《随机事件的概率》课件3-

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1随机事件的概率,3.1.1随机事件的概率,随机事件的概率课件3-,宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，冀复得兔。兔不可复得，而身为宋国笑。,韩非子,Why?,守株待兔,宋人有耕田者。田中有株，兔走触株，折颈而死。因释其耒而守株，,1名数学家=10个师的兵力,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：,一名优秀数学家,的作用超过,10,个师的兵力,你可知这句话的由来？,英美的运输船,德国的潜艇,英美的护航舰,数学家们运用,概率论,分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个,随机事件,，从数学角度来看这一问题，它具有一定的,规律性,一定数量的船（为,100,艘）编队规模越小，编次就越多（为每次,20,艘，就要有,5,个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大，反之编队越少，与敌人相遇的概率就越小,美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的,25,降为,1,，,大大减少了损失，保证了物资的及时供应,1名数学家=10个师的兵力 在第二次世界大战中，美国曾,周杰伦，投篮一次，一定投中吗？,周杰伦，投篮一次，一定投中吗？,判断下列事件的,“,发生情况,”,:,一定发生,可能发生也可能不发生,(2),兴文地区一年会四季交替,;,(1),周杰伦投篮一次,投中,;,(3),在整数范围内，方程,x,2,-2=0,有解,.,不可能发生,实数范围内,一定发生,判断下列事件的“发生情况”:一定发生可能发生也可能不发生(,对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次,试验,.,试验和实验的结果，都是一个,事件,.,对于某个现象，如果能让其条件实现一次，就是进行了一次试,归纳总结，成果展示,(,一,),定义,在条件,S,下,一定会发生的事件,叫做相对于条件,S,的,必然事件,简称,必然事件,.,必然事件,:,不可能事件,:,在条件,S,下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件,S,的,不可能事件,简称,不可能事件,.,随机事件,:,在条件,S,下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件,S,的,随机事件,简称,随机事件,.,必然事件和不可能事件统称,确定事件,;,确定事件和随机事件统称为,事件,.,一般用大写字母,A,、,B,、,C,表示。,归纳总结，成果展示(一)定义在条件S下,一定会发生的事件,叫,请指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？,（,3,）在当前的条件下,手放开,硬币掉在桌面上,正面朝上,（,2,）三角形的内角和为,181,；,（,1,）函数,y,=,x,2,-2,x,在区间,1,+,),上是增函数；,你能举出生活中的随机事件、,不可能事件、必然事件的例子吗？,练一练,必然事件,不可能事件,随机事件,请指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：,1,、把生鸡蛋用力往石头上砸一下，鸡蛋会碎。,2,、,水中捞月,。,3,、掷一枚硬币，出现正面。,4,、把生鸡蛋在沸水中煮,5,分钟，蛋白不会凝固。,5,、从分别标有,1,、,2,、,3,、,4,、,5,的,5,张标签中任取一张得,4,号签。,必然事件,不可能事件,随机事件,不可能事件,随机事件,指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：1、把生鸡,随机事件的“可能发生也可能不发生”，但它是不是没有任何规律地随意发生呢？,如何才能获得随机事件发生的可能性的大小？为什么要了解随机事件发生的可能性的大小,？,想一想？,【,自主探究,】,问题引入，自主学习,随机事件的“可能发生也可能不发生”，但它是不,通过掷硬币的方法,用来决定两队谁先开球及挑场地。,通过掷硬币的方法,用来决定两队谁先开球及挑场地。,试,验,全班,每,两人一,小,组，,每,小,组试验,11,次，,每,小,组安排,一人抛掷,，,一人记录,硬币“正面朝上”的次数，填入表格,.,试验 全班每两人一小组，,探究：历史上一些数学家抛掷硬币的数据,频率,0.5,试验次数,n,2048,4040,12000,24000,30000,72088,探究：历史上一些数学家抛掷硬币的数据频率0.5试验次数n20,1,、通过大量的掷硬币试验结果，正面朝上的频率稳定在,0.5,附近摆动。,2,、一般来说，随机事件,A,在每次试验中是否发生是不能预知的，但在大量重复试验中，随着试验次数的增加，事件,A,发生的频率会逐渐,稳定,在区间,0,，,1,中的某个常数上。,3,、这个常数越接近,1,，表明事件,A,发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的,可能性就越大,；反过来，这个常数越接近,0,，表明事件,A,发生的频率越小，频数就越少，也就是它发生的,可能性越小,。所以可以用这个常数度量事件,A,发生的可能性的大小。,规律总结：,1、通过大量的掷硬币试验结果，正面朝上的频率稳定在0.5附近,1.,定义：,在相同条件,S,下重复,n,次试验，观察某一事件,A,是否出现，称,n,次试验中事件,A,出现的次数,n,A,为事件,A,出现的,频数,称事件,A,出现的比例,f,n,(A)=n,A,/n,为事件,A,出现的,频率,。,2.,频率的取值范围是什么？