数学必修ⅲ苏教版22总体分布的估计课件3

数学必修,苏教版系列课件,总体分布的估计,(1),统计的基本思想方法：,用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过,从总体中抽取一个样本,，,根据样本的情况去估计总体的相应情况,.,统计的核心问题：,如何根据样本的情况对总体的情况作出一种推断,.,这里包括两类问题：,一类是如何从总体中抽取样本,?,另一类是如何根据对样本的整理、计算、分析,对总体的情况作出推断,.,用样本的有关情况去估计总体的相应情况,这种估计大体分为两类，,一类是用样本频率分,布估计总体分布，,一类是用样本的某种数字特,征（例如平均数、方差等）去估计总体的相应,数字特征。,整体介绍：,国际奥委会,2003,年,6,月,29,日决定，,2008,年北京奥运会举办的日期比原定日期推迟两周，改在,8,月,8,日至,8,月,24,日举行原因是,7,月末,8,月初北京地区得气温高于,8,月中下旬,下表是随机抽取的近年来北京地区,7,月,25,日至,8,月,24,日的日最高气温，得到如下样本,(,单位：,C),7,月,25,日至,8,月,10,日,41.9,37.5,35.7,35.4,37.2,38.1,34.7,33.7,33.3,32.5,34.6,33.0,30.8,31.0,28.6,31.5,28.8,8,月,8,日至,8,月,24,日,28.6,31.5,28.8,33.2,32.5,30.3,30.2,29.8,33.1,32.8,29.4,25.6,24.7,30.0,30.1,29.5,30.3,怎样通过上表中的数据，分析比较两时间段的高温（,33,）状况呢？,问题引入：,知识新授：,1.,频数与频率,频数,是指一组数据中，某范围内的数据出现的次数；把频数除以数据的总个数，就得到,频率,.,2.,频率分布表,当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布,.,我们把反映总体频率分布的表格称为,频率分布表,.,说明,：样本频率分布与总体频率分布有什么关系？,通过样本的,频数分布、频率分布,可以,估计总体的频率分布,.,7,月,25,日至,8,月,10,日,41.9,37.5,35.7,35.4,37.2,38.1,34.7,33.7,33.3,32.5,34.6,33.0,30.8,31.0,28.6,31.5,28.8,8,月,8,日至,8,月,24,日,28.6,31.5,28.8,33.2,32.5,30.3,30.2,29.8,33.1,32.8,29.4,25.6,24.7,30.0,30.1,29.5,30.3,时间,总天数,高温天数,频率,7,月,25,日至,8,月,10,日,17,11,0.647,8,月,8,日至,8,月,24,日,17,2,0.118,频率分布表,:,3.,频率分布条形图,时间,总天数,高温天数,频率,7,月,25,日至,8,月,10,日,17,11,0.647,8,月,8,日至,8,月,24,日,17,2,0.118,各长方形长条的宽度要相同,.,相邻长条的间距要适当,.,长方形长条的高度表示取各值的频率,.,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,7/25-8/10,时间,频率,8/8-8/24,一幅图胜过一千字,引例,从某校高一年级的,1002,名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为,100,的身高样本，数据如下（单位：,cm,）试作出该样本的频率分布表,168,165,171,167,170,165,170,152,175,174,165,170,168,169,171,166,164,155,164,158,170,155,166,158,155,160,160,164,156,162,160,170,168,164,174,171,165,179,163,172,180,174,173,159,163,172,167,160,164,169,151,168,158,168,176,155,165,165,169,162,177,158,175,165,169,151,163,166,163,167,178,165,158,170,169,159,155,163,153,155,167,163,164,158,168,167,161,162,167,168,161,165,174,156,167,166,162,161,164,166,这个例子与前面问题是不同的，这里的总体可以在一个实数区间取值，称为连续型总体,.,样本的频率分布表示形式有：,频率分布表,和,频率分布直方图,S1,计算数据中最大值与最小值的差,（极差），确定,全距,.,S2,根据全距，决定组数和组距,.,S3,分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，且使分点比数据多一位小数,.,S4,登记频数，计算频率，列出频率分布表,.,算法,:,1.,频率分布表,168,165,171,167,170,165,170,152,175,174,165,170,168,169,171,166,164,155,164,158,170,155,166,158,155,160,160,164,156,162,160,170,168,164,174,171,165,179,163,172,180,174,173,159,163,172,167,160,164,169,151,168,158,168,176,155,165,165,169,162,177,158,175,165,169,151,163,166,163,167,178,165,158,170,169,159,155,163,153,155,167,163,164,158,168,167,161,162,167,168,161,165,174,156,167,166,162,161,164,166,S1,计算数据中最大值与最小值的差（极差），确定全距,.,极差,180,151,29,；,全距,30