奶制品的生产与销售

企业生产计划,奶制品的生产与销售,空间层次,工厂级：根据外部需求和内部设备、人力、原料等条件，以最大利润为目标制订产品生产计划；,车间级：根据生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等，以最小成本为目标制订生产批量计划。,时间层次,若短时间内外部需求和内部资源等不随时间变化，可制订,单阶段生产计划,，否则应制订多阶段生产计划。,例,加工奶制品的生产计划,1,桶牛奶,3,公斤,A,1,12,小时,8,小时,4,公斤,A,2,或,获利,24,元,/,公斤,获利,16,元,/,公斤,50,桶牛奶,时间,480,小时,至多加工,100,公斤,A,1,制订生产计划，使每天获利最大,每天：,1,桶牛奶,3,公斤,A,1,12,小时,8,小时,4,公斤,A,2,或,获利,24,元,/,公斤,获利,16,元,/,公斤,x,1,桶牛奶生产,A,1,x,2,桶牛奶生产,A,2,获利,243,x,1,获利,164,x,2,原料供应,劳动时间,加工能力,决策变量,目标函数,每天获利,约束条件,非负约束,线性规划模型,(LP),时间,480,小时,至多加工,100,公斤,A,1,50,桶牛奶,每天,模型分析与假设,比例性,可加性,连续性,x,i,对目标函数的“贡献”与,x,i,取值成正比,x,i,对约束条件的“贡献”与,x,i,取值成正比,x,i,对目标函数的“贡献”与,x,j,取值无关,x,i,对约束条件的“贡献”与,x,j,取值无关,x,i,取值连续,A,1,A,2,每公斤的获利是与各自产量无关的常数,每桶牛奶加工出,A,1,A,2,的数量和时间是与各自产量无关的常数,A,1,A,2,每公斤的获利是与相互产量无关的常数,每桶牛奶加工出,A,1,A,2,的数量和时间是与相互产量无关的常数,加工,A,1,A,2,的牛奶桶数是实数,线性规划模型,模型求解,图解法,x,1,x,2,0,A,B,C,D,l,1,l,2,l,3,l,4,l,5,约束条件,目标函数,Z,=0,Z,=2400,Z,=3600,z,=,c,(,常数,) ,等值线,c,在,B,(20,30),点得到最优解,目标函数和约束条件是线性函数,可行域为直线段围成的凸多边形,目标函数的等值线为直线,最优解一定在凸多边形的某个顶点取得。,例,2,奶制品的生产销售计划,在例,1,基础上深加工,1,桶牛奶,3,千克,A,1,12,小时,8,小时,4,公斤,A,2,或,获利,24,元,/,公斤,获利,16,元,/,公斤,0.8,千克,B,1,2,小时,3,元,1,千克,获利,44,元,/,千克,0.75,千克,B,2,2,小时,3,元,1,千克,获利,32,元,/,千克,制订生产计划，使每天净利润最大,50,桶牛奶, 480,小时,至多,100,公斤,A,1,1,桶牛奶,3,千克,A,1,12,小时,8,小时,4,千克,A,2,或,获利,24,元,/,千克,获利,16,元,/,kg,0.8,千克,B,1,2,小时,3,元,1,千克,获利,44,元,/,千克,0.75,千克,B,2,2,小时,3,元,1,千克,获利,32,元,/,千克,出售,x,1,千克,A,1,x,2,千克,A,2,，,X,3,千克,B,1,x,4,千克,B,2,原料供应,劳动时间,加工能力,决策变量,目标函数,利润,约束条件,非负约束,x,5,千克,A,1,加工,B,1,，,x,6,千克,A,2,加工,B,2,附加约束,