资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角函数,复 习 课,一、任意角的三角函数,1,、,角的概念的推广,正角,负角,o,x,y,的终边,的终边,零角,度,弧度,0,2,、角度与弧度的互化,特殊角的角度数与弧度数的对应表,3,、任意角的三角函数定义,x,y,o,P(x,y),r,4,、同角三角函数的基本关系式,倒数关系,：,商关系,：,平方关系,：,定义,：,三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”,5,、诱导公式：,例,：,（即把 看作是锐角）,二、两角和与差的三角函数,1,、预备知识：两点间距离公式,x,y,o,2,、两角和与差的三角函数,注：公式的逆用 及变形的应用,公式变形,3,、倍角公式,注：正弦与余弦的倍角公式的逆用实质上就是降幂的过程。特别,三、三角函数的图象和性质,图象,y=,sinx,y=,cosx,x,o,y,-1,1,x,y,-1,1,性,质,定义域,R,R,值 域,-1,，,1,-1,，,1,周期性,T=2,T=2,奇偶性,奇,函数,偶函数,单调性,o,1,、正弦、余弦函数的图象与性质,2,、函数 的图象（,A0,0 ),第一种变换,:,图象向左,(),或,向右,(),平移 个单位,横坐标伸长,(),或缩短,(),到原来的 倍,纵坐标不变,纵坐标伸长,(A1),或缩短,(0A1),或缩短,(0A1),到原来的,A,倍,横坐标不变,3,、正切函数的图象与性质,y=,tanx,图,象,x,y,o,定义域,值域,R,奇偶性,奇,函数,周期性,单调性,4,、已知三角函数值求角,y=,sinx,的反函数,y=,arcsinx,y=,cosx,的反函数,y=,arccosx,y=,tanx,的反函数,y=,arctanx,已知角,x(),的三角函数值求,x,的步骤,先,确定,x,是第几,象限角,若,x,的三角函数值为正的，求出对应的锐角 ；若,x,的三角函数,值为负的，求出与其绝对值对应的锐角,根据,x,是第几,象限角，求出,x,若,x,为第二象限角，即得,x=,；若,x,为第三象限角，即得,x=,；若,x,为第四象限角，即得,x=,若 ，则在上面的基础上加上相应函数的周期的整数倍。,反三角函数,例,1,：已知 是第三象限角，且 ，求 。,四、主要题型,解：,应用：,三角函数值的符号；同角三角函数的关系；,例,2,：已知 ，计算 ,解,:,应用：,关于 的齐次式,例,3,：已知 ，,解,:,应用,：,找出已知角与未知角之间的关系,例,4,：已知,解：,应用：,化,简,求值,例,5:,已知函数,求：函数的最小正周期；函数的单增区间；函数的最大值 及相应的,x,的值；函数的图象可以由函数 的图象经过怎样的变换得到。,解：,图象向左平移 个单位,图象向上平移,2,个单位,应用,：化同一个角同一个函数,
展开阅读全文