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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,参数的假设检验,第二节 单正态总体的假设检验,一、单正态总体均值的假设检验,1,、已知方差，对均值的假设检验,U,检验,一、单正态总体均值的假设检验,上述利用,u,统计量得出的检验法称为,u,检验法,.,一、单正态总体均值的假设检验,例,1,某切割机在正常工作时,切割每段金属棒的平均长度为,10.5,cm,标准差是,0.15,cm,今从一批产品中随机的抽取,15,段进行测量,其结果如下,:,假定切割的长度服从正态分布,且标准差没有变化,试问该机工作是否正常,?,解,一、单正态总体均值的假设检验,查表得,拒绝区域为,一、单正态总体均值的假设检验,2,、未知方差，对均值的假设检验,T,检验,一、单正态总体均值的假设检验,上述利用,t,统计量得出的检验法称为,t,检验法,.,一、单正态总体均值的假设检验,某种电子元件的寿命,X,(,以小时计,),服从正态分布,均为未知,.,现,测得,16,只元件的寿命如下,:,问是否有理由认为元件的平均寿命大于,225(,小时,)?,例,2,解,依题意需检验假设,一、单正态总体均值的假设检验,查表得,二、单正态总体方差的假设检验,设总体 均属未知，,是来自,X,的样本，要求检验假 设（显著性水平为 ）：,为已知常数。,二、单正态总体方差的假设检验,由于 是 的无偏估计，当 为真时，比值,一般来说应在,1,附近摆动，而不应过分大于,1,或过分小于,1,。由于当 为真时,我们取 作为检验统计量，如上所说,知道上述检验问题的拒绝域具有以下的形式：,或,二、单正态总体方差的假设检验,此处的 值由下式确定：,P,拒绝 为真,为计算方便起见，习惯上取,（,3.1,）,故得,二、单正态总体方差的假设检验,于是得拒绝域为,或,上述检验法为 检验法。关于方差 的单边检,验法得拒绝域已在附表中给出。,二、单正态总体方差的假设检验,解,例,1,某厂生产的某种型号的电池,其寿命长期以来服从方差,=5000(,小时,2,),的正态分布,现有一批这种电池,从它生产情况来看,寿命的波动性有所变化,.,现随机的取,26,只电池,测出其寿命的样本方差,=9200(,小时,2,).,问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化,?,二、单正态总体方差的假设检验,拒绝域为,:,认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化,.,二、单正态总体方差的假设检验,解,认为该车床生产的产品没有达到所要求的精度,.,例,2,某自动车床生产的产品尺寸服从,正态分布,按规定产品尺寸的,方差,不得超过,0.1,为检验该,自动车床的工作精度,随机的取,25,件产品,测得样本方差,s,2,=0.1975,.,问该车床生产的产品是否达到所要求的精度,?,
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