,0f,n,(A)1,进,excel,(,一,),频数，频率,1.定义：在相同条件S下重复n次试验，观察某,对于给定的,随机事件,A,，如果随着实验次数的增加，事件,A,发生的,频率,f,n,(A),稳定在,某个常数,上，把这个常数记作,P(A),，称为事件,A,的,概率,，简称为,A,的概率,。,思考,事件,A,发生的频率,f,n,(A),是不是不变的？事件,A,的概率,P,（,A,）是不是不变的？它们之间有什么区别和联系。,?,如,:,抛一枚硬币,正面朝上的概率,P(A)=0.5,（二）、概率的定义：,对于给定的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A发生的频,频率与概率的区别,1.,事件,A,发生的频率,f,n,(A),是,（不变，变化）,的；,2.,事件,A,发生的概率,P(A),是,（不变，变化）,的；,概率是一个,确定的常数,，是,客观存在,的，与每次试验结果无关，与试验次数无关，甚至与做不做试验无关,.,表面上是偶然性在起作用的地方，这种偶然性始终是受内部的隐蔽着的规律支配的,!,恩格斯,马克思、恩格斯论历史科学,频率与概率的区别1.事件A发生的频率fn(A)是（不变，,（,1,）给出一个概率很小的随机事件的例子；,（,2,）给出一个概率很大的随机事件的例子,.,概率接近,0,的事件一般称为,小概率事件,概率接近,1,的事件一般称为,大概率事件,举例,1,（1）给出一个概率很小的随机事件的例子；（2）给出一个概率很,某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示,:,计算表中击中靶心的各个频率,;,这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少,?,0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.92,约,0.9,举例,2,这个射手击中靶心的概率是,0.9,，那么他射击,10,次，一定能击中靶心,9,次吗？,不一定,!,该射手射击次数越多,击中靶心的频率越接近,0.9,吗？,某射手在同一条件下进行射击,结果如下表,例,2.,某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下：,(1),试计算男婴各年出生频率（精确到,0.001,）；,(2),该市男婴出生的概率约是多少？,(1)2019,年男婴出生的频率为：,解题示范：,同理可求得,2000,年、,2019,年和,2019,年男婴出生的频率分别为：,0.521,0.512,0.512.,(2),各年男婴出生的频率在,0.510.53,之间，故该市男婴出生,的概率约是,0.52.,例2.某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数（单位：人）如下,一次找不着你,那就两次、三次、四次,哈，总算找着你了！,调皮的小孩,你总是那么调皮,抓迷藏躲得好好的,害的那么多的人找你,现在好了,我找到了你静静地陪在你身边,.,一次找不着你调皮的小孩你总是那么调皮现在好了,练习,.,判断下列说法是否正确：,1,）因为抛一枚质地均匀的硬币出现正面的概率为,0.5,，因此，抛两次时，肯定出现一次正面，对吗？,2,）某医院治疗某种疾病的治愈率为,10%,，那么，前,9,个人都没有治愈，第,10,个人一定能治愈？,3,）试验,100,次得到的频率一定比试验,80,次得到的频率更接近概率吗？,概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,;,练习.判断下列说法是否正确：1）因为抛一枚质地均匀的硬币出现,4,、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表,:,计算表中进球的频率,;,这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少,?,(3),这位运动员进球的概率是,0.8,那么他投,10,次篮一定能,投中,8,次吗,?,不一定,.,投,10,次篮相当于做,10,次试验,每次试验的结果都是随机的,所以投,10,次篮的结果也是随机的,.,概率约是,0.8,0.78,0.75,0.80,0.80,0.85,0.83,0.80,4、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:计算表,学以致用,为什么所有键盘的空格键总是最大，而且放在最方便使用的位置呢？,学以致用为什么所有键盘的空格键总是最大，而且放在最方便使用的,英文字母使用频率统计表,(,从大到小,),英文字母使用频率统计表(从大到小),通过本节课的学习，你能否回答之前提出的问题：,什么叫随机事件？什么叫随机事件的概率？,如何获得随机事件的概率？,2.,如果以后在实际问题中你碰到一件随机事件,A,，而你又想了解它发生的概率大小，你可以如何获得？,随机事件,A,大量重复试验,事件,A,发生的,频率,估 计,事件,A,发生的,概率,总是接近某个常数,在这个常数附近摆动,反思总结:,事件,确定事件,随机事件,必然事件,不可能事件,概率及其求法,通过本节课的学习，你能否回答之前提出的问题：2.如果以后在实,1.,课后实验：全班同学每人抛掷图钉,20,次，先分别统计钉帽着地的频数和频率，再分组统计钉帽着地的频数和频率，最后对全班统计钉帽着地的频数和频率，由此对钉帽着地的概率作出估计,.,2.,课后练习题,课后作业,1.课后实验：全班同学每人抛掷图钉20次，先分别统计钉帽着地,拉普拉斯,(,1749/3/23/,1827/3/5),，,法国,数学家、,天文学家,，,法国科学院院士。是,天体力学,的主要,奠基人、,天体演化学,的创立者之一，,他还是分析,概率论,的创始人，因此,可以说他是应用数学的先驱。,“对于生活中的大部分，最重要的,问题实际上是概率问题。,拉普拉斯(1749/3/23/1827/3/5)“对于生,