,；,取值区间,150.5,，,180.5,；,组距和组数与数据的数量有关一般数据较多，分的组数也多；数据较少，分的组数也少当数据个数在,50,以内，分,58,组；当数据个数在,50100,之间，分,812,组应当注意的是如果组内没有数据出现，就应当放宽组距，保证每个组内都有数据，且每个数据只属于确定的一组在决定组数时，往往不是一次就能成功的，要有一个观察、尝试的过程，一般分点比已知数据多一位小数，并且第一组的起点要稍稍减小只有合理地确定组距与组数，才能使数据分布的规律性比较明显地呈现出来；,S2,根据全距，决定组数和组距,.,组数,10,；,组距,3,；,S3,分组：通常对组内数据所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间，且使分点比数据多一位小数,.,分组,频数统计,频数,频率,150.5,，,153.5),153.5,，,156.5),156.5,，,159.5),159.5,，,162.5),162.5,，,165.5),165.5,，,168.5),168.5,，,171.5),171.5,，,174.5),174.5,，,177.5),177.5,，,180.5,合 计,4,8,8,11,22,19,14,7,4,3,0.04,0.08,0.08,0.11,0.22,0.19,0.14,0.07,0.04,0.03,4,12,20,31,53,72,86,93,97,100,100,1,练习：,1.,一个容量为,32,的样本，已知某组样本的频率为,0.125,，那么该组样本的频数为（）,A,2 B,4 C,6 D,8,2.,为了分析一次数学考试的情况，全班抽了,50,人，将分数分为,5,组第一组到第三组的频数分别是,10,，,23,，,1,，第四组的频率是,0.08,，那么落在第五组的频数是,_,，频率是,_,，全年级,800,人中分数落在第五组的约有,_,人,(1),频率，已知其中任意两个量就可以求出第三个量,(2),各小组的频率和等于样本容量的频率和等于,1,(3),由样本的频率可以估计总体的频率，从而估计出总体的频数,B,12,0.24,192,3.,一个容量为,20,的样本数据，分组后组距与频数如下：（,10,，,20,），,2,；（,20,，,30,），,3,；（,30,，,40,），,4,；（,40,，,50,），,5,；（,50,，,60,），,4,；（,60,，,70,），,2,。则样本在区间（,10,，,50,上的频率为（）,A.5%B.25%C.50%D.70%,4.,已知样本,10,，,8,，,6,，,10,，,8,，,13,，,11,，,10,，,12,，,7,，,8,，,9,，,11,，,9,，,11,，,12,，,9,，,10,，,11,，,12,，那么频率为,0.2,的范围是（）,A.5.5-7.5 B.7.5-9.5,C.9.5-11.5 D.11.5-13.5,D,D,S1,作出频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示数据，纵,轴表示“频率组距”；,S2,把横轴分为若干段，每一线段对应一个组的组距，,S,3,以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率,/,组距,这样得,出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形就构成了频率分布直方图 所有矩形的面积和为,1,算法,:,2.,频率分布直方图,177.5,身高,cm,150.5,153.5,156.5,159.5,162.5,165.5,168.5,171.5,174.5,180.5,频率,组距,0.02,0.04,0.06,0.08,频率分布的条形图和频率分布直方图的区别,两者是不同的概念；,横轴：两者表示内容,相同,.,思考：,频率分布条形图和频率分布直方图是两个相同的概念吗？有什么区别？,纵轴：两者表示的内容,不相同,.,频率分布条形图,的纵轴（长方形的高）表示频率,;,频率分布直方图,的纵轴（长方形的高）表示频率与组距的比值,.,其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积,.,12.5,15.5,）,3,15.5,18.5,）,8,18.5,21.5,）,9,21.5,24.5,）,11,24.5,27.5,）,10,27.5,30.5,）,5,30.5,33.5,）,4,(1),列出样本的频率分布表,;,(2),画出频率分布直方图,;,(3),根据频率分布直方图估计,数据落在,15.5,24.5,）的概率是多少,?,练习：,2.,一个容量为,100,的样本,数据的分组和各组的相关信息如下表,试完成表中每一行的两个空格,.,0.06,分组,频数,频率,频率累计,12,15),6,15,18),0.08,18,21),0.30,21,24),21,24,27),0.69,27,30),16,30,33),0.10,33,36,1.00,合计,100,1.00,0.06,8,0.14,0.16,16,0.21,0.51,0.18,18,0.16,0.85,10,0.95,0.05,5,课堂小结,编制频率分布直方图的步骤,:,找最大值与最小值。,决定组距与组数,决定分点,登记频数，计算频率，列表，画直方图,说明,:,(1),确定分点时,使分点比数据多一位小数,并且把第,1,小组的起点稍微再小一点,.,一,、,求,极差，,即数据中最大值与最小值的差,二、决定,组距,与组数：组距,=,极差,/,组数,三、分组,通常对组内数值所在区间，,取,左闭右开,区间,最后一组取闭区间,四、登记,频数,计算,频率,列出,频率分布表,画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行,:,五、画出,频率分布直方图,（纵轴表示,频率组距,）,频率分布直方图,应用,步骤,1.,求极差,2.,决定组距与组数,3.,将数据分组,4.,列频率分布表,5.,画频率分布直方图,课后作业：,课本,P,59,习题,2.2,No.1,、,2,、,3.,