教育专题：41成比例线段（一）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,倍速课时学练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,倍速课时学练,第四章 图形的相似,情景引入,实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。,如图，用同一张底片洗出的不同尺寸,的照片中，汽车的形状还相同吗？,如图，几个足球的形状相同吗？,他们的大小呢？,请在下面图形中找出形状相同的图形？,你发现这些形状相同的图形有什么不同？用什么刻画、描述,形状相同图形的不同点呢 ？,为解决这些问题,需要,系统地学习相似图形的一些相关知识,.,为此,我们先来学习线段的比,.,探索反思,师生,生生,合作,4.1.1,成比例线段,什么叫做两条,线段的比,呢,请同学们在练习本上任意画两条线段,a,、,b,。交换并测量其长度。,.,如,:a=14.8cm,，,b=22cm,a,与,b,的比是多少？,其中,a,，,b,分别叫做这个,线段比,的,前项,和,后项,.,如果选用同一个单位长度量得两条线段,a,，,b,的长度分别为,m ,n .,那么,两条线段的比,a,：,b=m,：,n,或,实践经验,两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？,想一想,如何理解,两条线段的比,实践出真知：,若,a=148 mm,，,b=220 mm,，求,ab,；,若,a=148 mm,，,b=22 cm,，求,ab,结论：,1.,两条线段的比就是长度的比，它是一个数,它没有单位,.,2.,两条线段的比是有顺序的,;,3.,两条线段比与所选的长度单位无关,.,4.,求两条线段比时,.,如果单位不同,.,那么必须先化成同一单位,.,再求它们的比,.,思维园地,如果选用同一个长度单位量得两条线段,AB,CD,的长度分别是,m,、,n,，那么说这两条线段的比,AB:CD=m:n,或写成,.,其中，线段,AB,CD,分别叫做这个线段比的前项、后项.如果把,表示成比值,k,那么 ，或,AB=k,CD.,两条线段的比实际上就是两个数的比。,线段的比,五边形,ABCDE,与五边形,A,B,C,D,E,形状相同，,AB=5cm,，,A,B,=3cm,。,AB,:,A,B,=5,:,3,，,就是线段,AB,与线段,A,B,的比。,这个比值刻画了这两个五边形的大小关系。,如图，设小方格的边长为,1,，四边形,ABCD,与四边形,EFGH,的顶点都在格点上，那么,AB,，,CD,，,EH,，,EF,的长度分别是多少？分别计算 值。,你发现了什么？,做一做,四条线段,a,，,b,，,c,，,d,中，如果,a,与,b,的比等于,c,与,d,的比,，,即,a/b=c/d,，,那么这四条线段,a,，,b,，,c,，,d,叫做成比例线段，简称比例线段,.,上图中,AB,EH,AD,EF,是成比例线段，,AB,AD,EH,EF,也是成比例线段。,成比例线段,1,、判断下列四条线段是否成比例,答,: 1.a,b,c,d,不成比例,但,a,d,b,c,成比例,.,2.,不成比例,.,3.,不成比例,.,4. a,b,c,d,成比例,.,不知你是否注意到,:,比例与叙述的顺序有关,跟踪练习,如果,a,b,c,d,四个数成比例，即,a/b=c/d,，那么,ad=bc,吗？反过来如果,ad=bc,，那么,a,b,c,d,四个数成比例吗？,议一议,比例的基本性质,如果,=,那么,ad=bc,如果,ad=bc(a,b,c,d,都不等于零,),，那么,=,如图，一块矩形绸布的长,AB=am,AD=1m,，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸布的长与宽的比相同，即,那么,a,的值应当是多少？,例题,如图，将一张矩形纸片沿它的长边对折（,EF,为折痕），得到两个全等的小矩形。如果小矩形长边与短边的比等于原来矩形长边与短边的比，那么原来矩形的长边与短边的比是多少,?,问题解决,随堂练习,1,、一条线段的长度是另一条线段长度的,5,倍，,则这两条线段之比是,2,、一条线段的长度是另一条线段长度的,，则这两条线段之比是,1.,已知,a,、,b,、,c,、,d,是成比线段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,则,c=_,拓展延伸,4,、已知,a:b:c=2:3:4,且,a+b+c=15,，则,a=_,b=_,c=_.,1,、你有什么感想、收获,？,2,、你有什么发现、探索,？,作业：,1,、课本习题,知识技能,1,、,2,