《-一次函数的图象和性质》课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一次函数的图象和性质,1,一次函数的图象和性质1,1.,一次函数的图象是什么？,2.,如何画一次函数的图象？,一次函数,y=kx+b,（,k0,）的图象是一条直线。,作一次函数的图象时，只要确定两个点，,再过这两个点做直线就可以了,与,x,轴交点：令,y=0,3.,如何求一次函数图像与坐标轴的交点？,与,y,轴交点：令,x=0,2,1.一次函数的图象是什么？2.如何画一次函数的图象？,y=,2,x,-3,y=,2,x,y=,2,x,+3,b+3,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0,y,x,y=,2,x+3,y=,2,x,y=,2,x-3,b-3,+0,1,-3,3,2,2,-,1,-,2,-,1,-,2,1,你,发现这三个,函数图象有什,么相同点和不,同点吗？,3,y=2x-3y=2xy=2x+3b+3.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,0,y,x,y=,2,x+3,y=,2,x+0,y=,2,x-3,1,-3,3,相同点：,这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ，也就是说它们是,一条直线,一样,平行的。,K,相等,平行,2,1,1,2,-,1,-,2,-,1,-,2,探索规律1：,4,.,上,.,.,0,y,x,y=,2,x+3,y=,2,x+0,y=,2,x-3,1,-3,3,不同点：,1.,函数,y=2x,的图象过,(0,0),；,2.,函数,y=2x+3,的图象与,y,轴交于点,(0,3),，即它可以看作由直线,y=2x,向,平移,个单位长度得到。,3,函数,y=kx+b,可以看做是函数,y=kx,向,上,或向,下,平移,b,个单位长度得到的。,（,当,b0,时，向上平移；当,b0,时，向下平移）,2,1,1,2,-,1,-,2,-,1,-,2,3.,函数,y=2x-3,的图象与,y,轴交于点,(0,-3),。即它可以看作由直线,y=2x,向,平移,个单位长度得到。,一次函数,y=kx+b,的图象,是经过点（,0,，,b),，且平行于,直线,y=k x,的一条直线,下,3,探索规律1：,5,上.,1,、把直线 的图象先向上平移,3,个单位，得到一次函数,y,=,的图,象，再向下平行移动,5,个单位，得到一次,函数,y,=,的图象,巩固练习,6,1、把直线 的图象先向,3.,已知直线,y=x+1,，与直线,y=-x+2n-3,交,y,轴于同一点，则,n=_,。,2.,已知直线,y=(2m-1)x+m,与直线,y=x-2,平行，则,m=_,1,2,4.,如果要通过平移直线 得到 的图象，那么直线 必须向,_,平移,_,个 单位,下,巩固练习,7,3.已知直线y=x+1，与直线y=-x+2n-3交y轴于同一,y=x+4,在,y=x+4,中,.,.,.,.,0,y,x,x,x,x,x,x,x,y,y,y,y,y,y,的值也随着增大,y,自变量,X,的值增大,你,发现一次函,数值的变化有,什么规律,?,4,-4,x,取,-6,-5,-4,-3,时,y,的值是怎么变的呢,?,8,y=x+4在y=x+4中.,y=,-,x+4,x,取,-2,-1,0,1,2,时,y,的值是否也增大,?,.,.,.,.,0,y,x,y=,-,x+1,自变量,X,的值增大,y,的值随,x,的值着增 大而减小,y,y,y,y,y,y,x,x,x,x,x,x,你,发现 一次函,数值的变化有,什么规律,?,4,4,9,y=-x+4.,y=kx+b,(,k,0),x,取,一切实数,k,0,k,0,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,x,y,o,x,y,o,探索规律2：,10,y=kx+b x 取k0k0 当k0时，y,2,、一次函数,y=kx+2,的图象经过点（,1,，,1,），那么这个,A.y,随,x,的增大而增大。,B.y,随,x,的增大而减小,C.,图象经过原点,D.,图象不经过第二象限,一次函数（）,课堂练习：,1,、对于函数,y=5x+6,y,的值随,x,的值减小而,_,。,减少,B,3,、点,A(-3,，,y,1,）、点,B,（,2,，,y,2,),都在直线,y,=,4,x,+3,上，则,y,1,与,y,2,的关系是（）,A y,1,y,2,B y,1,=y,2,C y,1,y,2,D y,1,y,2,D,11,2、一次函数y=kx+2的图象经过点（1，1），那么这个一次,课堂练习：,6,、对于函数,y=-2x+5,，当,-1x2,时，,_y_,5,、对于函数,y=2x+7,当,x,1,xx,2,y,_,1,7,2x,1,+7,2x,2,+7,4,、设下列两个函数当,x=x,1,时，,y=y,1,；,当,x=x,2,时，,y=y,2,，用“,”,号填空,对于函数,y=x,若,x,2,x,1,则,y,2,_y,1,对于函数,y=-x+3,若,x,2,_x,1,则,y,2,12,课堂练习：6、对于函数y,正比例函数,y=kx,(,k,0),x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=2x,y=,-,2x,1,图象都经过原点,2,当,k,0,