,43,次,),计算，全年共需费用,502521.5=108037(,元,/,年,),。,两者相比较，该厂在利用,E.O.Q,公式求出经济批量进行生产即可每年节约资金,125400-108037=17363(,元,),2.2,模型二：不允许缺货，生产需一定时间,假设：,生产需要一定时间,其余与模型一相同,已知,设生产批量为,Q,，,所需生产时间为,T,，,则生产速度为,P=Q/T,。,已知需求速度为,R,，,(R,P),。,生产的产品一部分满足需求，剩余部分才作为存储 。存储变化如图,13-5,。,2.2,模型二：不允许缺货，生产需一定时间,在,0,，,T,区间内，存储以,(P-R),速度增加，在,T,，,t,区间内存储以速度,R,减少。,T,与,t,皆为待定数。,(P-R)T=R(t-T),，即,PT=,R,t,(,等式表示以速度,P,生产,T,时间的产品等于,t,时间内的需求,),，并求出,T=,R,t,/P,。,t,时间内的平均存储量为,t,时间内所需存储费为,t,时间内所需装配费为,C,3,单位时间总费用,(,平均费用,),为,C(t),2.2,模型二：不允许缺货，生产需一定时间,设,min,C(t,)=C(t,0,),，利用微积分方法可求得,相应的生产批量,利用,t,0,可求出最佳生产时间,2.2,模型二：不允许缺货，生产需一定时间,将前面求,t,0,，,Q,0,的公式与,(13-6),式，,(13-7),式相比较，即知它们只差一个因子 。,当,P,相当大时， 趋近于,1,，则两组公式就相同了。,进入存储的最高数量,2.2,模型二：不允许缺货，生产需一定时间,例,3,某厂每月需甲产品,100,件，每月生产率为,500,件，每批装配费为,50,元，每月每件产品存储费为,4,元，求,E.O.Q,及最低费用。,解,已知,C,3,=50,，,C,1,=4,，,P=500,，,R=100,，,将各值代入公式,(13-7),及,(13-8),得,答,每次生产批量为,56,件，每次生产所需装配费及存储费最低为,179,元。,2.2,模型二：不允许缺货，生产需一定时间,例,4,某商店经售甲商品成本单价,500,元，年存储费用为成本的,20%,，年需求量,365,件，需求速度为常数。甲商品的定购费为,20,元，提前期为,10,天，求,E.O.Q,及最低费用。,解 只需在存储降至零时提前,10,天订货即可保证需求。,利用模型一的,E.O.Q,公式计算：,最低费用 ：,2.2,模型二：不允许缺货，生产需一定时间,一般设,t,1,为,提前期,，,R,为需求速度，当存储降至,L=R,t,1,的时候即要订货。,L,称为“,订购点,”,(,或称订货点,),。,确定多少时间订一次货，虽可以用,E.O.Q,除以,R,得出,t,0,(t,0,=Q,0,/R),，,但求解的过程中并没有求出,t,0,，,只求出订货点,L,即可。,存储策略是：不考虑,t,0,，,只要存储降至,L,即订货，订货量为,Q,0,，,称这种存储策略为,定点定货,。相对地每隔,t,0,时间订货一次称为,定时订货,，每次订货量不变则称为,定量订货,。,2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,假设：,允许缺货，并把缺货损失定量化来加以研究。,由于允许缺货，所以企业可以在存储降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付几次订货的固定费用，少支付一些存储费用。一般地说当顾客遇到缺货时不受损失，或损失很小，而企业除支付少量的缺货费外也无其他损失，这时发生缺货现象可能对企业是有利的。,其余条件与模型一相同,2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,设,单位时间单位物品存储费用为,C,1,，,每次订购费为,C,3,，,缺货费为,C,2,(,单位缺货损失,),，,R,为需求速度。求最佳存储策略，使平均总费用最小,(,图,13-7),。,假设最初存储量为,S,，,可以满足,t,1,时间的需求，,t,1,时间的平均存储量为,S/2,，在,(t,t,1,),时间的存储为零，平均缺货量为 。由于,S,仅能满足,t,1,时间内的需求,S=Rt,1,，有,t,1,=S/R,在,t,时间内所需存储费,在,t,时间内的缺货费,订购费为,C,3,平均总费用,2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,利用多元函数求极值的方法求,C(t,S),的最小值。,2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,将,(13-10),式中,S,值代入上式，消去,S,将,(13-10),式代入,(13-11),式解出,S,将,(13-10),式，,(13-11),式代入,C(t,S),2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,当,C,2,很大时,(,即不允许缺货,),所得结果与,(13-2),式，,(13-3),式，,(13-5),式相同,允许缺货最佳周期,t,0,为不允许缺货周期,t,的,1,倍，订货间隔时间延长了。