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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.2,等差数列,第,6,章数列,6.2,等差数列,创设情境 兴趣导入,将正整数中,5,的倍数从小到大列出，组成数列：,5,，,10,，,15,，,20,，,（,1,）,将正奇数从小到大列出，组成数列：,1,，,3,，,5,，,7,，,9,，,（,2,）,观察数列中相邻两项之间的关系，,从第,2,项开始，数列,(1),中的每一项与它前一项的差都是,5,从第,2,项开始，数列（,2,）中的每一项与它前一项的差都是,2,动脑思考 探索新知,如果一个数列从第,2,项开始，每一项与它前一项的,差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做,等差数列,这个常数叫做等差数列的,公差,，一般用字母,d,表示,（,6.1,）,为等差数列，,d,为公差，则,若数列,即,6.2,等差数列,巩固知识 典型例题,例,已知等差数列的首项为,12,，公差为,5,，,试写出这个数列的第,2,项到第,5,项,解,由于,因此,6.2,等差数列,运用知识 强化练习,这个数列的第,8,项,2,.,写出等差数列,11,，,8,，,5,，,2,，,的第,10,项,6.2,等差数列,公差,试写出,为等差数列,已知,1,.,巩固知识 典型例题,例,1,已知等差数列的首项为,12,，公差为,5,，,试写出这个数列的第,2,项到第,5,项,解,由于,因此,你能很快写出第,101,项吗？,6.2,等差数列,动脑思考 探索新知,的公差为,d,，则,设等差数列,依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式,(6.2),知道了等差数列,中的,和,，利用公式（,6.2,），,可以直接,计算出数列的任意一项,6.2,等差数列,巩固知识 典型例题,例,1,已知等差数列的首项为,12,，公差为,5,，,试写出这个数列的第,2,项到第,5,项,解,由于,因此,你能很快写出第,101,项吗？,数列的第,101,项为,6.2,等差数列,动脑思考 探索新知,的公差为,d,，则,设等差数列,依此类推,通过观察可以得到等差数列的通项公式,(6.2),知道了等差数列,中的,和,，利用公式（,6.2,），,可以直接,计算出数列的任意一项,等差数列的通项公式中,共有四个量：,n,和,d,，只要知道了其中的任意三个量，就可以求出另外的一个量,.,针对不同情况，应该分别采取什么样的计算方法？,6.2,等差数列,巩固知识 典型例题,例,2,求等差数列,1,，,5,，,11,，,17,，,的第,50,项,解,由于,所以通项公式为,6.2,等差数列,巩固知识 典型例题,6.2,等差数列,例,3,在等差数列,中,公差,求首项,解,由于公差,故设等差数列的通项公式为,由于,，故,解得,巩固知识 典型例题,6.2,等差数列,例,4,小明、小明的爸爸和小明的爷爷三个人在年龄恰好构成一个等差数列,他们三人的年龄之和为,120,岁,爷爷的年龄比小明年龄的,4,倍还多,5,岁,求他们祖孙三人的年龄,.,分析,知道三个数构成等差数列，并且知道这三个数的和,可以将这三个数设为,a,d,，,a,，,a,+,d,，这样就可以方便的求出,a,，从而解决问题,则,解得,从而,解,设小明、爸爸和爷爷的年龄分别为,a,d,，,a,，,a,+,d,，,其中,d,为公差，,答,小明、爸爸和爷爷的年龄分别为,15,岁、,40,岁和,65,岁,.,运用知识 强化练习,2.,在等差数列 中，求 与公差,d,中，,判断,48,是否为数列中的,3.,在等差数列,项，如果是,请指出是第几项,6.2,等差数列,1.,求等差数列,的通项公式与第,15,项,理论升华 整体建构,.,等差数列的通项公式是什么？,6.2,等差数列,自我反思 目标检测,6.2,等差数列,写出等差数列,的通项公式，并求出数列的第,11,项,自我反思 目标检测,学习行为,学习效果,学习方法,6.2,等差数列,继续探索 活动探究,读书部分：阅读教材相关章节,实践调查：寻找生活中的等差,书面作业：教材习题,6.2A,组（必做）,教材习题,6.2B,组（选做）,数列实例,6.2,等差数列,
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