真空中的静电场(1、3)习题难点讲解(精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,真空中的静电场习题难点讲解,（一、三章）,1,R,O,d,r,x,d,S,d,l,该环带在球心,O,处的场强为,取电荷元为一窄环带,则,2,场强叠加原理：,可证明两半无限长直线在,O,点的合场强与半圆环在,O,点的场强等大反向，于是,O,点处的场强即为零。,E,1,E,2,3.,两根平行长直线间距为,2,a,一端用半圆形线连起来。全线上均匀带电。,证明,在圆心,O,处的电场强度为零。,y,x,O,6.,两根平行长直线间距为,2,a,一端用半圆形线连起来。全线上均匀带电。,证明,在圆心,O,处的电场强度为零。,指向,指向,这一对线元在,O,点的元场强,等值反向,，相互抵消。故所有电荷在,O,点产生的场强为零。,O,（,i,）当 时，,故,解,：,（,1,）,高斯面为同心球面：,4.,电荷密度为 的球体的电场,（,ii,）当 时，,O,故,O,O,a,5.,带空腔的均匀带电球体,一半径为,R,1,的球体均匀带电，体电荷密度为,，球内有一半径为,R,2,的小空腔，空腔中心与球心相距为,a,。求空腔中的电场。,r,P,r,解：,在空腔内任取一点,P,。,若球内无空腔，,P,点的电场为,若空腔内填满体电荷密度为,的电荷，当其单独存在时，,P,点的电场为,由电场叠加原理，得,6.,A,B,C,7.,8.,O,x,y,z,+q,q,l,P,1.,两相互垂直无限大带电薄板的电场,两块均匀无限大的薄板，相互垂直。它们的电荷面密度为,+,和,。求空间各点电场的大小和方向，并画出电场线。,+,思 考,2.,证明带电半圆环直径上的电场强度与直径垂直,证明的方法有,两,种：,一、只要求出,AC,上各点的电势都相等，则电场线一定垂直于等势线；,二、计算,AC,上任一点的电场强度的水平方向的分量为,0.,解一：,在,B,处取电荷元 ，其在,AC,上一点,D,处产生的电势为,B,A,C,O,R,其中,D,x,r,d,解二：,B,处的电荷元在,D,处产生的电场在水平方向的分量为,B,A,C,O,R,其中,则整个半圆环在,D,处产生的电场在水平方向的分量为,D,x,r,d,引申：,有一个半球面上均匀带有电荷，试证明在如鼓面似的蒙住半球面的假想圆面上各点的电场强度方向都垂直与此圆面。,分析：,利用对称性和叠加原理进行证明。,1.,肥皂泡收缩静电能的变化,已知一个半径为,1 cm,的绝缘肥皂泡的电势为,100 V,。如果它收缩成半径为,1 mm,的液滴，问它的静电能变化是多少？,课堂练习,2.,一无限大均匀带电平面（,），其上挖去一半径为,R,的圆洞，试求圆洞的轴线上离洞心为,r,处,P,点的场强。,P,r,r,O,1.,当半径从,r,1,变到,r,2,时，电能变化为,2.,