,在不允许缺货情况下，为满足,t,0,时间内的需求，订货量,Q,0,=Rt,0,在允许缺货情况下，存储量只需达到,S,0,即可,2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,显然,Q,0,S,0,，,它们的差值表示在,t,0,时间内的最大缺货量。,在允许缺货条件下，经过研究而得出的存储策略是隔,t,0,时间订货一次，订货量为,Q,0,，用,Q,0,中的一部分补足所缺货物，剩余部分,S,0,进入存储。很明显，在相同的时间段落里，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。,2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,例,5,已知需求速度,R=100,件，,C,1,=4,元，,C,2,=1.5,元，,C,3,=50,元，求,S,0,及,C,0,。,解,利用,(13-12),式，,(13-13),式即可计算,答：,S,0,=26(,件,),，,C,0,=104.45(,元,),2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,不允许缺货生产需要时间很短条件下,不允许缺货、生产需一定时间条件下,在允许缺货、生产需时间很短条件下,最大存储量,S,0,=Q,0,2.3,模型三：允许缺货，备货时间很短,模型一,模型二,模型三,2.4,模型四：允许缺货,(,需补足缺货,),、生产需一定时间,假设条件除允许缺货生产需一定时间外，其余条件皆与模型一相同，其存储变化如图,13-8,所示。,取,0,，,t,为一个周期，设,t,1,时刻开始生产。,0,t,2,时间内存储为零，,B,表示最大缺货量。,t,1,t,2,时间内除满足需求外，补足,0,t,1,时间内的缺货。,t,2,t,3,时间内满足需求后的产品进入存储，存储量以,(P-R),速度增加。,S,表示存储量，,t,3,时刻存储量达到最大，,t,3,时刻停止生产。,t,3,t,时间存储量以需求速度,R,减少。,图,13-8,2.4,模型四：允许缺货,(,需补足缺货,),、生产需一定时间,最大缺货量,B=Rt,1,，或,B=(P-R)(t,2,-t,1,),；即,Rt,1,=(P-R)(t,2,-t,1,),，得,最大存储量,S=(P-R)(t,3,-t,2,),，或,S=R(t-t,3,),，即,(P-R)(t,3,-t,2,)=R(t-t,3,),，得,在,0,，,t,时间内所需费用：,存储费 ：,将,(13-16),式代入消去,t,3,，,得,缺货费： 将,(13-15),式代入消去,t,1,，,得,2.4,模型四：允许缺货,(,需补足缺货,),、生产需一定时间,装配费：,C,3,在,0,t,时间内总平均费用为：,令 ， 解出,t,1,t,2,由,(13-18),式得,2.4,模型四：允许缺货,(,需补足缺货,),、生产需一定时间,由,(13-17),式得,将,(13-19),式代入上式消去,t,2,得,求得：,；可记作,t,0,由,(13-19),有,依数学分析的知识可以断定,C(t,t,2,),在,t=t,0,，,时有最小值。,2.4,模型四：允许缺货,(,需补足缺货,),、生产需一定时间,相应地得到,S,0,(,最大存储量,),B,0,(,最大缺货量,),最小费用：,2.5,价格有折扣的存储问题,价格有折扣的存储问题是指：货物单价可能随订购,(,或生产,),数量而变化的存储策略。,除去货物单价随订购数量而变化外，其余条件皆与模型一的假设相同,记货物单价为,K(Q),，设,K(Q),按三个数量等级变化,(,见图,13-9),图,13-9,2.5,价格有折扣的存储问题,当订购量为,Q,时，一个周期内所需费用为：,平均每单位货物所需费用,C(Q),为：,(,见图,13-10),图,13-10,2.5,价格有折扣的存储问题,设最佳订购批量为,Q*,，,在给出价格有折扣情况下，求解步骤如下：,(1),对,C,(Q)(,不考虑定义域,),求得极值点为,Q,0,(2),若,Q,0,Q,1,，,计算：,由,min,C,(Q,0,),，,C,(Q,1,),，,C,(Q,2,),得到单位货物最小费用的订购批量,Q*,。,例如,min,C,(Q,0,),，,C,(Q,1,),，,C,(Q,2,),=C,(Q,1,),，,则取,Q*=Q,1,(3),若,Q,1,Q,0,Q,2,，,计算,C,(Q,0,),、,C,(Q,2,),。,由,min,C,(Q,0,),，,C,(Q,2,),决定,Q*,(4),若,Q,2, Q,0,，,则取,Q*=Q,0,。,2.5,价格有折扣的存储问题,以上步骤易于推广到单价折扣分,m,个等级的情况。,比如说订购量为,Q,，,其单价,K(Q),：,对应的平均单位货物所需费用为：,对,C,1,(Q),求得极值点为,Q,0,，若,Q,j,-1 Q,0,Q,j,，求,min,C,j,(Q,0,),C,j+1,(Q,i,),，,，,C,m,(Q,m,-1),，,设从此式得到的最小值为,C,l,(Q,l,-1),，,则取,Q*=Q,l,-1,2.5,价格有折扣的存储问题,例,6,某厂每年需某种元件,5000,个，每次订购费,C,3,=500,元，保管费每件每年,C,1,=10,元，不允许缺货。元件单价,K,随采购数量不同而有变化。,解,利用,E.O.Q,公式得到,分别计算每次订购,707,个和,1500,个元件所需平均单位元件所需费用：,因为,C(1500),C(707),知最佳订购量,Q=1500,