资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正 比 例,成正比例的量,杯子都是相同的。,1,高度,/,cm,2,4,6,8,10,12,体积,/,cm,3,50,100,150,200,250,300,底面积,/,cm,2,25,25,25,25,25,25,体积和高度的变化有什么规律,?,水的高度越高，体积越大,=25,，,比值一定。,100,4,50,2,150,6,200,8,25,25,25,25,25,25,300,250,200,150,100,50,体积,/,cm,3,底面积,/,cm,2,12,10,8,6,4,2,高度,/,cm,25,25,25,25,25,25,因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高,度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，,水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和,高度的比值一定，我们就说体积和高度,成正比例关,系,，体积和高度叫做,成正比例的量,。,如果用字母,x,和,y,表示两种相关联的量，用,k,表示它们的比值,(,一定,),，正比例关系可以用下面的式子表示,:,y,x,=,k,(,一定,),例,1,的实验结果可以用下面的图象表示。,300,250,200,150,100,50,0,2 4 6 8 10 12 14,高度,/,cm,(,1,),从图中你发现了什么,?,体积,/,cm,3,2,各点均在一条过原点的直线上。,300,250,200,150,100,50,0,2 4 6 8 10 12 14,高度,/,cm,体积,/,cm,3,(,2,),不计算，根据图象判断，如果杯中水的高度是,7 cm,，,那么水的体积是多少,?225 cm,3,的水有多高,?,175 cm,3,9 cm,汽车行驶的时间和路程如下表。,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/,km,80,160,240,320,400,480,我们开出几小时了,?,行驶了多少千米,?,(,1,),写出几组路程和相对应的时间的比，并比较比,值的大小。说一说这个比值表示什么。,80:1=80,240:3=80,400:5=80,160:2=80,320:4=80,480:6=80,80,表示汽车行驶的速度,。,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/,km,80,160,240,320,400,480,(,2,),表中的路程和时间成正比例吗？为什么？,因为,=,速度,(,一定,),，,路程,时间,所以成正比例。,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/,km,80,160,240,320,400,480,(,3,),在下图中描出表示路程和相应时间的点，然后把,它们按顺序连起来。并估计一下行驶,120 km,大,约要用多长时间。,1,2 3 4 5,6 7,时间,/,时,480,400,320,240,160,80,0,路程,/,km,时间,/,时,1,2,3,4,5,6,路程,/,km,80,160,240,320,400,480,120,1.5,时间,(,分,),2,5,8,10,字数,(,个,),500,1250,2000,2500,播音员的,播音时间,和,播音字数,成正比例,吗,?,为什么,?,播音员的播音情况如下,姚明的身高变化情况如下图,:,50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150,160,170,出,生,时,6,个,月,1,周,岁,2,周,岁,6,周,岁,9,周,岁,身高（,cm,）,姚明的身高与年龄是,成正比例的量,吗？,52,70,85,100,150,170,（,2,）书的总页数一定,已经看的页数和没看,的页数。,(),（,4,）路程一定,汽车行驶的速度和时间。,(),（,3,）同学们订阅,数学报,，应付的钱数,和订购的份数。,(),（,1,）宽一定，长方形的面积和长。,(),判断下列各题中的两种量是否,成正比例,，,并说明理由。,0,x,y,正比例函数,法国数学家,笛卡儿,他用运动的观点，把变数引入了数学。建立坐标系，把,“点”与“数”相对应,，用方程来解决图形问题。,数学在思想方法上发生了根本的转折：由,常量数学,进入了,变量数学,的时期。,数学史上的最伟大转折点是,笛卡儿的变数,
展开阅读全文