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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.1 不等关系与不等式,肥城市龙山中学,李洪银,欢迎各位领导和专家莅临指导，谢谢！,问题,1,：,老师按八折买了,2,件圣诞礼品,共付了,16,元钱，你知道礼品的标价每件是多少元吗,?,问题,2,：,一份试题由,50,道选择题组成，每道选对得,3,分，不选、选错均扣,1,分，小亮在这次考试中得了,102,分，他答对了多少道题？,解：,设礼品的标价为,x,元,由题意,得,：,解：设他答对了,x,道题，则,数学与生活,3x,(50-x),-,=102,“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提示：,为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：,1.,年龄,至少,为,3,岁,.,2.,身高,不超过,1.3m.,看一看,警告！,为了你的生命安全，燃放时请及时转移至,5,米之外。,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，,并把它们用到了生活实践当中,由此可见，,“,不相等,”,处处可见。,从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式,不相等 处处可见,1,不等关系,大于,小于,小于或等于,大于或等于,不,等于,（不大于）,（不小于）,（大于或小于）,下面的语句叙述了一些不等关系,你能利用不等号分别表示出这些不等关系吗？,探,究新知,sd,n770,（,1,）火星到地球的距离,s,比地球到太阳的距离,d,大,（,2,）,2001,年我国造林面积,n,不足,500,万公顷。,2002,年我国造林面积,m,超过,770,万公顷,.,(3),如图,6-1,，在长方形,ABCD,中，,AB=4.1,厘米，,BC=2.3,厘,米,如果梯形,ABEF,的上底,EF,在线段,CD,上,且,EF=x,厘米，那么 梯形的面积小于长方形的面积,4.1,2.3,(4),一辆小型载客汽车的乘坐人数,n,不得超过,15,人。,(5),我国公民受教育的年限,y,不得少于,9,年。,n15,y9,2x-50,（,6,）分式 何时有意义？,用,不等号,（,；,；）连接而成的数学式子叫做,不等式,。,等式,不等式,定义,用,等号,连接的式子,“,=”,用,不等号,连接的式子,“,”“”“”“”“,”,类比：,2.,用不等号填空,(1)4_-6 (2)-4.5_-4 (3)3,(-1)_ 2,(-1),(4)x,+1 _ 1,（,5,）,_ 3,（,6,）,-a,2,0,1.,判断下列式子中哪些是不等式？哪些是等式？,(1)x-20 (3)3x,+2x,(4)x=2x+5 (5)a+bc (6)|x-1|0,0,c,，,a+cb,，,b+ca,10,（,2,）,确定,不等式两边的,代数式；,步骤：,负,数；,a,0,非负,数；,a,0,（,1,）,选择,合适的,不等号,典例分析,0,a,5,a,0,且,a,5,2y+6,x,2,-10,例,2,通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面,1.5cm,的地方作为测量部位,.,某树栽种时的树围为,5cm,以后树围每年增加约,3cm,。这棵树至少生长多少年其树围才能超过,2.4 m,？,(,只列关系式,),解：设这棵树生长,x,年其树围才能,超过,2.4m,，依题意得：,240,5+3x,如：,低于、超过、最高、最低、最多、最少、至少、不高于、不低于、不大于、不小于、,正数、负数、,非正数、非负数等,解决此类问题要把握两点,：,1.,要,用代数式表示其中的相,关量。,2.,要,把其中的,关键,词找出来，用不等号表示。,关键词语,明显的,不等关系,不等号,大于,比大,（多）,超过,小于,比小,（少),比,低,不大于,不超过,至多,不小于,不低于,至少,文字语言,隐含的不等关系,符号 语言,a,是正数,a,是负数,a,是非负数,a,是非正数,a,a,a,a,a+10,2y+13,3y+2x,0,3x+2,5,1.,用不等式表示下列问题中的数量关系：,a与1的和是正数;,y的2倍与1的和小于3;,y的3倍与x的2倍的和是非负数,x乘以3的积加上2最多为5.,做一做,乘胜追击,2.,列不等式解应用题,(,只列关系式,),：,（,1,）一件衬衫的进价为,50,元，问定价至少是多少元，打八折后才不会亏本？,解：设定价为,x,元，打八折后才不会亏本，由题意得,50,（,2,）某公司用甲、乙两种原料配制成一种饮料，已知这两种原料的维生素含量如下表：,原料,甲种原料,乙种原料,维生素,C,（单位,/,千克）,600,100,现用这两种原料共,10,千克配制这种饮料，要求至少含有,4200,单位的维生素,C,，试写出所需甲种原料的质量,X,（千克）应满足的不等式。,解：因为,所需甲种原料的质量为,X,千克，则所需乙种原料的质量为（,10-X,）千克，,由题意得,4200,600 x,100(10-x),+,中考链接：,1.,（广东佛山）,“,数,x,不小于,2,”,是指（）,A,、,x2 B,、,x2 C,、,x2 D,、,x,2,2.,（山东潍坊）,下列各不等式 ,0,-5,（,x+5),2,+1,0,3a+3,3a-4,中，恒成立的有,_,（填序号）,B,3.,（湖南怀化）,若,0,x,1,则,x,-1,、,x,、,x,2,的大小关系是（）,A,、,x,-1,xx,2,B,、,xx,2,x,-1,C,、,x,2,xx,-1,D,、,x,2,x,-1,x,4.,（新疆乌鲁木齐）,某公司打算至多用,1200,元印制广告单。已知制版费,50,元，每印一张广告单还需支付,0.3,元的印刷费，则该公司可印制的广告单数量,x,张满足的不等式,为,_.,C,50+0.3x1200,取特殊值，令,x=0.1,这节课,-,我学会了,.,我发现了生活中,使我感到最困难的是,我想进一步研究的问题是,课堂小结：,课下作业,完成课本,P,163,页练习第一题，并写出你的发现。,学习生活中的不等式：,抄袭,经验,先飞笨鸟 自信自负 错误失误 努力吃力,再见,谢 谢 大 家,！,
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