北师大版三角函数的应用课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,欢迎大家！,5.,三角函数的应用,数学九年级下册 第一章,合作探究：船有触礁的危险吗？,船舶触礁！,情景引入：,如图，海中有一个小岛,A,，该岛四周,10,海里内有暗礁,.,今有货轮由西向东航行，开始在,A,岛南偏西,55,的,B,处，往东行驶,20,海里后到达该岛的南偏西,25,的,C,处,.,之后，货轮继续向东航行,.,你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？,A,要解决这个问题，我们可以将其数学化，如下图,.,A,B,C,北,东,(1),作出小岛,A,与航线,BC,的,最短距离,AD.,(2),要判断货轮继续向东航行,是否有触礁的危险，主要由图中哪条线段来决定的？如何判断？,当,AD10,海里，有危险,当,AD,10,海里，没有危险,问题向导：,由,AD,来决定：,A,B,C,北,东,D,船有触礁,的危险吗？,(,实际问题,),求,AD,的长,(,数学问题,),转化,(3),审题，找出已知条件：,在图上标出“,A,岛南偏西,55”,和“,A,岛南偏西,25”,两个方位角；线段,_,的长为,20,海里,.,(4),能否在,RtABD,或,RtACD,中,直接,求出,AD,的值？,温馨提示：方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一。在解决数学问题时，当我们在已知量有限而难以直接求解的时候，我们常常会设未知量，通过找等量关系列方程求解。,问题向导：,都不能,.,BC,A,B,C,北,东,D,55,25,20,A,B,C,D,55,25,20,解：,设,AD,为,x,海里，在,RtABD,与,RtACD,中：,又,BD,CD,BC,20(,海里,),AD,20.83,海里,10,海里,货轮没有触礁的危险,.,方法不止一种！,你还想到其他的方法求解吗？,如图，小明想测量塔,CD,的高度,.,他在,A,处仰望塔顶,测得仰角为,30,再往塔的方向前进,50m,至,B,处,测得仰角为,60,那么该塔有多高,?(,小明的身高忽略不计,结果精确到,1m).,(2),比较发现,.,(3),根据题意，求出塔高,.,(1),在图中正确标出“仰角为,30”,和“仰角为,60”,(,从低处观测高处目标，视线与水平线所成的锐角称为仰角,),.,三、活学活用：古塔有多高？,30,60,50m,答,:,该塔约有,43m,高,.,解,:,如图,A=30,，,DBC=60,BAD,60,30,30,DB,AB,50m,在,RtBDC,中，,老师期望：这道题你能有更简单的解法吗,?,30,60,D,A,B,C,50m,某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的,45,减至,30,已知原楼梯的长度为,4m,调整后的楼梯会加长多少,?,楼梯多占多长一段地面,?(,结果精确到,0.01m).,根据题意，,将,此问题,数学化,，求解,.,B,A,C,D,三、活学活用：楼梯加长了多少？,4m,30,45,如图，管理处计划在公园建一个以A为喷泉中心，且半径为15m的圆形喷水池.公园里已建有B、C两个休息亭，BC是一条长50 m的人行道，经测得B=45,C=30,.,（1）若要在人行道BC上安装喷泉用水控制阀门D，使它到喷泉中心A的距离最短，请你在BC上画出该点的位置.,（2）通过计算，你认为该圆形喷水池会影响人行道的通行吗？,四、拓展延伸,C,B,A,D,下课了,!,谢谢指导！,请独立完成,“,课后作业,”,。,