直线与平面平行

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,直线与平面平行的判定,一、复习回顾,空间中直线与平面的位置关系有哪几种？,1,、直线与平面平行,2,、直线与平面相交,3,、直线在平面内,直线与平面没有交点,直线与平面有且只有一个公共点,直线与平面有无数多个交点,思考：,怎样判定直线与平面平行呢？,a,定义法：只需判定直线,a,与平面,没有公共点,观察举例：,请同学们观察周围事物，尝试列举一些直线和平面平行的例子,a,如图所示：直线,a,与平面平行吗？,思考,1,：,思考,2,：,共面,.,探究思考,：直线,a,和平面 有公共点吗？,b,如果在平面内有直线,b,与直线,a,平行，,那么,直线,a,和直线,b,共面吗？,通过探究我们发现，如果,平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行,.,-,直线与平面平行的判定定理,领悟、整合：,(2),直线,a,与平面平行,，,(3),直线,a,与平面内无数条直线平行，不能得到直线和平面平行,-,直线,a,有可能在平面内！,符号表示：,a , b . 且a/b,a/,解题关键,找到,平面内,的直线,b.,缺一不可,.,(4),应用该定理证明线面平行时应注意,，,三个前提条件,a , b . 且a/b,（,1,）,线线平行 线面平行,不能得到直线,a,与平面内,任意一条直线都平行，,-,还有可能是异面,例,1,下列说法正确的有：,1.,若直线,a/b,b,则,a/,2.,若,a/ ,b ,则,a/b,3.,若直线,a/ b ,b/ ,则,a/,4.,若直线,a/ ,b/ ,则,a/b,例,2,求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行与经过另外两边所在的平面,.,已知：如图所示，空间四边,ABCD,中，,E,、,F,分别是,AB,，,AD,的中点,.,证明：,连接,BD,求证：,EF/,面,BCD,因为,AE=EB,AF=FD,所以,EF/BD,(,三角形中位线的性质,),由直线与平面平行的判定定理得,EF/,平面,BCD,因为,EF,平面,BCD,，,BD,平面,BCD,练习题,练习：,P,是矩形,ABCD,所在平面外一点，,M,是,AB,中点。,求证：,MO,平行于平面,PAD,证明：因为,O,是矩形,ABCD,的对角线,BD,，,AC,的,交点,所以,O,为,BD,中点,因为,M,是,PB,中点,所以,OM,是中位线,所以,OM,平行于,PD,又因为,OM,不在面,PAD,内，,PD,在平面,PAD,内 ，,OM,平行于,PD,所以,OM,平行于平面,PAD,小结：,直线与平面平行的判定定理：,平面外一条直,线与此平面内一条直线平行，则该直线与,此平面平行,注意：,三个条件缺一不可,关键：,找到平面内恰当的直线,b -,与,a,平行！,a , b . 且a/b,符号表示：,a , b . 且a/b,a/,作业：,1,、必做：习题,2.2A,组 第,3,题,.,2,、选做：基础训练,25,页，第,3,、,4,两题任选一个,.,态度把握未来,细节决定成败,谢谢大家！,