时，图象经过第一、三象限，,y,随,x,的增大而增大,当,k,0,时，图象经过第二、四象限，,y,随,x,的增大而减小,探索规律3：,13,正比例函数y=kx(k0)xy0123312-1-2-2,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=2x,x,y,0,1,2,3,3,1,2,-1,-2,-2,-1,y=,-,2x,y=2x,+3,y=2x,-,3,y=,-,2x,+3,y=,-,2x,-,3,探索规律3：,图象经过的象限,k,的符号,b,的符号,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,14,xy0123312-1-2-2-1y=2xxy0123312,y=kx,(,k,0),一条直线,该直线经过（,0,，,0,）原点,当,k,0,时，图象经过第二、四象限，,y,随,x,的增大而减小,y=kx+b,(,k,0),该直线经过点（,0,，,b,），,且平行于直线,y=kx,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减小,1,图象都经过原点,2,当,k,0,时，图象经过第一、三象限，,y,随,x,的增大而增大,一条直线,x,y,o,k,0,k,0,x,y,o,k,0,k,0,正比例,函数,一次函数,15,y=kx 一条直线 当k0时，图象经过第二、,1,一次函数,y=ax+b,中，,a,0,，,b,0,，则它的图象可能是（）,x,y,o,(D),x,y,o,(C),x,y,o,(B),x,y,o,(A),B,课堂练习：,16,1 一次函数y=ax+b中，a0，b0，则它的图象可,3,、看图象，确定一次函数,y=kx+b(k0),中,k,，,b,的符号。,o,x,y,o,x,y,o,x,y,k0,b0,b0,k0,，,s,随着,p,的增大而增大,6100P6200,66100+120000,s,66200+120000,即：,156600,s,157200,答：,6,年后该地区的造林面积达到,15.66,15.72,万公顷,应用新知,20,例2 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10,例,3,：要从甲乙两个仓库向,AB,两工地运送水泥，已知,甲仓库,可运出,100,吨,水泥，,乙仓库,可运出,80,吨,水泥；,A,工地,需,70,吨,水泥，,B,工地,需,110,吨,水泥。两仓库到,A,，,B,两工地的路程和每吨每千米的运费如下表,：,（,1,）设甲仓库运往,A,地水泥,x,吨，求总运费,y,关于,x,的函数解析式，并画出图象,解：由题意可得,y=1.2,20 x+1,25,(100-x)+1.2,15,(70-x),+,0.8,20110-(100-x),=-3x+3920,(0 x70),21,例3：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出,（吨）,（元）,函数：,y=-3x+3920,(0 x70),的图象如右图所示：,说明：右图的纵轴中,以下的刻度省略,问题（,2,）：当甲、乙仓库各运往,A,、,B,两工地多少吨水泥时，总运费最省？,22,（吨）（元）,问题（,2,）：当甲、乙仓库各运往,A,、,B,两工地多少吨水泥时，总运费最省？,解：在一次函数,y=-3x+3920,中，,K0,所以,y,随着,x,的增大而减小,因为,0 x70,，,所以当,x=70,时，,y,的值最小,当,x=70,时，,y=-3 x+3920=-370+3920=3710(,元）,当甲仓库向,A,工地运送,70,吨水泥，则他向,B,工地运送,30,吨水泥；乙仓库不向,A,工地运送水泥，而只向,B,工地运送,80,吨时，总运费最省,23,问题（2）：当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，总运,3,、在直线,y=k,1,x+b,1,和直线,y=k,2,x+b,2,中，如果,k,1,=k,2,，,那么这两条直线,_,，并且其中一条直线可以,看作是由另一条直线,_,得到的，,平行,平移,4,、函数,y=kx+b,的增减性与函数,y=kx,相同。,同学们，本节课有那些收获？,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而增大；,当,k,0,时，,y,随,x,的增大而减少。,5,、,k,，,b,的符号决定了图象的位置。,2,、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是经过点,(0,b),且,平行,于直线,y=kx(k0),的一条直线。,1,、正比例函数,y=kx(k0),的图象是经过点,(0,0),的一条直线。,24,3、在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1,1,、一次函数,y=kx+b(k0),的图象是经过点,(0,b),且平行于直线,y=kx(k0),的一条直线。,2,、,3,、,25,1、一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点(0,b),作业：,1,、书本,P,160,的课内练习和作业题,2,、作业本,1,3,、同步精炼,7.4.2,26,作业：26,