教育专题：63反比例函数的应用

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3 反比例函数的应用,1.,反比例函数的定义：,一般地,如果两个变量,x,y,之间的关系,可以表示成： 的,形式，那么称,y,是,x,的,反比例函数,.,注意：,反比例函数,的自变量,x_; y_.,0,0,复习回顾,反比例函数的表示形式：,y=kx,-1,，,(K,为常数，,K0),，,xy,=k,反比例函数 的图象是由,两支曲线,组成的,这两支曲线称为,双曲线,.,当,k0,时,两支双曲线分别位于第,一,三,象限内,;,当,k0,k0.,(5),请利用图象对,(2),和,(3),作出直观解释,并与同伴交流,.,1.,书第,158,页第,1,题：,(1),蓄电池的电压是多少,?,你能写出这一函数的表达式吗,?,解,:,因为电流,I,与电压,U,之间的关系为,IR=U(U,为定值,),把图象上的点,A,的坐标,(9,4),代入,得,U=36.,所以蓄电池的电压,U=36V.,这一函数的表达式为,:,(2),如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过,10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内,?,解,:,当,I,10A,时,解得,R3.6(,).,所以可变电阻应不小于,3.6,.,做一做,(1),分别写出这两个函数的表达式,;,(2),你能求出点,B,的坐标吗,?,你是怎样求的,?,与同伴交流,?,解,:,(1),把,A,点坐标 分别代入,y=k,1,x,和,解得,k,1,=2,，,k,2,=6,所以所求的函数表达式为,:y=2x,和,.,(2)B,点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解,.,解得,x=,2.,书第,158,页第,2,题：,练一练,1.,在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量,m,的某种气体，当改变容积,V,时，气体的密度,也随之改变,.,与,V,在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量,m,为（ ）,A.,1.4kg,B.,5kg,C.,6.4kg,D.,7kg,D,2.,已知甲,乙两地相距,s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地,.,如果汽车每小时耗油量为,a L,那么从甲地到乙地的总耗油量,y(L,),与汽车的行驶速度,v(km/h,),的函数图象大致是,( ).,o,(A) (B) (C) (D),V(km/h,),Y/L,o,V(km/h,),Y/L,o,V(km/h,),Y/L,o,V(km/h,),Y/L,C,3.,如图,已知点,A,是一次函数,y,=,x,图象与反比例函数 的图象在第一象限内的交点，点,B,在,x,轴的负半轴上，且,OA=OB,，那么,AOB,的面积为（ ）,.,A. 2 B.,C. D.,C,4.,如图所示，,P,1,、,P,2,、,P,3,是双曲线上的三个点，过这三点分别作,y,轴的垂线，得三个三角形,OP,1,A,1,、,OP,2,A,2,、,OP,3,A,3,，设它们的面积分别为,S,1,、,S,2,、,S,3,，则（ ）,A.,S,1,S,2,S,3,B.,S,2,S,1, S,3,C.S,1, S,3, S,2,D.,S,1,=S,2,=S,3,D,5.,如图,正方形,OABC,ADEF,的顶点,A,、,D,、,C,在坐标轴上,点,F,在,AB,上,点,B,、,E,在函数 的图象上,则点,E,的坐标是（ ）,A,.,B,.,C,.,D.,A,6.,如图,正比例函数,y,=,x,与反比例函数 的图象,交关于,A,、,C,两点,分别过,A,、,C,作,AB,x,轴于,B,，,CD,x,轴于,D,则四边形,ABCD,的面积为,_.,2,7.,如图,OP,1,A,1,A,1,P,2,A,2,是等腰直角三角形,点,P,1,P,2,在函数 的图象上,斜边,OA,1,A,1,A,2,都在,x,轴上,则点,A,2,的坐标是,_,.,8.,为了预防“手足口病”,我校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知在药物燃烧时段内,室内每立方米空气中的含药量,y(mg,),与时间,x(min,),成正比例,.,药物燃烧后,y,与,x,成反比例,如图所示,.,A,(1),求药物燃烧时,y,与,x,的函数关系式；,(2),求药物燃烧后,y,与,x,的函数关系式；,(3),当空气中每立方米的含药量低于,1.6mg,时,学生方可进教室,那么从消毒开始,经过多长时间学生才能回到教室？,9.,如图,反比例函数 的图象经过点,A,(2,，,3),矩形,ABCD,的边,BC,在,x,轴上,E,是对角线,BD,的中点且反比例函数的图象又经过点两点,A,、,E,，点,E,的横坐标为,m .,(1),求,k,的值；,(2),求点,C,的坐标,(,用,m,表示,),；,(3),当,ABD,=45,时,求,m,的值,.,k=6,C(2m-2,0),10.,一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于,A(-1,，,m),，,B(n,，,-1),两点,.,(1),求这两个函数的解析式,;,(2),试写出使一次函数值大于反比例函数值的,x,的取值范围,.,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A) (B) (C) (D),C,B,D,A,画函数 的图象,.,观察所画的函数图象，你认为,函数 与函数 的图象有什,么关系？,画图探究：,