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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,A,B,A,C,B,C,O,23.5,位似图形,1.,前面我们已经学习了图形的哪些变换？,平移,：平移的方向,平移的距离,.,旋转,：旋转中心,旋转方向,旋转角度,.,相似,：相似比,.,对称,(,轴对称与轴对称图形,中心对称与中心对称图形,),：,对称轴,对称中心,.,注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础,.,如图,任意五边形,ABCDE,，你能将它放大到原来的,1.5,倍吗,?,A,B,C,E,D,1.,任取一点,O,O,2.,以,O,为端点,作射线,OA,OB,OC,OD,OE,3.,分别在射线,OA,OB,OC,OD,OE,上,取点,A,B,C,D,E,使,OA,:OA=OB,:OB=,OC,:OC=OD,:OD=OE,:OE=1.5,A,B,C,D,E,4.,连结,A,B,B,C,C,D,D,E,E,A,得五边形,A,B,C,D,E,E,所以,五边形,A,B,C,D,E,就是所求作的五边形,.,A,B,C,E,D,O,A,B,C,D,E,两图形中对应线段有什么关系,?,对应角呢,?,你能说明为什么吗,?,OA,:OA=OB,:OB=1.5,且,AOB=A,OB,AOB,A,OB,A,B,:AB=OA,:OA=1.5,同理,:B,C,:BC=C,D,:CD=,D,E,:DE=E,A,:EA=A,B,:AB=1.5,AOB,A,OB,AOE,A,OE,OAB=OA,B,OAE=OA,E,EAB=E,A,B,同理,:ABC=A,B,C,BCD=B,C,D,CDE=C,D,E,DEA=D,E,A,五边形,ABCDE,与五边形,A,B,C,D,E,相似,感悟与反思,观察对应点的连线有何特点,?,对应点的连线交于一点,概念与性质,1,位似图形的概念,如果两个图形不仅,相似,，而且所有对应点的连线都,经过同一点，,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做位似中心,.,1,、相似,2,、对应点的连线相交一点,3,、对应边平行,或在一条直线上,明确：,A,B,C,E,D,O,A,B,C,D,E,观察所画的图,原图形和所画图形位于位似中心的,同侧,能位于位似中心的 吗,?,两侧,例,:,画四边形,ABCD,的相似图形,使得所画图形与原图形的相似比为,2:1,且位于位似中心的两侧,.,A,B,C,D,O,A,B,C,D,C,B,A,B,C,A,B,C,A,B,C,位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在,形外,还可以取在那里,?,想一想,任意,(1),位似点在,ABC,内；,(,将,ABC,放大两倍,),O,(2),位似点在,ABC,的,一边上；,A,B,C,A,B,C,.,O,(3),位似点为,ABC,的一个顶点。,.,(O),以上图形还可以怎么画,?,如果要将,ABC,缩小到原来的一半,该怎么画,?,观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？,结论2,：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在,两个图形的同侧,，,异侧,，,图形的内部,，,边上,，或,顶点上,1.,判断下列各对图形是不是位似图形,.,（,1,）正五边形,ABCDE,与正五边形,ABCDE,；,（,2,）等边三角形,ABC,与等边三角形,ABC.,思考：是否相似图形都是位似图形？,是,是,判断下面的正方形是不是位似图形？,（,1,）,不是,A,C,D,B,F,E,G,显然，位似图形是相似图形的特殊情形,.,相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形,思考：位似图形有何性质？,2.,位似图形的性质,性质：,位似图形上任意一对对应点到位似中心的,距离之比,等于,相似比,.,若,ABC,与,A,B,C,是位似图形，它们的相似比为,：,1:2,，则,OA,：,O,A,=,（）。,O,A,A,B,C,B,C,1:2,O,.,A,B,C,A,C,B,.,1,如图，已知,ABC,和点,O.,以,O,为位似中心，求作,ABC,的位似图形，并把,ABC,的边长扩大到原来的两倍,.,OA:OA,=OB:OB,=OC:OC,=1:2,思考：还有没其他作法？,O,.,A,B,A,C,B,C,如果位似中心跑到三角形内部呢？,A,C,B,O,A,B,A,C,B,C,O,以,0,为中心把,ABC,缩小为原来的一半。,如果两个图形,不仅相似,而且,对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形,叫做位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的,相似比又称为位似比,.,1.,什么叫位似图形,?,2.,位似图形的性质,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,3.,利用位似可以把一个图形放大或缩小,复习回顾,
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