函数的概念课件公开课课件

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,编辑此外添加标题文本,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可编辑,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,可编辑,*,函数的概念,函数的概念,初中学习的函数的定义是什么？,设在一个变化过程中有两个变量,x,和,y,，,如果对于,x,的每一个值，,y,都有唯一的值与,它对应，那么就说,y,是,x,的函数,.其中,x,叫自,变量，,y,叫因变量,.,初中学习的函数的定义是什么？设在一,知识点回顾,初中阶段我们都学过那些函数呢？,一次函数：,y=kx+b（k，b为常数，k0）,二次函数：,y=ax,+bx+c（a，b，c为常数，a0）,反比例函数：,ykx(k为常数且k0),知识点回顾初中阶段我们都学过那些函数呢？一次函数：,知识点回顾,思考：,y=1,是函数吗？,知识点回顾思考：y=1是函数吗？,一枚炮弹发射后,，,经过,26,s,落到地面,击中目标,.,炮弹的射高为,845,m,且炮弹距,地面的高度,h,(,单位,:,m,),随时间,t,(,单位,:,s,),变化的规律是,h,=130,t,-5,t,2,.,实例分析,1,一枚炮弹发射后，经过26s落到地面实例分析1,A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t,2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应,h,=130,t,-5,t,2,A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2,在数,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,下图中的曲线显示了南极上空臭氧层,空洞的面积从19792001年的变化情况.,实例分析,2,05101525203026S/106km2t/年19798,A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的面积S和它对应,0,5,10,15,25,20,30,26,S,/10,6,km,2,t,/年,1979,81,83,85,87,89,91,93,95,97,99,2001,A中的任意一个时间t,按照图中曲线,在数集B中都有唯一确定的,“,八五,”,计划以来我国城镇居民,恩格尔系数变化情况,1992,52.9,1993,1999,1998,1997,1996,1995,1994,2000,50.1,49.9,48.6,49.9,46.4,44.5,41.9,39.2,1991,2001,53.8,37.9,时 间,(年),恩格尔,系数,(%),仿照实例,(1)(2)，试描述上表中恩格尔系数和时间(年)的关系.,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,实例分析,3,“八五”计划以来我国城镇居民199252.919931999,A中的任意一个时间t,按照表格,在数集B中都有唯一确定的系数和它对应,A,=1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001,B,=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9,A中的任意一个时间t,按照表格,A=1991,1992,1,以上三个实例有什么共同点？,(2)两个数集间都有一种确定的对应关系；,按照某种,对应关系,(3)对于数集,A,中的,任意一个,数，数集,B,中,都有,唯一确定,的数和它对应,.,(1)都有两个非空,数集,A,，,B,；,记作：,以上三个实例有什么共同点？(2)两个数集间都有一种确定的对应,你能,用集合与对应的语言,来刻画函数，抽象概括出函数,的概念吗？,你能用集合与对应的语言,函数的概念,设,A,B,是非空的数集，如果按照某种,确定的对应关系,f,，,使对于集合,A,中的任意,一个数,在集合,B,中都有唯一确定的数,f,(,x,),和它对应，那么就称 为从集合,A,到集合,B,的一个函数,.