导体和电介质(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大学物理学电子教案,静电场中的导体和电介质,7-2,电介质的极化,7-3,有电介质时的高斯定理,7-2,电介质的极化,所谓,电介质,，是指不导电的物质，即绝缘体，内部没有可以移动的电荷。,若把电介质放入静电场中，电介质原子中的电子和原子核在电场力的作用下，在原子范围内作微观的相对位移。,达到静电平衡时，电介质内部的场强也不为零。,在外电场中电介质要受到电场的影响，同时也影响外电场。,无极分子：,分子的正负电荷中心在无电场时是重合的，没有固定的电偶极矩，如,H,2,、,HCl,4,，,CO,2,，,N,2,，,O,2,等,有极分子：,分子的正负电荷中心在无电场时不重合的，有固定的电偶极矩，如,H,2,O,、,HCl,等,。,1,、电介质的分类,一、极化的微观机制,每一个分子的正电荷,q,集中于一点，称为正电荷的“重心”，负电荷,-,q,集中于一点，称为正负电荷的“重心”；,分子构成电偶极子,p=,ql,+,+,q,q,+-,2,、无极分子的极化机理,位移极化,无外电场时，分子的正负电荷中心重合；有外电场时，正、负电荷将被电场力拉开，偏离原来的位置，形成一个电偶极子，叫作,诱导电偶极矩,。,处于外电场，每个分子都有一定的,诱导电偶极矩,，以致在电介质与外电场垂直的两个表面上出现正电荷和负电荷。,极化电荷,或,束缚电荷,。,+,q,+,q,无极分子,E,外,V,E,外,外场,T=0 K,热运动,T0 K,3,、有极分子的极化机理,取向极化,当没有外电场时，电偶极子的排列是杂乱无章的，因而对外不显电性。,+,+,q,q,+,+,+,取向极化,当有外电场时，每个电偶极子都将受到一个力矩的作用。,在此力矩的作用下，电介质中的电偶极子将转向外电场的方向。,在垂直于电场方向的两个表面上，将产生极化电荷。,4,、极化电荷,在外电场中，出现束缚电荷的现象叫做,电介质的,极化,。,E,E,二、极化状态的描述,-,电极化强度矢量,1,、引入,在没有外电场时，电介质未被极化，内部宏观小体积元中各分子的电偶极矩的矢量和为零；当有外电场时，电介质被极化，此小体积元中的电偶极矩的矢量和将不为零。外电场越强，分子的电偶极矩的矢量和越大。,用单位体积中分子的电偶极矩的矢量和来表示电介质的极化程度,2,、电极化强度的定义,单位体积中分子的电偶极矩的矢量和叫作电介质的电极化强度。,3,、说明,电极化强度用来表征电介质极化程度的物理量；,单位：,C.m,-2,，,与电荷面密度的单位相同；,若电介质的电极化强度大小和方向相同，称为均匀极化；否则，称为非均匀极化。,4,、电极化强度和极化电荷面密度的关系,在电介质中取一长为,d,、,面积为,S,的柱体，柱体两底面的极化电荷面密度分别为,-,和,+,，,这样柱体内所有分子的电偶极矩的矢量和的大小为,电极化强度的大小为,平板电容器中的均匀电介质，其电极化强度的大小等于极化产生的极化电荷面密度。,l,+,0,-,0,-,+,P,三、电介质中的电场强度 极化电荷与自由电荷的关系,1,、电介质中的电场强度,+,0,-,0,-,+,E,0,E,E,2,、极化电荷与自由电荷的关系,3,、电介质的极化规律,c,称为电介质的电极化率,在各向同性线性电介质中它是一个纯数。,在高频条件下，电介质的相对电容率和外电场的频率有关。,7-3,有电介质时的高斯定理,一、有电介质时的高斯定理,+,0,-,0,-,+,P,D,E,设极板上的自由电荷的面密度为,s,0,电介质表面上极化电荷面密度为,端面的面积为,S,令,电位移矢量,电位移通量,在静电场中，通过任意一个闭合曲面的电位移矢量通量等于该面所包围的自由电荷的代数和，这就是,有介质时的高斯定理,。,只与自由电荷有关,二、电位移矢量和电场强度的关系,关于电位移矢量的说明,电位移矢量是辅助量，电场强度才是基本量；,描述电场性质的物理量是电场强度和电势；,在电介质中，环路定理仍然成立，静电场是保守场。,三、有电介质时的高斯定理的应用,利用电介质的高斯定理可以使计算简化，原因是只需要考虑自由电荷，一般的步骤为，首先由高斯定理求出电位移矢量的分布，再由电位移矢量的分布求出电场强度的分布，这样可以避免求极化电荷引起的麻烦。,例,1,、平行板电容器充满了极化率为 的均匀电介质，已知，充电后金属极板上的自由电荷面密度为 ，求电容器的电容,C,与没有电介质时的电容,C,0,之比。,解：做一柱形高斯面如图，则电位移通量：,有介质时的高斯定理,解：做一柱形高斯面如图，则电位移通量：,有介质时的高斯定理,因此：,场强减少到真空时的 倍,电容：,(,注意：,电容定义中的电荷,q,总是指极板上的自由电荷,q,0,),例,2,、,半径为,R,，电量为,q,0,的金属球埋在绝对介电常数为 的均匀无限大的电介质中，求电介质内的场强 及电介质与金属交界面上的极化电荷面密度,由于介质中金属球产生的场强满足球对称关系，在介质中做一个半径为,r,，与金属球同心的球形高斯面,S,（如图），则 通量：,解：,根据有介质时的高斯定理，得：,所以，,，写成矢量式有：,再由 得：,在金属球与介质的交界面（,r=R,）上，任取一点,B,，由于：,因此，极化电荷面密度：,讨论：,（,1,）恒与 反号；,（,2,）交界面上极化电荷的总量：,所以，,（,3,）交界面上总电荷为,即总电荷减少到自由电荷的 倍。,例,3,、,同轴电缆内、外导体间用两层电介质隔离，其介电常数分别为 ，如图所示，若当内外导体的电位差为,U,时，使两层电介质中最大场强相等，其条件如何？,解：设电缆内导体单位长度带电 ，由于同轴电缆具有轴对称性，则在介质内取与轴同心的柱形高斯面，如图，,电位移通量为：,由有介质时的高斯定理：,写成矢量式得,同理，在介质,2,内可得：,内外导体间的电位差：,代入到 中，得,：,显然，,E,1,在,r=R,1,处，,E,2,在,r=R,2,处各为最大值。因此：,若使 ，则必须有条件：,小 结,静电场中的导体,静电感应 静电平衡条件,静电平衡时的电荷分布,静电屏蔽,静电场中的电介质,电位移,电介质中的高斯定理,作业,将讲过的,3,道例题做一遍。,