记作,.,其中,x,叫做,自变量,x,的取值范围,A,叫做,函数的,定义域,.,与,x,的值对应的,y,值叫做,函数,值,函数值的集合 叫做函数的,值域,.,函数的概念 设A,B是非空的数集，如果按照某种,已学函数的定义域和值域,定义域,R,，值域,R,.,定义域,x|x0,，值域,y|y0,.,一次函数,f(x),ax,b(a0),已学函数的定义域和值域定义域R，值域R.定义域x|x0,已学函数的定义域和值域,二次函数,f(x),ax,2,bx,c(a0),定义域：,R,，,值域：,当,a,0,时，,当,a,0,时，,已学函数的定义域和值域二次函数f(x)ax2bxc,例,1.,结合函数的定义，判断下列对应是不是从数,集,A,到数集,B,的函数,.,A,B,f,1,2,2,4,3,6,A,B,f,1,2,2,4,3,6,4,B,A,f,1,2,2,4,3,6,8,A,B,f,1,2,2,4,3,(1),(4),(3),(2),例1.结合函数的定义，判断下列对应是不是从数ABf12,THANK YOU,SUCCESS,2024/10/4,17,可编辑,THANK YOUSUCCESS2022/10/10,A,B,f,1,2,2,4,3,6,8,集合,B,和值域是什么关系,?,该函数的值域是什么,?,ABf1224368集合B和值域是什么关系?该函数的值,定义域,A;,值域,f(x)|xR;,；,对应法则,f.,(2)f,表示对应法则，不同函数中,f,的具,体含义不一样,.,函数符号,y,f(,x,),表示,y,是,x,的函数，,f(,x,),不是,表示,f,与,x,的乘积；,函数的三要素,:,定义域A;(2)f 表示对应法则，不同函数中f 的具函数,函数的概念课件公开课课件,判断下列对应能否表示,y是x的函数,（,1）y=|x|（2）|y|=x,（3）y=x,2,（4）y,2,=x,（5）y,2,+x,2,=1 （6）y,2,-x,2,=1,(1)能,(2)不能,(5)不能,(3)能,(4)不能,(6)不能,判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=|x|,（是）,（不是）,（不是）,（是）（不是）（不是）,区间定义,定义,名称,符号,数轴表示,闭区间,开区间,半开半闭区间,半开半闭区间,区间定义定义名称符号数轴表示闭区间开区间半开半闭区间半开半闭,说明,:(1)区间是集合;,(2)区间上的左端点必须小于右端点;,(3)区间中的元素都是点,可以用数字表示;,(4)任何区间都可在数轴上表示出来;,(5)以 或 为区间一端时,这一端必须用小括号;,问题（,6）：想一想，实数集，用区间应如何表示呢？,思考,?,说明:(1)区间是集合;问题（6）：想一想，实数集，用,例,1 已知函数,求函数的定义域,;,(2)求f(-3),f(2/3)的值;,(3)当a0时,求f(a),f(a-1)的值.,分析,:求函数的定义域就是指使这个式子,有意义的实数x的集合,例1 已知函数求函数的定义域;分析:求函数的定义域就是指使这,定义域：,自变量,x,的取值范围。,常见函数的定义域：,y=,函数的分母不为零。即：,f(x)0,偶次根式的被开方数非负。即,f(x)0,零的零次方没有意义。即,:f(x)0,y=,y=,对于,函数,y=(x),，如果,不加说明，函数的定义域是指使,这,式子有意义的,x,的取值范围,.,函数的定义域,定义域：自变量x的取值范围。常见函数的定义域：y=函,例,2,：,求下列函数的定义域,.f(x)=,(,x,2),(2)f(x)=;,(,x,2/3),(3)g(x)=,；,(,1,x,1),(x,2,或,x,2,),(5)f(x)=,(,x,1,且,x,0),小结：求定义域实质是列、解不等式（组）。,函数的的定义域通常用集合、区间、不等式表示。,例2：求下列函数的定义域.f(x)=(x2,一个函数的构成要素：,定义域,对应关系,值域,决定,定义域,对应关系,完全一致,函数相等,一个函数的构成要素：定义域对应关系值域决定 定义域完全一致函,例,:下列函数中哪个与函数y=x相等,例:下列函数中哪个与函数y=x相等,3.,下列各组函数中，是否表示同一函数？,3.下列各组函数中，是否表示同一函数？,练习巩固,1、求下列函数的定义域：,（1）,（2）,2、已知函数 ，求f（-1），f（2）,（,3）,练习巩固1、求下列函数的定义域：2、已知函数,补充练习,:,1.求下列函数的定义域:,补充练习:1.求下列函数的定义域:,THANK YOU,SUCCESS,2024/10/4,33,可编辑,THANK YOUSUCCESS2022/10/10,